離散數(shù)學(xué)

前言
第1章 集合
1.1 集合的概念及其表示
1.2 集合間的關(guān)系
1.3 集合的基本運(yùn)算
1.4 集合中元素的計(jì)數(shù)
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第2章 關(guān)系
2.1 關(guān)系的概念
2.2 二元關(guān)系的表示及其性質(zhì)
2.3 關(guān)系的運(yùn)算
2.4 等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的定義和性質(zhì)
3.2 函數(shù)的復(fù)合
3.3 特殊函數(shù)和反函數(shù)
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第4章 代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)
4.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念
4.2 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)
4.3 代數(shù)系統(tǒng)的積代數(shù)
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第5章 群
5.1 半群和含幺半群
5.2 群的定義
5.3 群的性質(zhì)
5.4 子群及其陪集
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第6章 環(huán)和域
6.1 環(huán)
6.2 子環(huán)與理想子環(huán)
6.3 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
6.4 域
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第7章 格與布爾代數(shù)
7.1 格的第一種定義
7.2 格的性質(zhì)
7.3 格的第二種定義
7.4 特殊格
7.5 布爾代數(shù)
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第8章 圖的基本概念
8.1 圖與子圖
8.2 圖的矩陣表示
8.3 通路、回路與連通性
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第9章 歐拉圖與哈密爾頓圖
9.1 歐拉（Euler）圖
9.2 哈密爾頓（Hamilton）圖
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第10章 一些特殊圖
10.1 二部圖
10.2 平面圖
10.3 樹(shù)
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第11章 命題邏輯
11.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞
11.2 命題公式
11.3 等價(jià)關(guān)系和蘊(yùn)涵關(guān)系
11.4 對(duì)偶與范式
11.5 命題演算的推理理論
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
第12章 謂詞邏輯
12.1 謂詞、個(gè)體和量詞
12.2 謂詞公式及其解釋
12.3 謂詞邏輯等值式及蘊(yùn)涵式
12.4 前束范式
12.5 謂詞演算的推理理論
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)思考題
附錄
附錄A 離散數(shù)學(xué)關(guān)鍵名詞中英文對(duì)照表
附錄B 部分復(fù)習(xí)思考題解答
參考文獻(xiàn)