經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

引言
　一、微積分的產(chǎn)生和發(fā)展
　二、微積分如何解決實際問題
第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié)　函數(shù)
　　一、函數(shù)概念
　　二、函數(shù)的幾種特性
　　三、初等函數(shù)
　　四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
　第二節(jié)　函數(shù)的極限
　　一、極限概念
　　二、無窮小量與無窮大量
　　三、極限的運算法則
　　四、兩個重要極限
　第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　　一、連續(xù)函數(shù)的概念
　　二、連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)
　習(xí)題一
　自測試題一
第二章　微分學(xué)及其應(yīng)用
　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念
　　一、引例
　　二、導(dǎo)數(shù)定義
　　三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　四、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　第二節(jié)　求導(dǎo)方法
　　一、導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)法
　　二、四則運算求導(dǎo)法
　　三、反函數(shù)求導(dǎo)法
　　四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
　　五、初等函數(shù)求導(dǎo)公式
　　六、高階導(dǎo)數(shù)求法
　第三節(jié)　微分
　　一、微分概念
　　二、微分的幾何意義
　　三、微分的運算
　第四節(jié)　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　　一、微分中值定理
　　二、羅彼達(dá)法則
　　三、函數(shù)的性態(tài)
　　四、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
　第五節(jié)　多元函數(shù)微分學(xué)
　　一、偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念
　　二、二元函數(shù)極值
　　三、復(fù)合函數(shù)的微分法
　　四、隱函數(shù)的微分法
　　五、最小二乘法
　習(xí)題二
　自測試題二
第三章　積分學(xué)及其應(yīng)用
　第一節(jié)　不定積分
　　一、不定積分概念
　　二、不定積分的性質(zhì)與積分公式
　　三、不定積分的計算
　第二節(jié)　定積分
　　一、定積分概念
　　二、定積分的基本性質(zhì)
　　三、定積分的計算
　第三節(jié)　積分學(xué)的應(yīng)用
　　一、定積分在幾何中的應(yīng)用
　　二、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例
　第四節(jié)　二重積分
　　一、二重積分的概念
　　二、二重積分的性質(zhì)
　　三、二重積分的計算
　第五節(jié)　三重積分
　　一、三重積分的概念
　　二、三重積分的計算
　第六節(jié)　常微分方程
　　一、微分方程的基本概念　
　　二、一階常微分方程
　　三、可降階的高階微分方程
　　四、二階常系數(shù)線性微分方程
　　五、微分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
　習(xí)題三
　自測試題三
　綜合自測試題（第一、二、三章）
第四章　無窮級數(shù)
　第一節(jié)　常數(shù)項級數(shù)
　　一、無窮級數(shù)的概念
　　二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
　　三、數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法
　第二節(jié)　冪級數(shù)
　　一、冪級數(shù)及其收斂半徑
　　二、冪級數(shù)的運算法則
　第三節(jié)　函數(shù)展開成冪級數(shù)
　　一、泰勒公式
　　二、泰勒級數(shù)
　　三、間接展開法
　　四、冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用
　習(xí)題四
　自測試題四
第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　第一節(jié)　空間直角坐標(biāo)系
　　一、空間直角坐標(biāo)系的建立
　　二、空間點與三維有序數(shù)組的一一對應(yīng)關(guān)系
　　三、空間兩點間的距離公式
　第二節(jié)　向量及其線性運算
　　一、向量的基本概念
　　二、向量運算
　　三、兩個向量平行的充要條件
　第三節(jié)　向量的坐標(biāo)
　　一、向量在軸上的投影
　　二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)
　　三、向量的加減法及向量與數(shù)量乘法的坐標(biāo)表示
　　四、向量的模與方向余弦
　第四節(jié)　兩向量的數(shù)量積、向量積
　　一、數(shù)量積的概念
　　二、兩向量的向量積
　第五節(jié)　曲面及其方程
　　一、曲面方程的概念
　　二、常見的二次曲面及其方程
　第六節(jié)　空間曲線及其方程
　　一、空間曲線的一般方程
　　二、空間曲線的參數(shù)方程
　　三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
　第七節(jié)　平面及其方程
　　一、平面方程的幾種常見形式
　　二、兩平面的夾角，平行與垂直的條件
　第八節(jié)　空間直線及其方程
　　一、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程
　　二、直線的參數(shù)方程
　　三、直線的一般方程
　　四、兩直線的夾角，平行與垂直的條件
　　五、直線與平面的夾角，平行與垂直的條件
　第九節(jié)　二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形
　第十節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的簡單應(yīng)用
　　一、空間曲線的切線與法平面
　　二、曲面的切平面與法線
　習(xí)題五
　自測試題五（A）
　自測試題五（B）