應用數(shù)理統(tǒng)計

前言
第一章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.1 引言
1.2 總體與樣本
1.3 統(tǒng)計量
一、統(tǒng)計量的定義
二、次序統(tǒng)計量
三、樣本中位數(shù)和極差
四、經(jīng)驗分布函數(shù)
1.4 數(shù)理統(tǒng)計中的常用分布
一、r分布
二、口分布
三、X2分布
四、t分布
五、F分布
1.5 抽樣分布
小結(jié)
習題
第二章 參數(shù)估計
2.1 求點估計的方法
一、矩法
二、極大似然法
2.2 估計量的評選標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
2.3 區(qū)間估計
一、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
三、非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
四、單側(cè)置信區(qū)間
2.4 貝葉斯(Bayes)估計
一、貝葉斯學派的基本觀點
二、先驗分布的選取
三、使后驗分布的均方誤差(MSE)達到
最小的貝葉斯估計
小結(jié)
習題二
第三章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗的統(tǒng)計思想
二、檢驗的兩類錯誤和顯著性水平
三、檢驗的p值
3.2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
一、單個正態(tài)總體均值的檢驗
二、兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(t檢驗)
三、基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(t檢驗)
3。3正態(tài)總體方差的假設檢驗
一、單個正態(tài)總體方差的檢驗(疋。檢驗)
二、兩個正態(tài)總體方差的檢驗(F檢驗)
3.4 非正態(tài)總體均值的假設檢驗
一、單個總體均值的檢驗(大樣本，M檢驗)
二、兩個總體均值差的檢驗(大樣本，u檢驗)
3.5 分布擬合檢驗
一、分布擬合的r檢驗
二、獨立性檢驗(列聯(lián)表(contingencytable)方法)
三、柯爾莫哥洛夫檢驗
四、正態(tài)性檢驗
3.6 兩個總體相等性檢驗
一、秩和檢驗
二、游程總數(shù)檢驗
小結(jié)
習題三
第四章 方差分析
4.1 單因素試驗方差分析
一、基本思想與數(shù)學模型
二、統(tǒng)計分析
4.2 雙因素試驗方差分析
一、雙因素重復試驗方差分析
二、雙因素無重復試驗方差分析
小結(jié)
習題四
第五章 回歸分析
5.1 回歸分析的基本概念
5.2 一元線性回歸
一、β0β1的估計及其性質(zhì)
二、α的估計
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、回歸系數(shù)β1的置信區(qū)間
五、預測
5.3 可線性化的一元非線性回歸
5.4 多元線性回歸
一、β0β1成的估計及其性質(zhì)
二、α的估計
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、回歸系數(shù)的顯著性檢驗
五、變量的剔除
六、預測
5.5 多項式回歸
小結(jié)
習題五
第六章 正交試驗設計
6.1 用正交表安排試驗的方法
6.2 無交互作用的正交設計的直觀分析
一、單指標試驗
二、多指標試驗
6.3 有交互作用的正交設計及試驗結(jié)果的直觀分析
6.4 正交試驗設計的方差分析
小結(jié)
習題六
習題答案
附錄
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 x2分布分位數(shù)表
附表3 t分布分位數(shù)表
附表4 F分布分位數(shù)表
附表5柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dnα表