微觀金融學及其數(shù)學基礎

導言：金融. 金融學. 微觀金融學和金融數(shù)學
1 金融
2 金融學
3 微觀金融學
4 金融數(shù)學
第一部分 微觀金融學
第1章 投資者行為I：資產(chǎn)選擇
1. 1 個人決策準則
1. 1. 1 確定性環(huán)境：選擇與偏好
1. 1. 2 效用函數(shù)和效用最大化
1. 1. 3 不確定環(huán)境：期望效用理論
1. 1. 4 風險態(tài)度及其測量
1. 2 均值—方差分析
1. 2. 1 效用基礎
1. 2. 2 均方分析
1. 2. 3 一般情形
1. 2. 4 均方效率資產(chǎn)組合的特征
1. 2. 5 加入一種無風險資產(chǎn)
1. 3 資本資產(chǎn)定價模型
1. 3. 1 基礎模型
1. 3. 2 分散風險
1. 3. 3 擴展模型和爭論
1. 4 套利定價模型
1. 4. 1 因素模型
1. 4. 2 無套利均衡
1. 4. 3 正規(guī)表述
1. 4. 4 APT和CAPM
小結
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第2章 投資者行為II：最優(yōu)消費和投資
2. 1 最優(yōu)消費／投資決策I：離散時間
2. 1. 1 簡化的例子
2. 1. 2 一般情形
2. 1. 3 特殊形式的效用函數(shù)
2. 2 最優(yōu)消費／投資決策II：連續(xù)時間
2. 2. 1 兩種資產(chǎn)：幾何布朗運動
2. 2. 2 特殊形式的效用函數(shù)
2. 2. 3 多種資產(chǎn)：n維幾何布朗運動
2. 2. 4 無限時間情形
2. 2. 5 一般情形：伊藤過程
2. 2. 6 互助基金定理
2. 3 動態(tài)資本資產(chǎn)定價模型
2. 3. 1 跨期資本資產(chǎn)定價模型
2. 3. 2 消費資本資產(chǎn)定價模型
2. 4 鞅方法
2. 4. 1 簡化的例子
2. 4. 2 布萊克—休爾斯經(jīng)濟
2. 4. 3 一般原理
2. 4. 4 最優(yōu)化
小結
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第3章 金融市場：結構. 均衡和價格
3. 1 分析框架和參照系
3. 1. 1 金融市場模型
3. 1. 2 靜態(tài)參照物
3. 2 離散時間單期模型
3. 2. 1 單期模型框架
3. 2. 2 現(xiàn)貨市場經(jīng)濟
3. 2. 3 或有權益證券市場
3. 2. 4 阿羅證券市場
3. 2. 5 普通證券市場
3. 2. 6 不完備的市場
3. 2. 7 無套利均衡
3. 2. 8 資產(chǎn)定價基本定理
3. 3 離散時間多期模型
3. 3. 1 多期模型框架
3. 3. 2 信息結構和一致性
3. 3. 3 均衡和效率
3. 3. 4 動態(tài)交易和動態(tài)完備性
3. 3. 5 無套利均衡
3. 3. 6 均衡價格測度和資產(chǎn)定價基本定理
3. 4 連續(xù)時間多期模型
3. 4. 1 模型框架
3. 4. 2 資產(chǎn)定價基本定理和完備性
3. 4. 3 一般均衡
3. 4. 4 動態(tài)擴展
小結
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第4章 衍生產(chǎn)品：價格和作用
4. 1 概論和初步分析
4. 1. 1 基本概念
4. 1. 2 占優(yōu)策略
4. 1. 3 基本原理
4. 2 鞅方法
4. 2. 1 理論意義
4. 2. 2 考克斯—羅斯—魯賓斯坦模型
4. 2. 3 布萊克—休爾斯模型
4. 3 偏微分方程方法
4. 3. 1 考克斯—羅斯—魯賓斯坦模型
4. 3. 2 布萊克—休爾斯模型
4. 3. 3 方法比較
4. 3. 4 希臘字母
小結
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第5章 金融中介：功能和進化
5. 1 概述
5. 1. 1 功能觀點
5. 1. 2 現(xiàn)象和趨勢
5. 2 金融中介理論
5. 2. 1 信息不對稱
5. 2. 2 交易費用
5. 2. 3 新現(xiàn)象和新問題
5. 3 金融中介的持續(xù)發(fā)展
5. 3. 1 連續(xù)時間下金融中介的作用
5. 3. 2 風險管理
5. 3. 3 參與成本
5. 4 動態(tài)中介理論
5. 4. 1 金融創(chuàng)新與動態(tài)中介理論
5. 4. 2 趨勢
小結
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第6章 融資者行為：目標. 結構和價格
6. 1 生產(chǎn)者經(jīng)濟
6. 1. 1 企業(yè)模型基礎
6. 1. 2 股票市場均衡
6. 1. 3 生產(chǎn)／融資計劃變動
6. 2 所有權和經(jīng)營權的分離
6. 2. 1 確定性環(huán)境
6. 2. 2 完備市場
6. 2. 3 不完備市場
6. 3 公司資本結構
6. 3. 1 單期模型
6. 3. 2 連續(xù)時間情形
6. 4 公司債務定價
6. 4. 1 一般原理
6. 4. 2 有違約風險的貼現(xiàn)債券
6. 4. 3 利率風險結構
6. 4. 4 認股權證和可轉換債
小結
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第二部分 金融數(shù)學基礎
第7章 基礎微積分和線性代數(shù)
7. 1 集合和函數(shù)
7. 1. 1 集合和集族
7. 1. 2 實數(shù)集和它的結構
7. 1. 3 映射和函數(shù)
7. 1. 4 函數(shù)的性質(zhì)
7. 2 微分學
7. 2. 1 極限與收斂
7. 2. 2 導數(shù)和微分
7. 2. 3 中值定理和洛必達法則
7. 2. 4 偏導數(shù)和全微分
7. 3 積分學
7. 3. 1 定積分
7. 3. 2 不定積分
7. 3. 3 微積分基本定理
7. 4 矩陣代數(shù)
7. 4. 1 向量與矩陣
7. 4. 2 矩陣基本運算
7. 4. 3 矩陣求逆和微分
7. 4. 4 方陣和二次型
7. 5 線性方程組
7. 5. 1 問題的表述和克萊姆法則
7. 5. 2 線性相關和線性無關
7. 5. 3 矩陣的秩和線性方程組的解
7. 6 向量空間和分離超平面
7. 6. 1 向量空間
7. 6. 2 幾何特征
7. 6. 3 線性泛函與超平面
7. 6. 4 分離超平面定理
小結
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第8章 概率論基礎
8. 1 概率公理和隨機變量
8. 1. 1 初等情形
8. 1. 2 概率公理
8. 1. 3 隨機變量及其分布
8. 1. 4 隨機序列的收斂
8. 1. 5 多維情形
8. 2 數(shù)學期望
8. 2. 1 數(shù)學期望和積分
8. 2. 2 數(shù)學期望的性質(zhì)
8. 2. 3 收斂定理
8. 3 條件概率和條件期望
8. 3. 1 初等情形
8. 3. 2 條件期望
8. 3. 3 條件數(shù)學期望的性質(zhì)
8. 4 隨機變量的數(shù)值特征
8. 4. 1 中心矩和原點矩
8. 4. 2 方差. 高階矩和協(xié)方差
8. 4. 3 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
8. 4. 4 線性概率空間
8. 5 幾個重要的概率分布
8. 5. 1 項分布
8. 5. 2 泊松分布
8. 5. 3 一致分布
8. 5. 4 正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布
8. 5. 5 極限定理
小結
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第9章 隨機過程I：隨機微積分
9. 1 介紹
9. 1. 1 定義
9. 1. 2 統(tǒng)計特征
9. 1. 3 多維情形
9. 1. 4 過程分類
9. 2 一些重要的隨機過程
9. 2. 1 項過程
9. 2. 2 布朗運動和伊藤過程
9. 2. 3 泊松過程
9. 3 隨機伊藤積分
9. 3. 1 動機
9. 3. 2 直觀定義
9. 3. 3 直接計算
9. 4 伊藤定理
9. 4. 1 直觀推導
9. 4. 2 應用舉例
9. 4. 3 多維情形
9. 5 隨機微分方程
9. 5. 1 隨機過程模型
9. 5. 2 解的性質(zhì)和形式
9. 5. 3 顯性解的例子
9. 6 應用
9. 6. 1 期權定價
9. 6. 2 隨機動態(tài)規(guī)劃
小結
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第10章 隨機過程II：鞅
10. 1 概述
10. 1. 1 離散時間
10. 1. 2 連續(xù)時間
10. 1. 3 鞅的例子
10. 1. 4 鞅的子類
10. 2 停時和鞅型序列
10. 2. 1 停時定義
10. 2. 2 最優(yōu)停止定理
10. 2. 3 鞅型序列
10. 3 多布—邁耶分解
10. 3. 1 多布分解定理
10. 3. 2 多布—邁耶定理
10. 3. 3 二次變差過程
10. 4 再論隨機積分
10. 4. 1 鞅變換和隨機積分
10. 4. 2 簡單過程隨機積分
10. 4. 3 再論伊藤積分
10. 5 測度變換和鞅表示
10. 5. 1 直觀理解
10. 5. 2 拉登—尼科迪姆導數(shù)
10. 5. 3 哥薩諾夫定理
10. 5. 4 鞅表示定理
小結
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第11章 偏微分方程和數(shù)值方法
11. 1 介紹
11. 1. 1 基本概念
11. 1. 2 物理意義
11. 1. 3 定解條件
11. 2 解析方法
11. 2. 1 傅里葉變換
11. 2. 2 求解熱傳導方程
11. 2. 3 求解布萊克—休爾斯方程
11. 3 有限差分方法
11. 3. 1 概述
11. 3. 2 顯性差分方法
11. 3. 3 隱性差分方法
11. 3. 4 柯蘭克—尼克爾森方法
11. 4 蒙特卡羅方法
11. 4. 1 柯爾莫格羅夫方程
11. 4. 2 費曼—卡茨公式
11. 4. 3 蒙特卡羅模擬
11. 4. 4 期權定價
小結
文獻導讀
總參考文獻
后記