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內(nèi)容簡介

　　本書首次系統(tǒng)地講述了電磁聲有限元的原理和方法。首先，簡要回顧了有限元方法和基礎(chǔ)：里茲變分法伽遼金方法，并用例子子介紹了有限元方法的概念和基本步驟。然后，描述了一維、二維和三維問題的有限元分析，建立了每類問題的嚴格有限元解的一般形式，由此可導出特定問題的解。本書描述了電磁場有限元方法的最新發(fā)展，包括有限元-吸收邊界條件方法、有限元-邊界積分方法、有限元-本征函數(shù)展開方法等混合法，同時給出了開區(qū)域電磁散射和輻射問題的有限元解法；講述了各種變分原理，可用于建立實際物理問題的變分有限元公式；給出了各種二維和三維棱邊有限元方法，其應用使電磁場有限元方法進入了新的時代。本書還給出了大量的在限元應用的例子，包括靜電場和靜磁場的計算、波導和腔體特性的確定，以及散射和輻射分析等。書中附有大量的參考文獻和一定數(shù)量的習題。本書可作為大學高年級本科生和研究生的教科書，也可供電磁學研究者參考。

作者簡介

暫缺《電磁場有限元方法》作者簡介

圖書目錄

原著序
譯者序
第一章　基礎(chǔ)電磁學概述
1. 1　麥克斯韋方程組
1. 1. 1　一般微分形式
1. 1. 2　靜電場和靜磁場
1. 1. 3　時諧場
1. 1. 4　本構(gòu)關(guān)系
1. 2　標量勢和矢量勢
1. 2. 1　靜電場的標量勢
1. 2. 2　靜磁場的矢量勢
1. 3　波動方程
1. 3. 1　矢量波動方程
1. 3. 2　標量波動方程
1. 4　邊界條件
1. 4. 1　兩媒質(zhì)間的界面
1. 4. 2　理想導體面
1. 4. 3　非理想導電面
1. 5　輻射條件
1. 5. 1　索末菲輻射條件
1. 5. 2　高階輻射條件
參考文獻
第二章　有限元方法入門
2. 1　邊值問題的經(jīng)典方法
2. 1. 1　邊值問題
2. 1. 2　里茲方法
2. 1. 3　伽遼金方法
2. 2　一個簡單的例子
2. 2. 1　問題的描述
2. 2. 2　用里茲方法求解
2. 2. 3　用伽遼金方法求解
2. 2. 4　用于域展開函數(shù)求解--有限元方法
2. 3　有限元方法的基本步驟
2. 3. 1　區(qū)域離散
2. 3. 2　插值函數(shù)的選擇
2. 3. 3　方程組公式的建立
2. 3. 4　方程組的求解
2. 4　有限元公式的另一種表示
參考文獻
第三章　一維有限元分析
3. 1　邊值問題
3. 2　變分公式
3. 3　有限元分析
3. 3. 1　離散化和插值
3. 3. 2　用里茲方法建立公式
3. 3. 3　用伽遼金方法建立公式
3. 3. 4　方程組的求解
3. 4　金屬襯底介質(zhì)片對平面波的反射
3. 4. 1　問題的描述
3. 4. 2　解析解
3. 4. 3　有限元解
3. 4. 4　數(shù)值結(jié)果
3. 5　光滑凸形阻抗柱的散射
3. 5. 1　OSRC方法的公式
3. 5. 2　有限元解
3. 6　高階單元
3. 6. 1　二次單元
3. 6. 2　三次單元
3. 6. 3　精度隨單元階數(shù)的變化
參考文獻
第四章　二維有限元分析
4. 1　邊值問題
4. 2　變分公式
4. 3　有限元分析
4. 3. 1　區(qū)域離散
4. 3. 2　單元插值
4. 3. 3　里茲方法的計算公式
4. 3. 4　伽遼金方法的計算公式
4. 3. 5　計算程序之例
4. 3. 6　方程組的求解
4. 4　靜電問題的應用
4. 4. 1　二維情形
4. 4. 2　軸對稱情形
4. 5　靜磁問題的應用
4. 5. 1　二維情形
4. 5. 2　軸對稱情形
4. 6　時諧問題的應用
4. 6. 1　平行板波導中的不連續(xù)性
4. 6. 2　用吸收邊界條件進行散射分析
4. 7　高階單元
4. 7. 1　二階三角形單元
4. 7. 2　插值函數(shù)的建立
4. 7. 3　數(shù)值積分
4. 7. 4　精度隨單元階數(shù)的變化
參考文獻
第五章　三維有限元分析
5. 1　邊值問題
5. 2　變分公式
5. 3　有限元分析
5. 3. 1　區(qū)域離散
5. 3. 2　單元插值
5. 3. 3　里茲方法的計算公式
5. 3. 4　伽遼金方法的計算公式
5. 4　矩形塊單元
5. 5　靜電問題的應用
5. 6　靜磁問題的應用
5. 6. 1　問題的描述
5. 6. 2　變分公式
5. 6. 3　有限元分析
5. 6. 4　解的唯一性問題
5. 7　時諧場問顧的應用
5. 7. 1　問題的描述
5. 7. 2　變分公式
5. 7. 3　邊界和界面條件的處理
5. 7. 4　偽解問題
5. 7. 5　場的奇異性問題
5. 7. 6　結(jié)論
參考文獻
第六章　電磁學的變分原理
6. 1　標準變分原理
6. 2　修正變分原理
6. 3　廣義變分原理
6. 4　總結(jié)評述
參考文獻
第七章　本征值問題--波導和腔體
7. 1　封閉波導的標量解
7. 1. 1　均勻波導
7. 1. 2　非均勻波導
7. 1. 3　各向異性波導
7. 1. 4　近似解
7. 2　封閉波導的矢量解
7. 2. 1　用三個分量表示的公式
7. 2. 2　用橫向分量表示的公式
7. 2. 3　矢量公式綜述
7. 3　開波導
7. 4　三維腔體
參考文獻
第八章　矢量有限元
8. 1　二維棱邊元
8. 1. 1　矩形單元
8. 1. 2　三角形單元
8. 1. 3　四邊形單元
8. 1. 4　單元矩陣的計算
8. 2　波導問題的再討論
8. 3　三維棱邊元
8. 3. 1　矩形塊單元
8. 3. 2　四面體單元
8. 3. 3　六面體單元
8. 3. 4　單元矩陣的計算
8. 4　腔體問題的再探討
8. 5　波導不連續(xù)性
8. 6　應用矢量吸收邊界條件的散射計算
8. 7　結(jié)論
參考文獻
第九章　有限元－－邊界積分方法
9. 1　二維開口腔體的散射
9. 1. 1　E.極化公式
9. 1. 2　H.極化公式
9. 1. 3　數(shù)值例子
9. 2　二維柱結(jié)構(gòu)的散射
9. 2. 1　邊界積分公式
9. 2. 2　有限元公式
9. 2. 3　數(shù)值例子
9. 3　三線開口腔體的散射
9. 3. 1　邊界積分公式
9. 3. 2　有限元公式
9. 3. 3　數(shù)值結(jié)果
9. 4　腔體內(nèi)微帶貼片天線的輻射
9. 4. 1　問題的公式建立
9. 4. 2　天線饋源和負載的模擬
9. 4. 3　效值結(jié)果
9. 5　一般三維體的散射
9. 5. 1　邊界積分公式
9. 5. 2　有限元公式
9. 5. 3　數(shù)值結(jié)果
9. 6　有限元一邊界積分方程組的解
9. 7　內(nèi)部諸報的消除
9. 8　其它有限元一邊界積分公式
9. 8. 1　兩邊界公式
9. 8. 2　基于多效原理的公式
參考文獻
第十章　有限元和本征函數(shù)展開
10. 1　波導中的不連續(xù)性
10. 1. 1　平行板波導的不連續(xù)性
10. 1. 2　矩形波導的不連續(xù)性
10. 2　開放區(qū)域放射
10. 2. 1　二維散射
10. 2. 2　三維散射
10. 3　基函數(shù)的耦合對--單矩法（Unimoment Method）
10. 3. 1　二維公式
10. 3. 2　三維公式
10. 4　有限元－－擴展邊界條件法
10. 4. 1　二維公式
10. 4. 2　三維公式
參考文獻
第十一章　有限元方程的求解
11. 1　分解法
11. 1. 1　LU分解
11. 1. 2  LDL分解
11. 2　共軛梯度法
11. 2. 1　共軛梯度法的推導
11. 2. 2　推廣到雙共軛梯度法
11. 2. 3　矩陣－－向量乘積的計算
11. 3　本征值問題的解
11. 3. 1　標準本征值問題
11. 3. 2　廣義本征值問題
參考文獻
附錄A　矢量恒等式和積分定理
A. 1　矢量恒等式
A. 2　積分定理
附錄B　復值問題的里茲方法
附錄C　吸收邊界條件
C. 1　二維吸收邊界條件
C. 2　三維吸收邊界條件
C. 3　虛構(gòu)吸收體--另一種途徑
參考文獻