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內(nèi)容簡介

　　現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)是代數(shù)學、拓撲學與泛函分析。我們在第一章介紹一點必不可少的代數(shù)知識；第二章介紹實數(shù)空間上的拓撲；第三章介紹測度與積分理論；第四章介紹各種形式的黎曼積分與一致收斂性，其中包括廣義積分、含參變量積分等；第五章泛函分析初步；第六章富氏積分與廣義函數(shù)，它是應(yīng)用數(shù)學重要的工具。本書是工科數(shù)學教學改革的試用教材，可作為高等工科院校學生的選修課教材，也可作為工科研究生、工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

暫缺《應(yīng)用數(shù)學的現(xiàn)代基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

第一章代數(shù)結(jié)構(gòu)
1.1集合及其運算
1.2關(guān)系與映射
1.3群.環(huán).域
習題一
第二章分析基礎(chǔ)
2.1實數(shù)域
2.2實數(shù)域上的拓撲
2.3緊性
2.4連續(xù)性
習題二
第三章積分理論
3.1黎曼積分
3.2測度
3.3可測函數(shù)
3.4積分
習題三
第四章各種形式的黎曼積分與一致收斂性
4.1各類黎曼積分的統(tǒng)一定義
4.2一致收斂性
4.3廣義積分
4.4含參變量的積分
4.5含參變量的廣義積分
習題四
第五章泛函分析初步
5.1賦范線性空間
5.2線性算子與線性泛函
5.3Banaeh空間的基本定理與應(yīng)用
5.4Hilbert空間幾何學
5.5最佳逼近與泛函極值
習題五
第六章Fourier積分與廣義函數(shù)
6.1Fourier變換及其基本性質(zhì)
6.2廣義函數(shù)及其Fourier變換
參考文獻