高職高專數(shù)學(xué)教程

前言
第一篇 線性數(shù)學(xué)入門
第一章 線性代數(shù)方程組（消元法）
1.1 基本概念
1.1.1 方程及其解
1.1.2 集合概念、方程的解集
1.2 解線性代數(shù)方程組的消元法
1.2.1 二元線性代數(shù)方程組
1.2.2 高斯-若爾當(dāng)消元法
1.2.3 應(yīng)用舉例
習(xí)題
第二章 矩陣
2.1 矩陣及基本運(yùn)算
2.1.1 定義
2.1.2 運(yùn)算法則
2.2 逆矩陣
2.2.1 非退化矩陣
2.2.2 用行初等變換求逆陣
2.2.3 應(yīng)用舉例（投入產(chǎn)出分析）
習(xí)題二
第三章 線性代數(shù)方程組的相容性
3.1 矩陣的秩
3.1.1 梯矩陣
3.1.2 矩陣的秩
3.2 線性代數(shù)方程組的相容性
3.2.1 齊次方程組
3.2.2 非齊次方程組
習(xí)題三
第四章 線性不等式組
4.1 線性不等式組
4.1.1 不等式及其解
4.1.2 線性不等式
4.1.3 線性不等式組
4.2 應(yīng)用舉例
習(xí)題四
第五章 線性規(guī)劃
5.1 幾何方法
5.2 單純形法簡(jiǎn)介
5.3 幾點(diǎn)說(shuō)明
5.3.1 對(duì)偶線性規(guī)劃
5.3.2 整數(shù)規(guī)劃
5.3.3 關(guān)于數(shù)學(xué)模型解的真實(shí)性
習(xí)題五
第二篇 微積分概要
第六章 函數(shù)
6.1 變量
6.2 函數(shù)概念
6.2.1 函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
6.2.2 函數(shù)的圖像
6.3 改變量
6.4 幾個(gè)初等函數(shù)
6.5 微積分是討論什么問題的
習(xí)題六
第七章 導(dǎo)數(shù)
7.1 導(dǎo)數(shù)概念
7.1.1 引例
7.1.2 導(dǎo)數(shù)概念
7.2 函數(shù)極限
7.2.1 極限概念
7.2.2 極限運(yùn)算法則
7.3 微分法
7.4 微分
7.5 小結(jié)與提高
7.5.1 定義意義
7.5.2 相對(duì)改變量彈性
7.5.3 運(yùn)算法則
7.5.4 導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題七
第八章 最值問題
8.1 函數(shù)的極值
8.2 最值問題
8.2.1 函數(shù)的最值
8.2.2 經(jīng)濟(jì)中的最值問題
習(xí)題八
第九章 積分
9.1 定積分概念
9.1.1 引例
9.1.2 定積分概念
9.1.3 性質(zhì)
9.2 微積分基本定理
9.2.1 變上限定積分
9.2.2 原函數(shù)與不定積分
9.2.3 牛頓-萊布尼茨公式
9.3 不定積分
9.3.1 基本公式
9.3.2 基本性質(zhì)
9.4 一些應(yīng)用
9.4.1 平面圖形的面積
9.4.2 其他應(yīng)用舉例
習(xí)題九
第三篇 概率初步
第十章 隨機(jī)事件及概率
10.1 隨機(jī)試驗(yàn)
10.2 隨機(jī)事件
10.2.1 樣本空間
10.2.2 隨機(jī)事件
10.2.3 事件的關(guān)系和運(yùn)算
10.3 事件的概率
10.3.1 概率是什么
10.3.2 概率的直接計(jì)算
10.3.3 再論概率是什么
習(xí)題十
第十一章 概率論的基本定理
11.1 加法定理
11.2 乘法定理
11.2.1 條件概率
11.2.2 乘法定理
11.2.3 獨(dú)立事件
11.3 貝葉斯公式
11.3.1 全概率公式
11.3.2 貝葉斯公式
習(xí)題十一
第十二章 隨機(jī)變量
12.1 隨機(jī)變量概念
12.1.1 什么是隨機(jī)變量
12.1.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
12.2 二項(xiàng)分布與泊松分布
12.2.1 獨(dú)立試驗(yàn)序列
12.2.2 二項(xiàng)分布
12.2.3 從二項(xiàng)分布到泊松分布
12.3 正態(tài)分布
12.3.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
12.3.2 從二項(xiàng)分布到正態(tài)分布
12.4 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
12.4.1 概念
12.4.2 應(yīng)用示例
習(xí)題十二
習(xí)題答案
附表
參考書目