電磁場理論

第1章*  矢量分析與場論基礎  1
1.1  正交曲線坐標系  1
1.1.1  正交曲線坐標  1
1.1.2  正交曲線坐標的變換  2
1.1.3  坐標系中的弧長  4
1.2  矢量及其運算  5
1.2.1  矢量的分量表示  5
1.2.2  矢量的代數(shù)運算  6
1.2.3  矢量的微分運算  7
1.3  標量場的梯度  8
1.3.1  場的概念  8
1.3.2  標量場的等值面  8
1.3.3  方向性導數(shù)  9
1.3.4  標量場的梯度  9
1.3.5  梯度運算的基本公式  10
1.3.6  正交曲線坐標系中梯度的表達式  11
1.4  矢量場的散度  11
1.4.1  矢量場與矢量線  11
1.4.2  矢量場的通量  12
1.4.3  矢量場的散度  13
1.4.4  體積分的Gauss定理  14
1.4.5  散度的有關公式  15
1.5  矢量場的旋度  15
1.5.1  矢量函數(shù)的環(huán)量  15
1.5.2  矢量場的旋度  16
1.5.3  面積分的Stokes定理  18
1.5.4  旋度的有關公式  19
1.6  矢量場的Helmholtz定理  19
1.6.1  Helmholtz定理  19
1.6.2  δ函數(shù)及其性質(zhì)  20
1.6.3  Helmholtz定理的證明  21
思考與練習  22
第2章  宏觀電磁場的基本規(guī)律  24
2.1  電荷與電流  24
2.1.1  電荷與電荷密度  24
2.1.2  電流與電流密度  25
2.1.3  電荷守恒定律  25
2.2  Coulomb定律與靜電場  26
2.2.1  Coulomb定律  26
2.2.2  電場強度  26
2.2.3  靜電場的性質(zhì)  27
2.2.4  靜電場對電荷的作用力  28
2.3  Ampere定律與恒定電流的磁場  29
2.3.1  Ampere定律  29
2.3.2  Biot-Savart定律與磁感應強度  29
2.3.3  磁場的基本性質(zhì)  30
2.3.4  磁場對運動帶電粒子的作用力  31
2.4  真空中的Maxwell方程組  32
2.4.1  Faraday電磁感應定律  32
2.4.2  位移電流概念  32
2.4.3  真空中的Maxwell方程組  33
2.5  介質(zhì)中的Maxwell方程  35
2.5.1  介質(zhì)的基本概念  35
2.5.2  介質(zhì)的極化  36
2.5.3  電位移矢量、介質(zhì)中的Gauss定律  38
2.5.4  電介質(zhì)的一般特性  38
2.5.5  磁化強度與磁化電流密度  39
2.5.6  介質(zhì)中的Biot-Savart定律、磁場強度  41
2.5.7  傳導電流  41
2.5.8  介質(zhì)中的Maxwell方程組  42
2.6  電磁場的邊界條件  43
2.6.1  邊界上的電磁場問題  43
2.6.2  電磁場量的法向邊界條件  43
2.6.3  電磁場量的切向邊界條件  44
思考與練習  45
第3章  靜態(tài)電磁場  47
3.1  靜電場及其方程  47
3.1.1  電位函數(shù)  47
3.1.2  靜電場的邊界條件  48
3.1.3  導體的邊界條件  49
3.1.4  靜電場的定解問題  50
3.1.5  靜電場的能量和能量密度  51
3.1.6  帶電體系的靜電力  52
3.2*  導體系的電容  54
3.2.1  導體系的電位與電位系數(shù)  54
3.2.2  導體系的電容系數(shù)和感應系數(shù)  55
3.2.3  部分電容  56
3.3*  恒定電流的電場  57
3.3.1  導體中恒定電流與恒定電場  57
3.3.2  歐姆定律  58
3.3.3  電源及電動勢  59
3.3.4  恒定電場的方程  59
3.4  恒定電流的磁場  60
3.4.1  恒定電流磁場的磁矢勢  60
3.4.2  小電流環(huán)(磁偶極子)的磁場  61
3.4.3  恒定電流磁場的標量磁位  62
3.5  電感與磁場的能量  64
3.5.1  自電感與互電感  64
3.5.2*  自感系數(shù)的計算  65
3.5.3  磁場的能量  66
思考與練習  67
第4章  靜態(tài)電磁場的求解方法  70
4.1  靜態(tài)電磁場的惟一性定理  70
4.1.1  靜態(tài)電磁場的基本方程  70
4.1.2  惟一性定理  71
4.1.3  惟一性定理應用舉例  72
4.2  Laplace方程的分離變量方法  73
4.2.1  分離變量方法的思想  73
4.2.2  Laplace方程的變量分離  75
4.3  Green 函數(shù)方法  80
4.3.1  Green 函數(shù)方法的基本思想  80
4.3.2  Poisson方程的Green函數(shù)方法  81
4.3.3  Green函數(shù)的對稱性  84
4.3.4  Green函數(shù)的物理模型  84
4.3.5  無界區(qū)域上的Green函數(shù)  85
4.4  鏡像方法  86
4.4.1  鏡像方法的基本思想  86
4.4.2  鏡像方法在Green函數(shù)理論中的應用  88
4.5*  勢函數(shù)的多極矩展開  90
4.5.1  小區(qū)域上的源在遠區(qū)產(chǎn)生的場  90
4.5.2  電位函數(shù)多極矩展開  91
4.5.3  電多極矩的意義  92
4.5.4  小電荷體系與外場的相互作用  94
4.5.5  磁多極矩  96
思考與練習  97
第5章  時變電磁場  99
5.1  時變電磁場的勢函數(shù)  99
5.1.1  波動方程  99
5.1.2  時變電磁場的勢函數(shù)  100
5.1.3  勢函數(shù)的規(guī)范  101
5.1.4  規(guī)范變換的不變性  102
5.2  推遲勢  103
5.2.1  D′Alembert方程的定解問題  103
5.2.2*  推遲勢  103
5.2.3  推遲勢的意義  105
5.3  時變電磁場的能量  105
5.3.1  Poynting定理  105
5.3.2  電磁場能量的傳播  106
5.4  時變電磁場的惟一性定理  108
5.4.1  時變電磁場的惟一性定理  108
5.4.2  惟一性定理的證明  108
5.5  時諧電磁場  109
5.5.1  時變電磁場的問題  109
5.5.2  諧變電磁場的復矢量表示  109
5.5.3  諧變電磁場Maxwell方程的復數(shù)表示  110
5.5.4  諧變電磁場的Poynting矢量  111
5.5.5  諧變電磁場的波動方程  112
5.5.6  任意時變電磁場的時諧展開  113
5.6  均勻平面電磁波  114
5.6.1  均勻平面電磁波方程  114
5.6.2  平面電磁波的基本特性  115
5.6.3  平面電磁波的極化  116
思考與練習  118
第6章  電磁波的輻射  120
6.1  輻射場及其計算公式  120
6.1.1  電磁場的計算公式  120
6.1.2  電磁場的三個區(qū)域及其特點  121
6.1.3  磁矢勢的多極矩展開  122
6.2  電偶極子天線  123
6.2.1  電偶極子天線結(jié)構(gòu)  123
6.2.2  電偶極子天線的電磁場  124
6.2.3  輻射場及其特點  125
6.3小  電流環(huán)——磁偶極子天線  127
6.3.1  小電流環(huán)天線結(jié)構(gòu)  127
6.3.2  小電流環(huán)的電磁場  127
6.3.3  輻射場及其特點  129
6.3.4  小電流環(huán)與磁偶極子等效  129
6.4*  天線的一般概念  130
6.4.1  半波長振子天線  130
6.4.2  天線的基本特性參數(shù)  131
6.4.3  互易性原理——天線有效截面積  133
6.5  廣義Maxwell方程  134
6.5.1  Maxwell方程組的對偶性質(zhì)  134
6.5.2  廣義Maxwell方程  135
6.5.3  廣義Maxwell方程的對偶性  135
6.5.4  廣義Maxwell方程的應用——縫隙天線  137
6.5.5  時變電磁場的鏡像原理  138
6.6*  雷達(Radar)的基本概念  140
6.6.1  雷達的基本概念  140
6.6.2  最大探測距離和目標的距離測量  141
6.6.3  目標的方位與相控陣天線概念  141
6.6.4  目標運動速度的測量——Doppler原理  143
6.6.5  雷達散射截面和雷達方程  144
6.7*  衛(wèi)星定位技術(shù)簡介  145
6.7.1  衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展歷史  145
6.7.2  GPS衛(wèi)星定位的基本原理  146
6.7.3  GPS衛(wèi)星的組成簡介  147
思考與練習  149
第7章  電磁波傳播理論基礎  151
7.1  行波、駐波與波阻抗  151
7.1.1  電磁波的反射、行波駐波狀態(tài)  151
7.1.2  等效波阻抗  154
7.1.3  應用舉例  155
7.2  平面波對界面的斜入射  157
7.2.1  介質(zhì)分界面上相位匹配原則  157
7.2.2  Fresnel公式  158
7.2.3  全反射現(xiàn)象與表面電磁波  160
7.3  導電介質(zhì)中電波傳播  161
7.3.1  導電介質(zhì)中自由電荷的分布  161
7.3.2  導電介質(zhì)中的電磁波  162
7.3.3  良導體中的電磁波  164
7.3.4  電磁波在導體表面的反射  165
7.4  電磁波的速度與介質(zhì)的色散  166
7.4.1  電磁波的速度  166
7.4.2  相速度  167
7.4.3  群速度  167
7.4.4  能量傳播速度  169
7.4.5  色散現(xiàn)象  169
7.5  電磁波的衍射  170
7.5.1  Huygens-Fresnel原理  170
7.5.2  輻射條件  171
7.5.3*  小孔衍射  172
7.6  各向異性介質(zhì)中的電波傳播  174
7.6.1  各向異性介質(zhì)  174
7.6.2  磁化等離子體(電離層)的介電張量  175
7.6.3  電離層中的平面波  177
思考與練習  179
第8章  導行電磁波的基本原理  181
8.1  電磁波的頻譜  181
8.1.1  電磁波的頻譜結(jié)構(gòu)  181
8.1.2  不同頻段電磁波傳播的基本特點  182
8.2  導行電磁波的基本特性  183
8.2.1  導波系統(tǒng)的基本要求  183
8.2.2  導行電磁波滿足的基本方程  183
8.2.3  導行波的橫電磁波(TEM)模式  184
8.2.4  導行波的橫電波(TE)和橫磁波(TH)模式  186
8.3  同軸傳輸線  188
8.3.1  橫電磁波的傳輸  188
8.3.2  同軸線內(nèi)的電磁場  189
8.3.3  特性阻抗和傳輸功率  190
8.4  金屬波導  191
8.4.1  波導產(chǎn)生的背景  191
8.4.2  矩形波導中的電磁波  191
8.4.3  截止頻率  192
8.4.4  TE10模式場的分布特性  194
8.5*  圓柱形介質(zhì)波導——光纖  196
8.5.1  圓柱形狀介質(zhì)波導  196
8.5.2  射線分析方法  196
8.5.3  光纖中場的方程  197
8.5.4  本征值方程  198
8.6*  電磁波的激發(fā)——諧振腔  199
8.6.1  從LC回路到諧振腔  199
8.6.2  諧振腔內(nèi)場的方程  200
8.6.3  電磁振蕩的本征頻率  201
8.6.4  品質(zhì)因素  202
思考與練習  202
參考文獻  204