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內(nèi)容簡介

　　《高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)方法論與解題研究》從數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維本質(zhì)出發(fā)，論述了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)解題的一般性規(guī)律、原理和方法。《高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)方法論與解題研究》分為上、下篇，上篇闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法，數(shù)學(xué)的論證方法，數(shù)學(xué)與物理方法，數(shù)學(xué)智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等內(nèi)容；下篇為數(shù)學(xué)解題方法論研究，著重闡述了數(shù)學(xué)解題觀、數(shù)學(xué)解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進(jìn)行研究，在探求解題思路的微觀研究和解題理論上有一定的創(chuàng)新?！陡叩葘W(xué)校教材：數(shù)學(xué)方法論與解題研究》既有理論原理，又有大量典型的例題、例證分析，內(nèi)容豐富，文筆流暢，富有啟發(fā)性，可讀性較強。《高等學(xué)校教材：數(shù)學(xué)方法論與解題研究》可作為高等師范院校數(shù)學(xué)系本、?？平滩模叩葞煼稊?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)自學(xué)考試教材，以及中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育和骨干教師培訓(xùn)的教材，也可供數(shù)學(xué)教研人員和數(shù)學(xué)教師參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)方法論與解題研究》作者簡介

圖書目錄

上篇數(shù)學(xué)方法論
第一章數(shù)學(xué)方法的源頭
§1數(shù)的產(chǎn)生與數(shù)進(jìn)制的創(chuàng)生及分類
§2自然數(shù)的四則運算
§3關(guān)于開平方的方法
第二章數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法
§1觀察
§2聯(lián)想
§3嘗試
§4實驗
§5歸納猜測
§6類比推廣
§7模擬
§8化歸
§9幾何變換
第三章數(shù)學(xué)的論證方法
§1分析法與綜合法
§2演繹法
§3公理化方法
§4數(shù)學(xué)思維概述
§5數(shù)學(xué)悖論及公理集合論簡介
第四章數(shù)學(xué)與物理方法
§1數(shù)學(xué)問題中的物理方法
§2愛因斯坦狹義相對論簡介
§3數(shù)學(xué)與大自然及宇宙的和諧
第五章數(shù)學(xué)智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
§1智力及其結(jié)構(gòu)
§2能力及其培養(yǎng)
§3智力的開發(fā)
§4華羅庚數(shù)學(xué)教育思想及治學(xué)原則初探
§5數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
下篇數(shù)學(xué)解題研究
第六章數(shù)學(xué)解題理論概述
§1數(shù)學(xué)問題及其類型
§2問題解決的要素和一般模式
§3數(shù)學(xué)解題觀
§4數(shù)學(xué)解題目的
第七章數(shù)學(xué)解題的思維過程
§1解題過程的思維分析
§2數(shù)學(xué)解題的思維監(jiān)控
§3解題坐標(biāo)系
第八章數(shù)學(xué)解題策略
§1解題策略與策略決策
§2模型策略
§3化歸轉(zhuǎn)化策略
§4歸納策略
§5演繹策略
§6類比策略
§7數(shù)形結(jié)合策略
§8差異分析策略
§9正難則反策略
第九章數(shù)學(xué)解題思想
§1系統(tǒng)思想
§2辯證思想
§3運動變化思想
§4建模思想
§5審美思想
參考文獻(xiàn)