穩(wěn)定性的理論、方法和應(yīng)用

第一章 預(yù)備知識(shí)、基本工具
1.1 常微分方程的基本定理
1.2 微分、積分不等式
1.3 李雅普諾夫函數(shù)
1.4 楔函數(shù)（K類函數(shù)）
1.5 狄尼（Dini)導(dǎo)數(shù)
1.6 霍爾維茨矩陣、定號(hào)矩陣、M矩陣判定的統(tǒng)一簡化形式
1.7 穩(wěn)定性、吸引性概念
1.8 穩(wěn)定性、吸引性之間的關(guān)系與例子
1.9 穩(wěn)定性的幾具等價(jià)命題
第一章 習(xí)題
第二章 李雅普諾夫直接湛地基本定理
2.1 李雅普諾夫直接法的幾何思想
2.2 穩(wěn)定性定理
2.3 一致穩(wěn)定性定理
2.4 一致漸近穩(wěn)定性定理
2.5 漸近穩(wěn)定性判據(jù)
2.6 等度漸近穩(wěn)定性定理
2.7 指數(shù)穩(wěn)定性定理
2.8 不穩(wěn)定性定理
第二章 習(xí)題
第三章 李雅普諾夫直接法的拓廣
3.1 自治系統(tǒng)穩(wěn)定性定性定理的推廣
3.2 Красовский-Барбашин漸近穩(wěn)定性定理
3.3 克拉索夫斯基不穩(wěn)定定理
3.4 拉薩爾不變?cè)?br /> 3.5 比較原理
3.6 系統(tǒng)的有界性
3.7 系統(tǒng)的耗散性
3.8 系統(tǒng)的收斂性
3.9 系統(tǒng)的魚棒（Robust）穩(wěn)定性和有界性
3.10 系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定性
3.11 限定始值擾動(dòng)的條件穩(wěn)定性
3.12 非常穩(wěn)定性、相對(duì)穩(wěn)定性
3.13 李普希北（Lipschitz）穩(wěn)定性
3.14 部分變?cè)€(wěn)定性、有界性
3.15 集合的穩(wěn)定性和有界性
第三章 習(xí)題
第四章 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
4.1 常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)
4.2 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的充分條件
4.3 周期系數(shù)線性系統(tǒng)
4.4 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的幾何判據(jù)
4.5 線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的幾何判據(jù)
4.6 常系數(shù)線性方程組李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造
4.7 線性非齊次與齊次方程組穩(wěn)定性的關(guān)系
4.8 齊次線性方程組穩(wěn)定性的充要條件
4.9 線性系統(tǒng)的擾動(dòng)理論
4.10 線性方程組譜的估計(jì)
4.11 標(biāo)準(zhǔn)基本解矩陣的表示
4.12 線性系統(tǒng)部分變遠(yuǎn)穩(wěn)定性的充要條件
4.13 李雅普諾夫一次近似理論
第四章 習(xí)題
第五章 對(duì)幾類典型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的應(yīng)用
5.1 分離變量和可化為分離變量的非線性系統(tǒng)
……
主要參考文獻(xiàn)