強(qiáng)偏差定理與分析方法

第一章強(qiáng)極限定理分析方法的基本思想
1.1Borel強(qiáng)大數(shù)定律的分析證明
1.2廣義Cantor展式及其概率性質(zhì)
1.3Cantor型隨機(jī)變量序列的一個(gè)強(qiáng)極限定理的證明
1.4相依二值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
1.5離散隨機(jī)變量多元函數(shù)序列的若干極限性質(zhì)
1.6任意離散信源的一個(gè)極限性質(zhì)
第二章非齊次馬爾可夫鏈的強(qiáng)極限定理
2.1非齊次馬爾可夫鏈隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率幾何平均的若干強(qiáng)極限定理
2.2關(guān)于可列非齊次馬爾可夫鏈相對(duì)頻率的兩個(gè)不等式
2.3有限非齊次馬爾可夫鏈的若干極限性質(zhì)
2.4可列非齊次馬爾可夫鏈泛函的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
2.5非齊次馬爾可夫鏈的漸近均勻分割性
2.6非齊次二重馬爾可夫鏈的若干極限定理
2.7利用馬爾可夫鏈構(gòu)造奇異單調(diào)函數(shù)
第三章關(guān)于乘積分布的強(qiáng)偏差定理
3.1N值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)偏差定理
3.2關(guān)于幾何分布的強(qiáng)偏差定理
3.3關(guān)于Poisson分布的強(qiáng)偏差定理
3.4關(guān)于負(fù)二項(xiàng)分布的強(qiáng)偏差定理
3.5相對(duì)熵密度與二進(jìn)信源的若干極限性質(zhì)
3.6整值隨機(jī)變量序列的m元序組的強(qiáng)偏差定理
3.7極限相對(duì)對(duì)數(shù)似然比與一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第四章關(guān)于馬爾可夫型分布的強(qiáng)偏差定理
4.1任意信源二元函數(shù)的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
4.2N值隨機(jī)變量序列的馬爾可夫逼近
4.3整值隨機(jī)變量序列與二重馬爾可夫鏈的比較
第五章強(qiáng)偏差定理中的母函數(shù)方法
5.1非負(fù)整值隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與母函數(shù)方法
5.2一類(lèi)隨機(jī)偏差定理與母函數(shù)方法
5.3隨機(jī)條件概率的一個(gè)極限性質(zhì)與條件矩母函數(shù)方法
5.4關(guān)于樣本熵的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第六章關(guān)于賭博系統(tǒng)的若干強(qiáng)極限定理
6.1二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6.2N值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6.3可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6.4可列非齊次馬爾可夫鏈賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6.5二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
6.6可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
第七章連續(xù)型及任意隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
7.1一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與Laplace變換方法
7.2連續(xù)型隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
7.3關(guān)于任意隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
第八章樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干極限性質(zhì)
8.1廣義Bethe樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限性質(zhì)
8.2二進(jìn)樹(shù)上奇偶馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限定理
8.3Cayley樹(shù)上隨機(jī)場(chǎng)的馬爾可夫逼近
參考文獻(xiàn)
索引