運籌學：非線性系統(tǒng)優(yōu)化

第1章非線性規(guī)劃
1.1引言
1.1.1非線性規(guī)劃問題舉例
1.1.2非線性規(guī)劃模型和最優(yōu)解
1.2凸集與凸函數(shù)
1.2.1凸集及有關性質
1.2.2凸函數(shù)的定義及性質
1.2.3凸函數(shù)的判別定理
1.2.4凸規(guī)劃
1.3無約束的極值問題
1.3.1無約束非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件
1.3.2下降迭代算法概述
1.3.3一維搜索方法
1.3.4導數(shù)下降法
1.4帶約束的極值問題
1.4.1帶一般約束條件問題的最優(yōu)性條件
1.4.2可行方向法
1.4.3罰函數(shù)法
1.5特殊規(guī)劃
1.5.1線性互補問題
1.5.2次規(guī)劃
1.5.3可分離規(guī)劃
1.5.4線性分式規(guī)劃
1.5.5幾何規(guī)劃
1.6非線性規(guī)劃的軟件實現(xiàn)
1.6.1非線性規(guī)劃在LINGO中的實現(xiàn)
1.6.2非線性規(guī)劃在MATLAB中的軟件實現(xiàn)
習題
第2章,隨機規(guī)劃
2.1隨機規(guī)劃模型及研究模式
2.2期望值模型
2.3分布問題
2.3.1分布問題的提法
2.3.2z(w)的分布函數(shù)
2.3.3分布問題的算法
2.4有補償?shù)亩A段問題
2.4.1二階段問題的提法
2.4.2二階段問題模型
2.4.3具有簡單補償矩陣的二階段問題
2.5機會約束規(guī)劃
2.5.1機會約束規(guī)劃模型
2.5.2確定性等價類
2.5.3機會約束規(guī)劃的數(shù)值解法
2.5.4基于隨機模擬的遺傳算法
習題
第3章Markov鏈
3.1隨機過程
3.2Markov鏈
3.3Champan-Kolmogorov方程
3.4狀態(tài)的分類及狀態(tài)空間的分解
3.4.1狀態(tài)的兩種分類方式
3.4.2判別狀態(tài)分類的兩種方法
3.4.3狀態(tài)空間的分解
3.5轉移概率的極限性質
3.6平穩(wěn)分布
3.7Markov過程
習題
第4章Markov決策規(guī)劃
4.1引言
4.2Markov決策規(guī)劃的數(shù)學描述
4.2.1機器維修問題
4.2.2MDP的數(shù)學描述
4.2.3策略類與目標函數(shù)
4.3有限階段模型
4.3.1最優(yōu)策略及其存在性
4.3.2向后歸納法
4.4折扣模型
4.4.1最優(yōu)策略及其存在性
4.4.2平穩(wěn)策略及其性質
4.4.3策略迭代法
4.4.4逐次逼近法
習題
第5章排隊論
5.1排隊服務系統(tǒng)的基本概念
5.1.1引言
5.1.2排隊模型的描述
5.1.3排隊模型的符號表示
5.1.4排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標和記號
5.2幾種常見的分布函數(shù)
5.2.1Poisson過程
5.2.2負指數(shù)分布
5.2.3k階Erlang分布
5.3生滅過程
5.4基于生滅過程的排隊模型
5.4.1M／M／s等待制排隊模型
5.4.2M／M／s混合制排隊模型
5.4.3有限源排隊模型
5.4.4服務率或到達率依賴狀態(tài)的排隊模型
5.5非生滅過程排隊模型
5.5.1M／G／1排隊模型
5.5.2M／D／1排隊模型
5.5.3M／Ek／1排隊模型
5.6服務機構串連的排隊系統(tǒng)
5.7具有優(yōu)先服務權的排隊模型
5.8排隊網(wǎng)絡
5.8.1串聯(lián)排隊網(wǎng)絡
5.8.2Jackson網(wǎng)絡
5.9經(jīng)濟分析--系統(tǒng)的最優(yōu)化
5.9.1排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題
5.9.2M／M／1模型中最優(yōu)服務率u
5.9.3M／M／s模型中最優(yōu)的服務臺數(shù)
5.10分析排隊系統(tǒng)的隨機模擬法
習題
第6章庫存論
6.1引言
6.1.1研究庫存問題的意義
6.1.2庫存論問題舉例
6.1.3庫存問題的基本要素
6.2確定性庫存模型
6.2.1確定性庫存基本模型
6.2.2缺貨事后補足的模型
6.2.3允許缺貨且供貨能力有限的模型
6.2.4批量折扣庫存模型
6.2.5具有約束條件的庫存模型
6.3需求已知非平穩(wěn)的有限階段確定性模型
6.3.1動態(tài)規(guī)劃解法
6.3.2SM啟發(fā)式算法
6.4單周期隨機庫存模型
6.4.1無固定訂購費的單周期隨機庫存模型
6.4.2帶固定訂貨費的單周期隨機庫存模型
6.5兩周期及多周期隨機庫存模型
6.5.1兩周期隨機庫存模型
6.5.2多周期模型概述
習題
第7章可靠性模型
7.1不可修產品的可靠性指標和常見的壽命分布
7.1.1不可修產品的可靠性指標
7.1.2常見壽命分布
7.2典型不可修系統(tǒng)分析
7.2.1串聯(lián)系統(tǒng)
7.2.2并聯(lián)系統(tǒng)
7.2.3表決系統(tǒng)
7.2.4混聯(lián)系統(tǒng)
7.2.5貯備系統(tǒng)
習題
第8章模擬
8.1模擬概述
8.2隨機數(shù)的產生
8.3隨機變量的模擬
8.4隨機過程的模擬
8.5減小方差的技術及模擬精度估計
參考文獻
索引