工程數(shù)學(xué)：矢量分析與場論

第一章 矢量分析
第一節(jié) 矢性函數(shù)
1.矢性函數(shù)的概念
2.矢端曲線
3.矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性
第二節(jié) 矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
1.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.導(dǎo)矢的幾何意義
3.矢性函數(shù)的微分
4.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
第三節(jié) 矢性函數(shù)的積分
1.矢性函數(shù)的不定積分
2.矢性函數(shù)的定積分
習(xí)題1
第二章 場論
第一節(jié) 場
1.場的概念
2.數(shù)量場的等值面
3.矢量場的矢量線
4.平行平面場
習(xí)題2
第二節(jié) 數(shù)量場的方向?qū)?shù)和梯度
1.方向?qū)?shù)
2.梯度
習(xí)題3
第三節(jié) 矢量場的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場的通量與散度
習(xí)題4
第四節(jié) 欠量場的環(huán)量及旋度
1.環(huán)量
2.旋度
習(xí)題5
第五節(jié) 幾種重要的矢量場
1.有勢場
2.管形場
3.調(diào)和場
習(xí)題6
第三章 哈密頓算子
習(xí)題7
第四章 梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式
第一節(jié) 曲線坐標(biāo)的概念
第二節(jié) 正交曲線坐標(biāo)系中的弧微分
1.坐標(biāo)曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
第三節(jié) 在正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度與調(diào)和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調(diào)和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調(diào)和量在柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的表示式
習(xí)題8
習(xí)題答案