數(shù)值逼近

第一章 Weierstrass定理與線性算子逼近
　1.Weierstrass第一定理
　2.Weierstrass第二定理
　3.線性正算子與Korovkin定理
　第一章習題
第二章 一致逼近
　1.Borel存在定理
　2.最佳逼近定理
　3.Tchebyshev最小零偏差多項式及其應用
　4.最佳一致逼近的收斂速度估計
　5.函數(shù)的構(gòu)造性理論
　6.代數(shù)多項式逼近理論中的有關(guān)結(jié)果
　第二章習題
第三章 多項式插值方法
　1.Lagrange插值公式
　2.Newton插值公式
　3.插值余項
　4.有限差分計算
　5.等距結(jié)點上的插值公式
　6.Hermite插值公式
　7.多元多項式插值
　第三章習題
第四章 平方逼近
　1.最小二乘法
　2.空間
　3.直交函數(shù)系與廣義Fourier級數(shù)
　4.直交函數(shù)結(jié)構(gòu)公式
　5.直交多項式的一般性質(zhì)
　6.直交多項級數(shù)的收斂性
　7.幾種特殊的直交多項式
　8.多元直交多項式
　第四章習題
第五章 數(shù)值積分
§1.數(shù)值積分的一般概念
§2.Newton-Cotes公式
§3.Romberg方法
§4.Euler-Maclaurin公式
§5.Gauss型求積公式
§6.Gauss公式和Mehler公式
§7.三角精度與周期函數(shù)的求積公式
§8.奇異積分的計算
§9.高維求積公式
第五章習題
第六章 非線性逼近方法
§1.非線性一致逼近
§2.有理函數(shù)插值
§3.Pad6逼近方法
§4.有理逼近的一些算法
§5.Prony指數(shù)型函數(shù)逼近方法
第六章 習題
第七章 樣條逼近方法
§1.樣條函數(shù)及其基本性質(zhì)
§2.B-樣條及其性質(zhì)
§3.三次樣條插值
§4.多元樣條
第七章 習題
第八章 曲線、曲面生成與逼近
§1.簡單的數(shù)據(jù)處理方法
§2.累加弦長法
§3.Bezier方法
§4.B-樣條方法
§5.非均勻有理B－樣條（NURBS）
第八章習題
主要參考書目