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抽象代數基礎

抽象代數基礎

定 價:¥13.40

作 者: 丘維聲編著
出版社: 高等教育出版社
叢編項: 高等學校教材
標 簽: 抽象代數

ISBN: 9787040118735 出版時間: 2003-08-01 包裝: 精裝
開本: 20cm 頁數: 244 字數:  

內容簡介

  《抽象代數基礎》是大學數學系必修課“抽象代數”(或“近世代數”)課程的教材,全書分三章:第一章群,包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限abel群的結構、自由群等;第二章環(huán),包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素理想和極大理想、有限域的構造、唯一因子分解整環(huán)境污染理想整環(huán)、歐幾里得整Galois環(huán)的構造、分式域等;第三章域擴張及其自同構,包括分裂域、有限域的結構、域擴張的自同構、伽羅瓦擴張、本原元素、跡與范數等?!冻橄蟠鷶祷A》按節(jié)配置習題,書末附有習題的提示或答案?!冻橄蟠鷶祷A》根據信息時代的需要精選內容,抓住主線;重視實例和應用,整合知識點;通俗易懂,講清楚背景和想法;全盤考慮高等代數課和抽象代數課的教學內容,使之成為一個有機整體;注重培養(yǎng)學生科學的思維方式?!冻橄蟠鷶祷A》可作為綜合大學,理工科大學和師范院校數學系的抽象代數(或近世代數)課程的教材,也可作為數學工作才和科技工作才進行科研工作的參考書,還可供學過高等代數課程的讀者自學。

作者簡介

暫缺《抽象代數基礎》作者簡介

圖書目錄

第一章 群
§1 群的典型例子:循環(huán)群,二面體群,矩陣群,對稱群
§2 子群,陪集,Lagrange定理,循環(huán)群的子群
§3 群的同構,群的直積
§4 群的同態(tài),正規(guī)子群,商群,可解群
§5 群在集合上的作用,群的自同構,軌道-穩(wěn)定子群
§6 Sylow定理
§7 有限abel群的結構
§8 自由群,群的表現(xiàn)
第二章 環(huán)
§1 環(huán)的類型和性質,理想
§2 商環(huán),環(huán)的同態(tài),環(huán)的直和
§3 素理想和極大理想,有限域的構造
§4 代數數域和Galois環(huán)的構造
*§5 分式域
§6 唯一因子分解整環(huán),主理想整環(huán),歐幾里得整環(huán)
第三章 域擴張及其自同構
§1 域擴張,分裂域,有限域的結構,正規(guī)擴張
§2 域擴張的自同構,伽羅瓦群,伽羅瓦擴張
§3 本原元素,跡與范數
習題的提示或答案
參考文獻
索引

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