計算方法典型例題與解法

　　該門課程的特點是算法公式多、理論分析嚴(yán)謹(jǐn)，因而很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，感到不是要領(lǐng)、難以把握，尤其在求解具體問題時往往難以做到靈活運用。實際上，每個算法都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)原理和基本線索，但某些算法的構(gòu)造思想是類似的，是其中一種算法的延伸和推廣，比如數(shù)值積分的高斯求積公式可看成牛頓-柯特斯公式在求積節(jié)點由固定到待定的一種拓展。本書以此為依據(jù)，在內(nèi)容提要中，把這些算法歸為一類而順次列出來，更好地幫助大家聯(lián)系、理解和記憶及開拓思路。本書以工科“計算方法”教學(xué)大綱為基礎(chǔ)進行編寫，編寫過程中參考了近幾年國內(nèi)出版的多種計算方法教材和計算方法習(xí)題集、大量的自學(xué)考試和國內(nèi)重點大學(xué)研究生入學(xué)考試試題，精選出近500多道典型題目并進行了詳細(xì)分析與解答。全書共十章，涵蓋了工科“計算方法”所要求掌握的全部內(nèi)容。本書前九章均給出了知識要點、內(nèi)容提要、典型例題與方法、習(xí)題、解題指導(dǎo)與習(xí)題解答，從而便于讀者使用。知識要點：依教學(xué)大綱要求，分別按“理解、掌握、熟練掌握”提出了每章各知識點的不同要求，讀者由此可明確學(xué)習(xí)重點。內(nèi)容提要：簡要概述了每章的主要知識點，以便讀者在較短時間內(nèi)能較系統(tǒng)地掌握該章的基本概念、重要定理和主要算法。典型例題與方法：為了幫助大家靈活運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題，掌握解題技巧，我們在典型例題與方法一節(jié)中，依每章內(nèi)容的特點和考試重點，對典型問題進行了適當(dāng)?shù)臍w納，總結(jié)出幾類典型題型，并附以1-3道例題，給出了相應(yīng)的解題思路和解題方法，以希望達到舉一反三、融會貫通的效果。這部分例題可供課程綜合復(fù)習(xí)和各類備考人員參考。習(xí)題：主要包括同步訓(xùn)練題和綜合訓(xùn)練題，同步練習(xí)以國內(nèi)通用教材為基礎(chǔ)，結(jié)合每章的重要知識點，給出了課程學(xué)習(xí)過程中的同步訓(xùn)練題，可供選修數(shù)值分析課程的學(xué)生進行同步訓(xùn)練，加深對課程內(nèi)容的理解與掌握。綜合訓(xùn)練題的難度較同步訓(xùn)練題大，是為系統(tǒng)掌握每章甚至全書內(nèi)容而精選出的具有較強綜合性和靈活性的習(xí)題，適合于本課程的綜合復(fù)習(xí)和各類備考人員參考。習(xí)題解答：給出了同步訓(xùn)練的詳細(xì)解答與解題指導(dǎo)以及綜合訓(xùn)練題的簡要解答，供讀者解題時參考。最后，本書還附上了兩份模擬試卷和兩份研究生入學(xué)考試全真試題及其參考答案。其中模擬試卷可供工科本科生課程學(xué)習(xí)結(jié)業(yè)的模底考試使用，研究生入學(xué)考試試題可供參加研究生入學(xué)考試者和在職申請碩士學(xué)位人員選考“數(shù)值分析”科目復(fù)習(xí)使用。

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