自補圖理論及其應用

第1章　圖的基本知識
1.1　圖的定義與分類
1.2　圖的同構
1.3　圖的度與度序列
1.4　子圖及其運算
1.5　路、圈、圖的連通性，補圖與自補圖
1.6　匹配，獨立集，覆蓋與Ramsey數(shù)
1.7　圖的三種矩陣
1.8　群與圖的自同構群
1.9　尚待解決的困難問題
習題
參考文獻
第2章　自補圖的基本理論
2.1　引子
2.2　自補置換
2.3　可自補度序列
2.4　自補圖中的三角形
2.5　自補因的直徑
2.6　自補圖的同構群
2.7　自補圖的話
2.8　自補圖的色性
2.9　尚待解決的困難問題
習題
參考文獻
第3章　自補圖的分解與構造
3.1　引言
3.2　自補圖的分解
3.3　4n階自補圖的構造
3.4?。?n＋1）階自補圖的構造
3.5　尚待解決的問題
習題
參考文獻
第4章　自補圖的計數(shù)理論
4.1　計數(shù)的基本理論
4.2　P階自補圖與戶階有向自補圖的數(shù)目
4.3　素數(shù)階頂點可傳有向、無向自補圖的計
4.4　標定自補圖計數(shù)問題的討論
4.5　公開問題
習題
參考文獻
第5章　自補圖中的路與圈
5.1　因與Hamilton圈的基礎知識
5.2　自補圖中的路
5.3　自補圖中的圈
5.4　自補圖的Hamilton性
5.5　尚待解決的問題
習題
參考文獻
第6章　正則與強正則自補圖
6.1　強正則圖
6.2　正則與強正則自補圖的基本性質(zhì)
6.3　強正則自補圖的自補置換
6.4　階數(shù)＜＝49的強正則自補圖的完全計數(shù)
6.5　Kogting三個公開問題的解
6.6　強正則自補圖與Ramsey數(shù)
6.7　尚待解決的困難問題或猜想
習題
參考文獻
第7章　有向、無向偶自補圖
7.1　偶自補圖的基本理論
7.2　可偶自補度序列
7.3　偶自補圖的計數(shù)問題
7.4　偶自補圖的構造
7.5　有向偶圖的數(shù)目
7.6　有向偶自補圖的計數(shù)
7.7　尚待解決的問題
習題
參考文獻
第8章　2重自補圖與有向自補圖
8.1　基本概念
8.2　可2重自補序列
8.3　計數(shù)理論
8.4　2重自補圖的構造
8.5　有向自補圖的構造
8.6　頂點數(shù)小平或等于5的全部有向自補圖
8.7　尚待解決的問題與猜想
習題
參考文獻
第9章　自補圖與圖的色多項式
9.1　圖的色多項式
9.2　自補度序列圖
9.3　圖與它的補圖的色多項式
9.4　尚待解決的困難問題與猜想
習題
參考文獻