矩陣分析

第一章  線性代數(shù)的有關(guān)概念
  1.1 n階行列式
  1.2 n維向量及其線性關(guān)系
  1.3 矩陣及其性質(zhì)
  1.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
  1.5 矩陣的等價(jià)與全同
  1.6 綜合舉例
  習(xí)題一
第二章  線性空間與線性交換
  2.1 線性空間及其性質(zhì)
  2.2 基變換與坐標(biāo)變換
  2.3 線性子空間
  2.4 線性變換與矩陣
  2.5 不變子空間
  2.6 綜合舉例
  習(xí)題二
第三章  相似矩陣與Joran
  3.1 特征值與特征向量
  3.2 對(duì)角矩陣與相似矩陣
  3.3 矩陣的Joran標(biāo)準(zhǔn)形
  3.4 求Joran標(biāo)準(zhǔn)形的波爾曼方法
  3.5 Gerrxschgorin圓盤(pán)定理
  3.6 綜合舉例
  習(xí)題三
第四章  內(nèi)積空間
  4.1 歐氏空間
  4.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
  4.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
  4.4 投影變換
  4.5 酉矩陣與正規(guī)矩陣
  4.6 綜合舉例
  習(xí)題四
第五章  矩陣分解
  5.1 矩陣的三角分解
  5.2 矩陣的滿(mǎn)秩分解
  5.3 矩陣的譜分解
  5.4 矩陣的正交三角分解
  5.5 矩陣的奇異值分解與極分解
  5.6 綜合舉例
  習(xí)題五
第六章  矩陣分析
  6.1 向量和矩陣的范數(shù)
  6.2 向量和矩陣序列的極限
  6.3 函數(shù)矩陣的微積分
  6.4 向量與矩陣的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  6.5 矩陣冪級(jí)數(shù)
  6.6 矩陣微分方程
  6.7 綜合舉例
  習(xí)題六
第七章  廣義逆矩陣
  7.1 廣義逆矩陣的概念
  7.2 廣義矩陣A
  7.3 廣義矩陣A
  7.4 幾種特殊的廣義逆矩陣
  7.5 廣義逆矩陣的應(yīng)用
  7.6 綜合舉例
  習(xí)題七
部分習(xí)題答案與提示
主要參考文獻(xiàn)