醫(yī)學(xué)數(shù)量分析

     目 錄
   第一章 醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的表示
    第一節(jié) 實驗數(shù)據(jù)的曲線配制
    一、插值方法
    二、曲線的擬合方法
    思考與討論
    第二節(jié) 二維醫(yī)學(xué)資料的列陣表示
    一、二維醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)與矩陣概念
    二、矩陣運算
    思考與討論
    第三節(jié) 線性方程組解的行列式和矩陣表示
    一、線性方程組解的行列式表示
    二、線性方程組解的矩陣表示
    思考與討論
    第四節(jié)離散過程的差分表示
    一、差分的概念
    二、一階線性差分方程及其解法
    三、離散過程中常見的差分模型
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題一
   第二章醫(yī)學(xué)曲線的變化性態(tài)及其分析
    第一節(jié) 醫(yī)學(xué)曲線的變化趨勢與變化的連續(xù)性
    一、函數(shù)的極限概念及極限的四則運算
    二、無窮小量和無窮大量
    三、兩個重要極限及其醫(yī)學(xué)背景
    四、醫(yī)學(xué)曲線變化的連續(xù)性
    思考與討論
    第二節(jié)變化率的一般概念
    一、醫(yī)學(xué)實例與導(dǎo)數(shù)
    二、速度與斜率
    思考與討論
    第三節(jié).變化率的計算方法
    一、利用三步法求變化率
    二、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
    三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
    四、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
    五、高階導(dǎo)數(shù)
    六、變化率與微分
    思考與討論
    第四節(jié) 醫(yī)學(xué)曲線的性態(tài)判別
    一、拉格朗日公式
    二、增減性判別法
    三、極值判別法
    四、曲線的凹凸性及拐點判別法
    五、曲線零點的求法
    思考與討論
    第五節(jié) 醫(yī)學(xué)曲線的性態(tài)分析方法
    一、醫(yī)學(xué)曲線性態(tài)分析的基本思想
    二、藥時曲線的性態(tài)分析
    三、傳染病流行的分析
    四、正態(tài)分布曲線的性態(tài)分析
    思考與討論
    第六節(jié) 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求極限
    一、兩個無窮小量之比的極限
    二、兩個無窮大量之比的極限
    三、其它未定型極限的求法
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題二
   第三章 醫(yī)學(xué)累積指標(biāo)及其計算
    第一節(jié)醫(yī)學(xué)累積指標(biāo)與定積分
    一、藥時曲線下的面積和變速直線運動的路程
    二、定積分的定義和基本性質(zhì)
    三、牛頓——萊布尼茲公式
    思考與討論
    第二節(jié) 不定積分與醫(yī)學(xué)數(shù)量關(guān)系
    一、不定積分的概念和基本積分公式
    二、不定積分的計算方法
    三、用不定積分求醫(yī)學(xué)數(shù)量關(guān)系
    思考與討論
    第三節(jié) 醫(yī)學(xué)累積指標(biāo)的計算
    一、定積分的積分法
    二、血管中單位時間的血流量
    三、藥物的平均穩(wěn)態(tài)濃度
    四、心輸出量的測定
    五、垃圾對水源污染的蓄積作用
    六、放療鐳針的輻射強度
    思考與討論
    第四節(jié) 醫(yī)學(xué)累積指標(biāo)的數(shù)值算法
    一、梯形法與藥時曲線下的面積
    二、拋物線法與基礎(chǔ)代謝的計算
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題三
   第四章 醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型
    第一節(jié) 醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的建立
    一、腫瘤增長過程與微分方程
    二、建立醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的步驟和方法
    思考與討論
    第二節(jié) 醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的常用解法
    一、可分離變量微分方程的解法
    二、一階線性微分方程的解法
    三、簡單二階微分方程的解法
    思考與討論
    第三節(jié) 用拉氏變換解醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型
    一、拉普拉斯變換的定義和性質(zhì)
    二、用拉氏變換解醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的步驟
    思考與討論
    第四節(jié) 醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的研究
    一、醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的研究步驟
    二、口服——室藥物動力學(xué)模型的研究
    三、中輕度糖尿病診斷模型的研究
    思考與討論
    第五節(jié) 模型的改進和完善
    一、群體增長模型的改進和完善
    二、流行病催化模型的改進和完善
    思考與討論
    第六節(jié) 醫(yī)學(xué)動力學(xué)模型的數(shù)值解法
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題四
   第五章 醫(yī)學(xué)試驗的隨機性及其分析
    第一節(jié) 醫(yī)學(xué)試驗隨機性的表達
    一、試驗結(jié)果的隨機性與概率概念
    二、概率計算的古典概型
    思考與討論
    第二節(jié) 概率的計算公式
    一、事件間的基本關(guān)系
    二、概率的加法公式和乘法公式
    三、全概率公式和逆概率公式
    四、基因頻率的穩(wěn)定性和基因頻率的轉(zhuǎn)移
    思考與討論
    第三節(jié)醫(yī)學(xué)指標(biāo)的分布規(guī)律
    一、醫(yī)學(xué)計數(shù)指標(biāo)與二項分布和泊松分布
    二、醫(yī)學(xué)計量指標(biāo)與正態(tài)分布
    思考與討論
    第四節(jié) 醫(yī)學(xué)指標(biāo)的數(shù)字特征
    一、數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
    二、方差及其性質(zhì)
    三、效果評價與人壽保險
    思考與討論
    第五節(jié) 醫(yī)學(xué)過程的概率分析
    一、遺傳咨詢和出生缺陷監(jiān)測
    二、檢驗判別與臨床診斷
    三、治療決策的樹狀分析法
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題五
   第六章 醫(yī)學(xué)現(xiàn)象的模糊性及其分析
    第一節(jié) 醫(yī)學(xué)模糊概念及其數(shù)學(xué)描述
    一、模糊子集與隸屬概念
    二、隸屬函數(shù)的確定方法
    三、模糊子集的分類
    思考與討論
    第二節(jié)模糊集的運算與醫(yī)學(xué)模式識別
    一、模糊集的運算及其性質(zhì)
    二、醫(yī)學(xué)模式識別
    思考與討論
    第三節(jié) 模糊關(guān)系及其簡單醫(yī)學(xué)應(yīng)用
    一、模糊關(guān)系及其運算
    二、模糊關(guān)系的簡單醫(yī)學(xué)應(yīng)用
    思考與討論
    第四節(jié) 醫(yī)學(xué)模糊分類
    一、傳遞閉包原理
    二、傳遞閉包分類法
    三、直接聚類法
    思考與討論
    第五節(jié) 醫(yī)療過程的模糊分析
    一、模糊診斷
    二、模糊治療決策
    三、模糊評價
    思考與討論
    小結(jié)
    習(xí)題六
   附錄
    附錄Ⅰ簡明不定積分表
    附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表
    附錄Ⅲ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
    附錄Ⅳ漢英數(shù)學(xué)詞匯
    附錄Ⅴ習(xí)題答案
    附錄Ⅵ主要參考書目