數(shù)值計算方法

第1章緒論
1.1數(shù)值計算方法的研究對象和特點
1.2浮點數(shù)
1.3誤差的基本概念
1.4誤差傳播
1.5設計算法的注意事項
習題1
第2章方程求根
2.1增值尋根法與二分法
2.2迭代法
2.3迭代收斂的加速
2.4牛頓法
2.5割線法
習題2
第3章線性方程組的數(shù)值方法
3.1高斯消元法
3.2高斯主元素消元法
3.3高斯-若爾當消元法
3.4矩陣分解
3.5向量和矩陣的范數(shù)
3.6誤差分析
3.7迭代法及其收斂性
3.8雅可比迭代法與高斯-賽德爾迭代法
3.9超松弛迭代法
習題3
第4章矩陣的特征值與特征向量問題
4.1冪法與反冪法
4.2雅可比方法
4.3多項式方法求特征值問題
4.4QR算法
習題4
第5章代數(shù)插值
5.1插值多項式的存在唯一性
5.2拉格朗日插值多項式
5.3牛頓插值多項式
5.4埃爾米特插值
5.5分段低次插值
5.6三次樣條插值函數(shù)
5.7反插值
習題5
第6章數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近
6.1最小二乘法的基本原理和多項式擬合
6.2超定方程組的最小二乘解
6.3一般最小二乘擬合
6.4最佳平方逼近多項式
習題6
第7章數(shù)值積分與數(shù)值微分
7.1數(shù)值積分的基本概念
7.2牛頓-科茨公式
7.3復合求積公式
7.4龍貝格公式
7.5高斯公式
7.6數(shù)值微分
習題7
第8章常微分方程數(shù)值解法
8.1歐拉法
8.2龍格-庫塔法
8.3亞當斯方法
8.4線性多步法
8.5方程組與高階方程的數(shù)值解法
8.6邊值問題的數(shù)值解法
習題8
第9章偏微分方程的數(shù)值解法
9.1橢圓型方程的差分解法
9.2拋物型方程的差分解法
9.3雙曲型方程的差分解法
9.4變分方法
9.5偏微分方程的有限元方法
習題9
第10章數(shù)值實驗
10.1數(shù)值實驗報告格式
10.2數(shù)值實驗報告范例
10.3數(shù)值實驗
答案