第一章 行列式 1
一. 教學基本要求 1
二. 基本概念與主要內容 1
三. 重點. 難點與方法 3
四. 概念題分析 4
五. 典型例題分析 7
第二章 矩陣 19
一. 教學基本要求 19
二. 基本概念與主要內容 19
三. 重點. 難點與方法 25
四. 概念題分析 26
五. 典型例題分析 31
1. 矩陣的乘法 31
2. 逆矩陣的計算 33
3. 矩陣方程求解 35
4. 分塊矩陣 37
5. 有關矩陣的證明 38
第三章 幾何空間中的向量 41
一. 教學基本要求 41
二. 基本概念與主要內容 41
三. 重點. 難點與方法 44
四. 概念題分析 45
五. 典型例題分析 48
1. 向量的運算 48
2. 平面. 直線方程及相關問題 51
第四章 維向量及線性方程組 57
一. 教學基本要求 57
二. 基本概念與主要內容 57
三. 重點. 難點與方法 62
四. 概念題分析 64
五. 典型例題分析 72
1. 向量組的線性相關性 72
2. 求向量組的秩與極大無關組 74
3. 向量組的秩與矩陣的秩 76
4. 線性方程組及應用 78
第五章 向量空間 86
一. 教學基本要求 86
二. 基本概念與主要內容 86
三. 重點. 難點與方法 88
四. 概念題分析 89
五. 典型例題分析 92
第六章 矩陣的特征值與特征向量 100
一. 教學基本要求 100
二. 基本概念與主要內容 100
三. 重點. 難點與方法 101
四. 概念題分析 103
五. 典型例題分析 107
1. 特征值與特征向量的計算 107
2. 由特征值. 特征向量求矩陣及相關問題 110
3. 矩陣相似及相似對角化 113
4. 相似對角化的應用 119
5. 關于特征值與特征向量. 相似及相似對角化的證明 120
第七章 二次型與二次曲面 124
一. 教學基本要求 124
二. 基本概念與主要內容 124
三. 重點. 難點與方法 126
四. 概念題分析 131
五. 典型例題分析 133
1. 曲面方程的建立 133
2. 二次型化標準形 135
3. 正定二次型與正定矩陣的判定 141
4. 正定矩陣的應用 143
5. 一般曲面方程的化簡 145
練習題一 147
練習題二 149
練習題三 150
參考文獻 152
鄂公網安備 42010302001612號 