有限元法基礎與程序設計

第一章有限元方法引論
1.1有限元法簡介
1.2有限元分析的一般過程
1.3有限元法在結構分析中的地位
第二章桿系結構有限元法
2.1桿單元
2.1.1一般規(guī)定
2.1.2位移函數(shù)(形狀函數(shù))
2.1.3幾何關系及物理關系
2.1.4平衡關系
2.1.5坐標變換
2.1.6全結構的千衡
2.1.7邊界條件的處理
2.1.8算例
2.2平面直梁單元
2.2.1位移函數(shù)
2.2.2梁元的剛度矩陣
2.2.3等效結點力
習題
第三章有限元方法的一般步驟
3.1結構的離散化
3.1.1基本單元形狀
3.1.2離散過程
3.2選擇位移函數(shù)
3.2.1位移函數(shù)的多項式形式
3.2.2插值多項式階次的選擇
3.2.3收斂性要求
3.3單元剛度矩陣的建立
3.3.1虛位移原理
3.3.2單元位移
3.3.3單元應變與應力
3.3.4結點力與單元剛度矩陣
3.3.5結點載荷
3.4單元剛度矩陣組裝及整體分析
3.4.1單剛組裝形成總剛
3.4.2結點平衡方程
3.4.3位移邊界條件
3.4.4總剛度平衡方程的求解
3.4.5求解內(nèi)力
3.5子結構分析
習題
第四章平面問題有限元法
4.1平面問題的基本關系式
4.2常應變?nèi)切螁卧?br />4.2.1位移函數(shù)及形狀函數(shù)
4.2.2幾何矩陣,應力矩陣
4.2.3單元的剛度方程
4.2.4等效結點力
4.3四結點矩形單元
4.4面積坐標與高階三角形單元
4.5高階矩形單元
習題
第五章空間問題有限元法
5.1三維應力狀態(tài)
5.2四面體常應變單元
5.2.1位移函數(shù)
5.2.2應變矩陣
5.2.3單元剛度矩陣
5.2.4載荷分配
5.2.5四面體的組合
5.3直六面體單元
習題
第六章等參數(shù)單元
6.1平面四結點等參元
6.1.1坐標變換與等參單元
6.1.2單元剛度矩陣的計算
6.1.3等參變換的條件和等參單元的收斂性
6.2八結點曲邊等參單元
6.2.1位移函數(shù)
6.2.2等參單元等效結點力
6.3二十結點三維等參單元
6.3.1形狀函數(shù)
6.3.2單元剛度矩陣
6.4數(shù)值積分
6.4.1一維高斯求積公式
6.4.2二維及三維高斯求積公式
6.4.3等參元計算中數(shù)值積分階次的選擇
6.4.4二維三角形單元和三維四面體單元的Hammer積分
6.5應力修勻
6.5.1單元平均或結點平均
6.5.2總體應力磨平
6.5.3單元應力磨平
習題
第七章單元剛度矩陣有關程序段的設計
7.1有限元分析典型算例
7.2桿元剛度矩陣程序
7.3梁元剛度矩陣程序
7.4常應變?nèi)切螁卧膭偠染仃嚭蛻仃嚦绦?br />7.5常剪流任意四邊形板單元的剛度矩陣程序
7.6八結點曲邊等參單元剛度矩陣和應力矩陣計算程序
7.6.1形函數(shù)及其導數(shù)計算
7.6.2雅可比矩陣及形函數(shù)對整體坐標的導數(shù)
7.6.3幾何矩陣和應力矩陣
7.6.4單元剛度矩陣
7.7計算單元剛度矩陣的FORTRAN子程序
7.7.1桿元剛度矩陣子程序
7.7.2梁元剛度矩陣子程序
7.7.3常應變?nèi)窃獎偠染仃嚭蛻仃嚨淖映绦?br />7.7.4常剪流四邊形元剛度矩陣子程序
7.7.5八結點曲邊四邊形等參元分析的有關子程序
第八章總剛度矩陣的組集及剛度方程的建立
8.1單元的地址程序段
8.2組裝總剛度矩陣的程序
8.2.1整體存儲總剛度矩陣程序
8.2.2一維數(shù)組,變帶寬存儲總剛度矩陣
8.3總載荷向量的形成
8.3.1常應變?nèi)窃植济媪Φ牡刃ЫY點力和總載荷向量組裝程序
8.3.2八結點等參元邊界分布面力的等效結點力和總載荷向量組裝程序
8.4建立結構總剛度矩陣的FORTRAN子例行程序
8.4.1單元的地址程序段
8.4.2整體存儲總剛度矩陣程序
8.4.3求某一類單元對總剛半帶寬的貢獻的子程序
8.4.4單元剛度矩陣進入總剛一組集一維總剛子程序
8.4.5常應變?nèi)窃d荷處理子程序
8.4.6八結點等參元載荷處理子程序
第九章結構剛度方程的求解算法及程序設計
9.1高斯消去法
9.2因子化法
9.3結構剛度方程的求解算法FORTRAN子例行程序
9.3.1高斯消去法子程序
9.3.2因子化法子程序
第十章平面薄壁結構.平面應力問題的程序設計
10.1平面薄壁結構的算例分析
10.1.1第一種方法,采用高斯消去的算法
10.1.2第二種方法,用因子化法求解
10.2平面應力問題的算例分析
10.2.1用常應變?nèi)窃x散化求解平面應力問題
10.2.2用八結點四邊形等參元離散化求解平面應力問題
10.3平面薄壁結構和平面應力問題算例FORTRAN源程序
10.3.1平面薄壁結構分析用源程序
10.3.2平面應力問題用常應變?nèi)窃x散化時源程序
10.3.3平面應力問題用八結點等參元離散化時源程序
附錄A平面薄壁結構算例原始數(shù)據(jù)文件及計算結果
A-1平面薄壁結構算例原始數(shù)據(jù)文件
A-2平面薄壁結構算例計算結果
附錄B平面應力問題算例的原始數(shù)據(jù)文件及計算結果
B-1平面應力問題算例采用常應變?nèi)窃x散化的原始數(shù)據(jù)文件
B-2平面應力問題算例采用常應變?nèi)窃x散化的計算結果
B-3平面應力問題算例采用八結點等參元離散化的原始數(shù)據(jù)文件
B-4平面應力問題算例采用八結點等參元離散化的計算結果
第十一章有限元結構分析程序系統(tǒng)特點
11.1有限元軟件技術
11.1.1數(shù)據(jù)管理技術
11.1.2用戶界面與系統(tǒng)集成技術
11.1.3智能化技術
11.1.4軟件自動生成技術
11.1.5可視化技術
11.1.6面向?qū)ο蟮挠邢拊浖椒?br />11.2有限元分析程序
11.2.1本體程序
11.2.2前置處理
11.2.3后置處理
11.3大型有限元結構分析程序
11.4MSC.PATRAN／NASTRAN有限元分析程序系統(tǒng)簡介
11.4.1MSC.NASTRAN軟件系統(tǒng)
11.4.2MSC.PATRAN軟件系統(tǒng)
11.4.3MSC.PATRAN／NASTRAN應用實例
第十二章飛機結構有限元分析
12.1航空組合結構有限元分析模型的建立
12.1.1建模準則
12.1.2單元分析
12.1.3航空結構模型中單元的選取
12.2飛機舵面結構的有限元分析
12.2.1典型結構簡介
12.2.2舵面結構傳力分析
12.2.3有限元模型的選取
12.2.4邊界條件
12.2.5載荷
參考文獻