高等數(shù)學(xué)（第三冊）

第一篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式的定義
1．1．1 二、三階行列式的定義
1．1．2 n階行列式的定義
第二節(jié) 行列式的主要性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行(列)展開
1．3．1 按一行(列)展開行列式
1．3．2 拉普拉斯定理
習(xí)題
第二章 矩陣代數(shù)
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的代數(shù)運算
2．2．1 矩陣的加法與數(shù)乘
2．2．2 矩陣的乘法
第三節(jié) 逆矩陣與矩陣的初等變換
2．3．1 逆矩陣
2．3．2 矩陣的初等變換
第四節(jié) 轉(zhuǎn)置矩陣與一些重要方陣
2．4．1 轉(zhuǎn)置矩陣
2．4．2 幾個重要的方陣
第五節(jié) 分塊矩陣
習(xí)題
第三章 線性方程組
第一節(jié) 向量組與矩陣的秩
3．1．1 向量組的秩
3．1．2 矩陣的秩
第二節(jié) 線性方程組的解法
3．2．1 非齊次線性方程組的解法
3．2．2 齊次線性方程組的解法
第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．3．1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
3．3．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題
第四章 線性空間
第一節(jié) 線性空間的概念
4．1．1 線性空間的定義與例子
4．1．2 子空間
第二節(jié)　n維線性空間
4．2．1 n維線性空間的定義
4．2．2 基底變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題
第五章 線性變換
第一節(jié) 線性變換的定義
第二節(jié) n維線性空間V中線性變換的矩陣
5．2．1 線性變換在一個基底下的矩陣
5．2．2 線性變換在不同基底下矩陣之間的關(guān)系
第三節(jié) 矩陣的對角化
5．3．1 矩陣的特征根與特征向量
5．3．2 矩陣的對角化
習(xí)題
第六章 歐幾里得空間
第一節(jié) 歐幾里得空間
6．1．1 向量的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積
6．1．2 標(biāo)準(zhǔn)正交基底
第二節(jié) 正交變換
習(xí)題
第七章 n元實二次型
第一節(jié) n元實二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
7．1．1 n元實二次型的定義
7．1．2 n元實二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
第二節(jié) 正定二次型
第三節(jié) 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題
第二篇 常微分方程
第八章 一階常微分方程
第一節(jié) 一階微分方程y’=f(x，y)解的存在與唯一性定理
第二節(jié) 未解出導(dǎo)數(shù)的一階方程F(z，y，y’)=0
習(xí)題
第九章 高階常微分方程
第一節(jié) 一般概念
第二節(jié) 幾類特殊的高階方程
第三節(jié) n階線性微分方程
9．3．1 n階線性微分算子
9．3．2 線性齊次方程的通解
9．3．3 降階法
9．3．4 線性非齊次方程的通解
習(xí)題
第十章 常系數(shù)線性微分方程
第一節(jié) 常系數(shù)線性齊次方程
第二節(jié) 常系數(shù)線性非齊次方程
第三節(jié) 尤拉方程
第四節(jié) 常系數(shù)線性方程的應(yīng)用舉例
10．4．1 振動問題
10．4．2 雙回路電路
習(xí)題
第十一章 微分方程組
第一節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)方程組
第二節(jié) 首次積分
第三節(jié) 線性方程組的理論
11．3．1 線性齊次方程組
11．3．2 線性非齊次方程組
第四節(jié) 常系數(shù)線性方程組
習(xí)題
第十二章 微分方程的級數(shù)解法和數(shù)值解法
第一節(jié) 級數(shù)解法
12．1．1 一階方程的級數(shù)解法
12．1．2 二階線性方程的級數(shù)解法
第二節(jié) 數(shù)值解法
習(xí)題，
第十三章 一階偏微分方程
第一節(jié) 偏微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階線性及擬線性偏微分方程
第三節(jié) 法夫(Pfaff)方程與一階相容偏微分方程組
第四節(jié) 一階非線性偏微分方程
習(xí)題
附錄 常系數(shù)線性非齊次方程的算子解法
習(xí)題
第三篇 概率論
第十四章 基本概念
第一節(jié) 隨機事件及其運算
14．1．1 隨機試驗
14．1．2 隨機事件
14．1．3 樣本空間
14．1．4 事件的關(guān)系與運算
第二節(jié) 頻率的穩(wěn)定性與概率
14．2．1 事件的頻率
14．2．2 概率定義
14．2．3 概率的主要性質(zhì)
第三節(jié) 古典概型
……
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表