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內(nèi)容簡介

　　這本書是用來介紹數(shù)值運算的，雖然其中介紹了如何將許多重要的數(shù)值算法編寫到Java程序中，但本書并不是一本關(guān)于數(shù)值方法或數(shù)值分析的著作。我們將檢驗這些算法，以了解它們是如何工作的以及為什么是有效的。同時，書中也給出了許多交互式程序和圖形程序的算法。在講解了如何避免一些浮點數(shù)和整數(shù)運算的陷阱之后，我們將研究求解x方程、進(jìn)行插值和積分、求解微分方程及線性系統(tǒng)方程的程序。在本書中，解釋了如何發(fā)現(xiàn)及避免應(yīng)用程序中可能導(dǎo)致計算誤差的編程錯誤。作為將純數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換為計算機(jī)數(shù)學(xué)的權(quán)威專家，作者通過簡單、輕松的寫作風(fēng)格，解釋了如何使用經(jīng)常被忽略的Java計算特性。RonaldMak是NASAAmesResearchCenter的資深專家，目前正在為下一代火星漫游者項目設(shè)計基于Java的工作軟件。Mak曾經(jīng)撰寫過有關(guān)編譯器的兩本著作。本書深入講解了有關(guān)Java的數(shù)值計算，并介紹了常見的Java數(shù)值方法及計算特性。全書分為4個部分，共16章，首先對Java的數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)類型及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。然后，作者分析了數(shù)值求根、數(shù)值求和、插值、估計、數(shù)值積分、求解微分方程等常見的數(shù)值計算；討論了矩陣運算軟件包，并講解了各種矩陣運算？姆椒?。最后，本书给畴h艘恍┯腥さ氖Ъ撲閌道?。全蕶壷R菪掠?，举例丰富，而且应用了大量生动的綋Qナ酵夾緯絳頡１臼槭屎嫌謨行巳ぱ癑ava數(shù)值方法的程序設(shè)計者，同時對于從事數(shù)值計算及相關(guān)工作的人員也具有很好的參考價值。

作者簡介

　　RonaldMak是NASAAmesResearchCenter的資深專家，目前正在為下一代火星漫游者項目設(shè)計基于Java的工作軟件。Mak曾經(jīng)撰寫過有關(guān)編譯器的兩本著作。

圖書目錄

第一部分  正確的運算公式卻導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的結(jié)果
第1章  浮點數(shù)而非實數(shù)
1.1  舍入誤差
1.2  誤差放大
1.3  實數(shù)和浮點數(shù)的比較
1.4  精度和準(zhǔn)確度
1.5  浮點運算不遵守代數(shù)定律
1.6  整數(shù)運算的情況
參考文獻(xiàn)
第2章  整數(shù)類型的情況分析
2.1  整數(shù)類型及其運算
2.2  帶符號量值法與補(bǔ)碼的比較
2.3  純數(shù)學(xué)中的整數(shù)與Java中整數(shù)的比較
2.4  封裝類
2.5  整數(shù)的除法和求余
2.6  整數(shù)指數(shù)
參考文獻(xiàn)
第3章  浮點標(biāo)準(zhǔn)
3.1  浮點格式
3.2  非規(guī)范化數(shù)
3.3  分解浮點數(shù)
3.4  浮點運算
3.5  ±0. ±∞和NaN
3.6  無異常
3.7  重新分析舍入誤差
3.8  嚴(yán)格或非嚴(yán)格浮點運算
3.9  計算機(jī)的最小正數(shù)值e
3.10  誤差分析
參考文獻(xiàn)
第二部分  迭代計算
第4章  數(shù)列求和
4.1  求和的實質(zhì)——大小問題
4.2  Kahan 求和算法
4.3  任意順序的數(shù)列求和
4.4  不同符號加數(shù)的求和
4.5  計算的內(nèi)部細(xì)節(jié)
4.6  求和算法總結(jié)
參考文獻(xiàn)
第5章  求方程的根
5.1  解析解與計算機(jī)解的比較
5.2  函數(shù)關(guān)系式
5.3  對分算法
5.4  試位算法
5.5  改進(jìn)的試位算法
5.6  割線算法
5.7  牛頓算法
5.8  不動點迭代
5.9  重根的雙重麻煩
5.10 求根算法的比較
參考文獻(xiàn)
第6章  插值和逼近
6.1  冪級數(shù)和牛頓級數(shù)
6.2  多項式插值函數(shù)
6.3  差商
6.4  構(gòu)造插值函數(shù)
6.5  最小平方線性逼近
6.6  構(gòu)造回歸線
參考文獻(xiàn)
第7章  數(shù)值積分
7.1  回到基礎(chǔ)知識
7.2  梯形算法
7.3  辛普森算法
參考文獻(xiàn)
第8章  微分方程的數(shù)值解
8.1  回到基礎(chǔ)知識
8.2  微分方程類
8.3  歐拉算法
8.4  預(yù)估校正算法
8.5  四階龍格-庫塔算法
參考文獻(xiàn)
第三部分  矩陣軟件包
第9章  基本的矩陣操作
9.1  矩陣
9.2  方陣
9.3  單位矩陣
9.4  行向量
9.5  列向量
9.6  圖形轉(zhuǎn)換矩陣
9.7  三維空間中立方體的旋轉(zhuǎn)
參考文獻(xiàn)
第10章  求解線性系統(tǒng)方程
10.1  高斯消元法
10.2  高斯消元法存在的問題
10.3  部分變換
10.4  標(biāo)定
10.5  LU分解
10.6  迭代的改進(jìn)
10.7  求解線性系統(tǒng)方程類
10.8  LU分解的測試程序
10.9  多項式回歸
參考文獻(xiàn)
第11章  矩陣求逆. 行列式和條件數(shù)
11.1  矩陣的行列式
11.2  矩陣的逆
11.3  矩陣的范數(shù)和條件數(shù)
11.4  逆矩陣類
11.5  希爾伯特矩陣
11.6  求解算法的比較
參考文獻(xiàn)
第四部分  計算的樂趣
第12章  大數(shù)
12.1  大整數(shù)
12.2  一個非常大的素數(shù)
12.3  大整數(shù)和密碼技術(shù)
12.4  大十進(jìn)制數(shù)
12.5  大十進(jìn)制函數(shù)
參考文獻(xiàn)
第13章  計算p
13.1  p 值的估計與Ramanujan的公式
13.2  生成 p 的反正切公式
13.3  生成10億位數(shù)
參考文獻(xiàn)
第14章  生成隨機(jī)數(shù)
14.1  偽隨機(jī)數(shù)
14.2  均勻分布的隨機(jī)數(shù)
14.3  正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)
14.4  指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)
14.5  蒙特卡洛. Buffon針?biāo)惴ㄅc p
參考文獻(xiàn)
第15章  素數(shù)
15.1  Eratosthenes篩選法和因子分解
15.2  同余與模運算
15.3  Lucas測試
15.4  Miller-Rabin測試
15.5  聯(lián)合素數(shù)測試
15.6  素數(shù)生成
15.7  素數(shù)模式
參考文獻(xiàn)
第16章  分形
16.1  不動點迭代和軌跡
16.2  分支與實函數(shù)f (x) = x 2 + c
16.3  茹利亞集與復(fù)變函數(shù)f (z) = z2 + c
16.4  復(fù)平面的牛頓算法
16.5  芒德布羅集
參考文獻(xiàn)