隨機過程基礎

第1章 概率論的基本知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量
1.3 隨機變量的數(shù)字特征
1.4 條件數(shù)學期望
1.5 概率論中常用的變換
1.6 n維正態(tài)分布
第2章 隨機過程的基本概念
2.1 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的數(shù)字特征
2.3 幾種重要的隨機過程
2.4 Poisson過程
習題
第3章 Markov鏈
3.1 Markov鏈的概念
3.2 狀態(tài)的分類
3.3 狀態(tài)空間的分解
3.4 遍歷定理與平穩(wěn)分布
3.5 連續(xù)時間的Markov鏈
3.6 生滅過程
習題
第4章 平穩(wěn)過程
4.1 隨機分析
4.2 平穩(wěn)過程協(xié)方差函數(shù)的譜分解
4.3 平穩(wěn)過程的譜分解
4.4 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
4.5 平穩(wěn)過程的均方遍歷性與采樣定理
習題
第5章 時間序列分析
5.1 ARMA(p,q)模型
5.2 ARMA(p,q)模型的等價形式
5.3 ARMA序列的相關分析
5.4 模型的初步識別
5.5 模型參數(shù)的估計
5.6 模型的定價與檢驗
5.7 平穩(wěn)時間序列的預報
5.8 非平穩(wěn)序列及其預報
習題
附錄I 定理5.1.1的證明
附錄II 常系數(shù)線性齊次差分方程解法
附錄III 定理5.3.1的證明
附錄IV 定理5.3.6的證明
附錄V 數(shù)據(jù)的預處理與檢驗
附表1-7
參考文獻