高等數(shù)學

     目 錄
   前 言
   第1章 函數(shù)與極限
    1.1函數(shù)
    1.1.1區(qū)間與鄰域
    1.1.2函數(shù)概念
    1.1.3反函數(shù)與復合函數(shù)
    1.1.4經(jīng)濟中常用的函數(shù)
    習題1.1
    1.2數(shù)列的極限與函數(shù)的極限
    1.2.1數(shù)列的極限
    1.2.2函數(shù)的極限
    習題1.2
    1.3極限運算法則
    1.3.1無窮小
    1.3.2無窮大
    1.3.3極限運算法則
    習題1.3
    1.4極限存在準則，兩個重要極限
    1.4.1極限存在準則
    1.4.2兩個重要極限
    1.4.3無窮小的比較
    習題1.4
    1.5函數(shù)的連續(xù)與間斷
    1.5.1函數(shù)的連續(xù)性
    1.5.2函數(shù)的間斷點…
    1.5.3連續(xù)函數(shù)的運算及初等函數(shù)的連續(xù)性
    習題1.5
    1.6閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
    1.6.1最大值和最小值
    1.6.2介值定理
    習題1.6
   第2章 導數(shù)與微分
    2.1導數(shù)
    2.1.1導數(shù)的定義
    2.1.2導數(shù)的幾何意義
    2.1.3求導數(shù)舉例
    2.1.4求導法則
    習題2.1
    2.2反函數(shù)與復合函數(shù)的導數(shù)
    2.2.1反函數(shù)的導數(shù)
    2.2.2復合函數(shù)的導數(shù)
    2.2.3初等函數(shù)的導數(shù)
    習題2.2
    2.3高階導數(shù)
    2.3.1高階導數(shù)
    2.3.2隱函數(shù)的導數(shù)
    2.3.3參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
    習題2.3
    2.4函數(shù)的微分
    2.4.1微分的定義
    2.4.2微分法則
    2.4.3微分在近似計算中的應用
    習題2.4
   第3章 中值定理與導數(shù)應用
    3.1中值定理
    3.1.1羅爾定理
    3.1.2拉格朗日中值定理
    3.1.3柯西中值定理
    習題3.1
    3.2羅必塔法則
    習題3.2
    3.3函數(shù)單調(diào)性與極值
    3.3.1函數(shù)的單調(diào)性
    3.3.2函數(shù)的極值
    習題3.3
    3.4函數(shù)的最大值與最小值
    習題3.4
    3.5曲線的凸凹、拐點及函數(shù)圖形描繪
    3.5.1曲線的凸凹與拐點
    3.5.2函數(shù)圖形的描繪
    習題3.5
    3.6導數(shù)在經(jīng)濟中的應用
    3.6.1邊際分析
    3.6.2彈性分析
    習題3.6
   第4章 不定積分
    4.1不定積分的概念與性質
    4.1.1原函數(shù)與不定積分
    4.1.2基本積分表
    4.1.3不定積分的性質
    習題4.1
    4.2換元積分法
    4.2.1第一類換元法
    4.2.2第二類換元法
    習題4.2
    4.3分部積分法
    習題4.3
    4.4幾種特殊類型函數(shù)的積分
    4.4.1有理函數(shù)積分
    4.4.2三角有理式積分
    4.4.3簡單無理式積分
    習題4.4
   第5章 定積分及其應用
    5.1定積分的概念與性質
    5.1.1定積分概念
    5.1.2定積分的性質
    習題5.1
    5.2微積分基本公式
    習題5.2
    5.3定積分的換元法
    習題5.3
    5.4定積分的分部積分法
    習題5.4
    5.5廣義積分
    5.5.1無窮區(qū)間上的廣義積分
    5.5.2無界函數(shù)的廣義積分
    習題5.5
    5.6定積分應用
    5.6.1定積分的元素法
    5.6.2平面圖形的面積
    5.6.3體積
    習題5.6
   第6章 多元函數(shù)微分法及其應用
    6.1向量代數(shù)
    6.1.1空間直角坐標系
    6.1.2向量及其運算
    習題6.1
    6.2空間解析幾何初步
    6.2.1空間直線與平面
    6.2.2曲面方程與曲線方程
    習題6.2
    6.3多元函數(shù)概念
    6.3.1多元函數(shù)概念
    6.3.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)
    習題6.3
    6.4偏導數(shù)與全微分
    6.4.1偏導數(shù)
    6.4.2全微分
    6.4.3復合函數(shù)求導法
    6.4.4隱函數(shù)的導數(shù)
    習題6.4
    6.5多元函數(shù)的極值
    6.5.1多元函數(shù)的局部極值問題
    6.5.2最大值，最小值
    習題6.5
   第7章 二重積分
    7.1二重積分的概念與性質
    7.1.1二重積分概念
    7.1.2二重積分的幾何意義
    7.1.3二重積分性質
    習題7.1
    7.2二重積分計算法
    7.2.1直角坐標系二重積分計算法
    7.2.2極坐標系二重積分計算法
    習題7.2
    7.3二重積分的應用
    7.3.1空間立體的體積
    7.3.2曲面的面積
    7.3.3平面薄片的質量
    習題7.3
   第8章 級數(shù)簡介
    8.1常數(shù)項級數(shù)
    8.1.1常數(shù)項級數(shù)概述
    8.1.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法
    習題8.1
    8.2冪級數(shù)
    8.2.1冪級數(shù)及其收斂性
    8.2.2冪級數(shù)的性質
    8.2.3泰勒（Taylor）級數(shù)
    8.2.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
    習題8.2
   第9章 微分方程簡介
    9.1微分方程的概念
    9.2一階微分方程
    9.2.1變量可分離方程
    9.2.2一階線性方程
    習題9.2
    9.3二階線性常系數(shù)方程
    9.3.1二階線性常系數(shù)齊次方程
    9.3.2二階線性常系數(shù)非齊次方程
    習題9.3
   習題答案