粘性流體力學(xué)

　　內(nèi)容提要本書系統(tǒng)地講述以水為代表的不可壓縮粘性流體力學(xué)的基本理論。全書共分十二章。前五章為粘性流體力學(xué)的基本理論與方程。第六至第八章為紊流的基本理論與方程。第九至第十二章分別講述各種典型的紊流流動：射流、尾流、圓管紊流、紊流平板邊界層及明槽紊流。在附錄中給出“場論與張量基本運算知識”。本書可作為水利、水電、土木、環(huán)境、海洋、港口、海岸、船舶、機(jī)械及其他以流體特別是液體為對象的工程專業(yè)研究生粘性流體力學(xué)課程教材或教學(xué)參考書。本書有助于廣大水力學(xué)教師提高理論修養(yǎng)，深入理解現(xiàn)代流體力學(xué)的基本內(nèi)容。也可作為有關(guān)專業(yè)從事科研、教學(xué)及工程工作的科技人員的參考用書。片斷：理論流體力學(xué)進(jìn)一步的發(fā)展是自1821年開始，納維（Claude－Louis－Marie－HenriNavier，1785年—1836年）等人開始考慮將分子間的作用力加入到歐拉方程中去。1845年斯托克斯（GeorgeGabrielSt0kes，1819年－1903年）將這個分子間的作用力用粘性系數(shù)μ表示，并正式完成了納維－斯托克斯方程，最終建立了粘性流體力學(xué)的基本方程，奠定了近代粘性流體力學(xué)的基礎(chǔ)。但是，由于方程式的非線性，解此方程，在數(shù)學(xué)上碰到了很大的困難。因此，一直到19世紀(jì)末，理論的和實驗的流體力學(xué)仍然各自獨立地發(fā)展。20世紀(jì)初，德國工程師普朗特（LudwigPrandtl，1875年—1953年）由于提出邊界層理論（B0undaryLayerTheory）而對流體力學(xué)，特別是粘性流體力學(xué)的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。普朗特提出在雷諾數(shù)很大的情況下，粘性的作用主要局限在繞流物體或其他流動邊界的固體壁面附近很薄的一層流動中，這個薄層稱為邊界層。邊界層外部流動則可按理想流動處理。這一設(shè)想克服了粘性流動求解中數(shù)學(xué)上的巨大困難。根本上解決了流動阻力和能量損失這樣重大的粘性流動問題。邊界層理論的提出使理論和實驗完美地統(tǒng)一起來，從而使流體力學(xué)的兩個分支——理想流體力學(xué)和水力學(xué)逐漸結(jié)合和統(tǒng)一，使流體力學(xué)得到劃時代的發(fā)展。在諸多工程領(lǐng)域中，航空工程是首先應(yīng)用邊界層理論并在技術(shù)上取得重大突破的領(lǐng)域。隨后造船、化工、機(jī)械等工程領(lǐng)域也都得益于邊界層理論。近年來邊界層理論也開始應(yīng)用于解決水利、水電、環(huán)境及土木工程中的流動問題?，F(xiàn)代大型電子計算機(jī)的飛速發(fā)展，使計算流體力學(xué)得到很快的發(fā)展，已經(jīng)成為解決粘性流動問題的重要手段。高新技術(shù)的發(fā)展也使得在流體力學(xué)研究中的實驗技術(shù)和量測儀器日新月異。激光、超聲、電子技術(shù)、圖像采集與處理技術(shù)均已逐漸得到廣泛應(yīng)用。這些都為人類進(jìn)一步深入觀測和探索流動現(xiàn)象，特別是精細(xì)的、機(jī)理性的研究提供了強(qiáng)有力的手段。理論、計算和實驗方法的結(jié)合正在孕育著流體力學(xué)新的突破。當(dāng)今世界面臨的重大全球性問題中，水資源短缺、環(huán)境保護(hù)、防災(zāi)減災(zāi)、海洋開發(fā)等無不與流體力學(xué)有著密切的關(guān)系。相信在解決這些重大問題的過程中，粘性流體力學(xué)也會得到迅速的新發(fā)展。1－1－2粘性流動舉例為了說明粘性流動與理想流動的不同，并充分認(rèn)識粘性流動的復(fù)雜性，首先研究二維圓柱體的繞流。均勻流動流過半徑為r0的二維圓柱是一個經(jīng)典流體力學(xué)問題。對于不可壓縮理想流體，圓柱繞流的精確解是均勻流與偶極子的疊加，流速分布用右手柱坐標(biāo)（r，θ，z）U∞為無窮遠(yuǎn)處未受擾動的來流流速，ur為徑向流速，uθ為圓周向流速，以逆時針方向為正。這種流動的流線可見圖1－1。本書前言前言流體之有粘性乃不爭之事實。但是，在流體力學(xué)的發(fā)展歷史上，由于考慮流體運動中的粘性作用而使流動問題的解決變得十分復(fù)雜與困難，因而曾經(jīng)把流體作為無粘性，即理想流體來處理。對于工程中的某些問題，特別是當(dāng)處理某些粘性影響并不顯著的流動問題，例如波浪運動、遠(yuǎn)離固體壁面的流動等，這樣的處理可以得到相當(dāng)滿意的解答。但是對于更多的與流體有關(guān)的工程問題，忽略粘性則會導(dǎo)致與真實流動完全不同的結(jié)果，如歷史上著名的達(dá)朗貝爾佯謬（d’Alembertparadox）。在水利、水電、土木、環(huán)境工程中的流體流動問題，多需考慮流體的粘性，從而粘性流體力學(xué)是這些領(lǐng)域的科技人員必須具備的基礎(chǔ)理論知識。粘性流體力學(xué)的有關(guān)教科書或?qū)Ｖ姸?，而且其中不乏?yōu)秀的作品。但專門為水利、水電、土木、環(huán)境或其它以水為對象的工程專業(yè)研究生作為學(xué)習(xí)流體力學(xué)的教科書或教學(xué)參考書而編寫者則尚付闕如，這本書就是為此目的而編著。同時本書也可供有關(guān)學(xué)科高等學(xué)校教師及相關(guān)專業(yè)科技人員作為奠定粘性流體力學(xué)基礎(chǔ)，提高理論修養(yǎng)的一本參考書。本書的特點在于密切結(jié)合相關(guān)專業(yè)要求，研究以水為代表的不可壓縮流體的粘性流動為主。對于專業(yè)中常常遇到的具有自由水面的明槽流動給予了特別的注意。作者們根據(jù)多年科學(xué)研究和教學(xué)工作經(jīng)驗，使本書形成了一個嚴(yán)密完整的理論體系，思路清晰，并著重于物理概念的深入闡述，易于為讀者所接受。本書并對粘性流動中最為重要的紊流流動給予了特別的重視。作者希望這本書能為讀者在工程技術(shù)中應(yīng)用現(xiàn)代粘性流體力學(xué)的成果打下牢固的基礎(chǔ)。流體力學(xué)是一門古老的科學(xué)。但在近二百多年的時間里，隨著人類社會和生產(chǎn)的進(jìn)步，很多著名流體力學(xué)家的不懈努力，使流體力學(xué)得到了巨大的發(fā)展。人們在學(xué)習(xí)粘性流體力學(xué)的過程中往往會被人類智慧放射的光芒所激動。希望這本書能展現(xiàn)其中的一部分。使讀者不僅能學(xué)習(xí)到工程實踐中極為有用的一些粘性流體力學(xué)的知識，而且能使讀者感受到嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的樂趣。本書共分十二章。第一章與第二章介紹粘性流動的基本概念與基本方程。第三至第五章介紹邊界層理論。第六至第八章闡述紊流的基本理論與方程。第九至第十二章則分別討論工程中最常見的一些紊流流動。本書是在章梓雄（AllenT.Chwang）、董曾南分別在美國衣阿華大學(xué)（UniversityofIowa）和中國清華大學(xué)多年講授有關(guān)課程的講稿、講義和研究成果的基礎(chǔ)上編著的。作者有志于把流體力學(xué)的近代發(fā)展和工程實踐中普遍應(yīng)用的水力學(xué)密切結(jié)合起來，以期提高水力學(xué)研究的理論水平，并有利于解決眾多的現(xiàn)代工程技術(shù)中的流體流動問題。這也是近代流體力學(xué)和水力學(xué)發(fā)展中一個重要的趨勢。清末民初的著名國學(xué)家王國維先生（1877年—1927年）曾留有名句，謂“古今之成大事業(yè)、大學(xué)問者，必須經(jīng)過三種之境界：昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。衣帶漸寬終不悔，為伊消得人儲悴。眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處?！蓖兄居谧鲗W(xué)問者能從中得到重大的啟迪。美國科學(xué)院院士、加州理工學(xué)院教授吳耀祖（T.YaotsuWu）先生對本書的寫作給予了熱情的鼓勵和幫助。吳先生并親為作序，使本書蓬蓽增輝。清華大學(xué)賀五洲副教授通讀了全部書稿，并提出不少有益的建議。作者在這里向他們表示衷心的感謝。本書成書過程中雖數(shù)易其稿，但因粘性流體力學(xué)內(nèi)容博大精深，而作者才疏學(xué)淺，難免有錯誤和不足之處，還望廣大讀者給以批評指正。章梓雄共識董曾南1996年12月

　　董曾南，原籍天津，、932年11月生。1955年畢業(yè)于清華大學(xué)水利工程系。現(xiàn)為清華大學(xué)水利水電工程系教授，系學(xué)術(shù)委員會主任，水力學(xué)河流動力學(xué)專業(yè)博士生導(dǎo)師，清華大學(xué)學(xué)術(shù)委員會委員。并擔(dān)任中國水利學(xué)會理事，水力學(xué)專業(yè)委員會副主任，國際水力學(xué)研究協(xié)會（InternationalAssociationforHydraulicResearch）副主席，國家高速水力學(xué)重點實驗室學(xué)術(shù)委員會副主任，《中國科學(xué)》、《科學(xué)通報》等期刊編委。多年來從事水力學(xué)方面的研究工作，參加和主持的水工模型試驗10余項，在水工建筑物明流邊界層，明槽紊流等方面發(fā)表論文35篇。獲國家教委科技進(jìn)步二等獎3項。章梓雄：雄原籍浙江。1944年11月生于上海市。1965年畢業(yè)于香港珠海學(xué)院。1967年于加拿大Saskatchewan大學(xué)獲碩士學(xué)位。1971年于美國加州理工學(xué)院（Caltech）獲博士學(xué)位?，F(xiàn)任：香港大學(xué)機(jī)械工程系系主任及何東機(jī)械工程講座教授；清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、天津大學(xué)、中山大學(xué)及大連理工大學(xué)客座教授；上海交通大學(xué)及河海大學(xué)顧問教授；中國科學(xué)院力學(xué)研究所名譽(yù)教授；美國土木工程師學(xué)會；美國機(jī)械工程師學(xué)會及香港工程師學(xué)會資深會員；美國力學(xué)院及紐約科學(xué)院院士。多年來從事粘性流動，波浪理論，非線性水波，兩物體相互作用下的水動力學(xué)問題，通過多孔介質(zhì)的流動，水下聲學(xué).海港設(shè)計與研究等方面的研究工作。發(fā)表論文160篇。