第0章 緒論
0. 1 數值計算方法與算法
0. 2 誤差與有效數字
0. 3 約束誤差
0. 4 范數
0. 4. 1 向量范數
0. 4. 2 矩陣范數
第1章 插值
1. 1 插值
1. 2 拉格朗日（Lagrange）插值
1. 2. 1 線性插值
1. 2. 2 二次插值
1. 2. 3 n次拉格朗日插值多項式
1. 3 牛頓（Newton）插值
1. 3. 1 差商及其計算
1. 3. 2 牛頓插值
1. 4 埃爾米特（Hermite）插值
1. 5 分段插值
1. 5. 1 龍格（Runge）現象
1. 5. 2 分段線性插值
1. 6 三次樣條函數
1. 6. 1 三次樣條插值的M關系式
1. 6. 2 三次樣條插值的m關系式
1. 7 程序示例
習題1
第2章 數值微分和數值積分
2. 1 數值微分
2. 1. 1 差商與數值微分
2. 1. 2 插值型數值微分
2. 1. 3 樣條插值數值微分
2. 2 數值積分
2. 2. 1 插值型數值積分
2. 2. 2 牛頓－柯特斯（Newton－Cote's）積分
2. 3 復化數值積分
2. 3. 1 復化梯形積分
2. 3. 2 復化辛普森積分
2. 3. 3 復化積分的自動控制誤差算法
2. 3. 4 龍貝格（Romberg）積分
2. 4 重積分計算
2. 5 高斯（Gauss）型積分公式介紹
2. 6 程序示例
習題2
第3章 曲線擬合的最小二乘法
3. 1 擬合曲線
3. 2 線性擬合和二次擬合函數
3. 3 解矛盾方程組
3. 4 程序示例
習題3
第4章 非線性方程求根
4. 1 實根的對分法
4. 2 迭代法
4. 3 牛頓迭代法
4. 4 弦截法
4. 5 非線性方程組的牛頓方法
4. 6 程序示例
習題4
第5章 解線性方程組的直接法
5. 1 消元法
5. 1. 1 三角形方程組的解
5. 1. 2 高斯消元法與列主元消元法
5. 1. 3 高斯－若爾當（Gauss－Jordan）消元法
5. 2 直接分解法
5. 2. 1 多利特爾分解
5. 2. 2 庫朗分解
5. 2. 3 追趕法
5. 2. 4 對稱矩陣的LDL分解
5. 3 矩陣的條件數
5. 4 程序示例
習題5
第6章 解線性方程組的迭代法
6. 1 雅可比迭代
6. 1. 1 雅可比迭代格式
6. 1. 2 雅可比迭代收斂條件
6. 2 高斯－塞德爾（Gauss－Seidel）迭代
6. 3 松弛迭代
6. 4 逆矩陣計算
6. 5 程序示例
習題6
第7章 計算矩陣的特征值和特征向量
7. 1 冪法
7. 1. 1 冪法運算
7. 1. 2 冪法的規(guī)范運算
7. 1. 3 關于冪法的初始值
7. 2 反冪法
7. 3 實對稱矩陣的雅可比方法
7. 4 程序示例
習題7
第8章 常微分方程數值解
8. 1 歐拉（Euler）公式
8. 1. 1 基于差商的歐拉公式
8. 1. 2 歐拉公式的收斂性
8. 1. 3 基于數值積分的差分方法
8. 2 龍格－庫塔方法
8. 2. 1 二階龍格－庫塔方法
8. 2. 2 四階龍格－庫塔公式
8. 2. 3 步長的自適應
8. 3 線性多步法
8. 4 常微分方程組的數值解法
8. 4. 1 一階常微分方程組的數值解法
8. 4. 2 高階常微分方程數值方法
8. 5 常微分方程的穩(wěn)定性
8. 6 程序示例
習題8
第9章 在Mathematica中做題
9. 1 符號計算系統(tǒng)Mathematica基本操作
9. 2 插值
9. 3 數值積分
9. 4 曲線擬合
9. 5 非線性方程
9. 6 方程組求解
9. 7 計算特征值和特征向量
9. 8 常微分方程數值解
上機作業(yè)題
參考文獻
鄂公網安備 42010302001612號 