代數(shù)K-理論（創(chuàng)建世界高水平大學項目資助教材）

定　價：￥34.00

作　者：	佟文廷著
出版社：	南京大學出版社
叢編項：	創(chuàng)建世界高水平大學資助教材
標　簽：	代數(shù)K理論

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ISBN：	9787305044595	出版時間：	2005-01-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	341	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書沿著一條簡捷的途徑，著重地介紹了代數(shù)K-理論在拓撲學、幾何學、數(shù)論和算子代數(shù)中有重要應用的K0群、K1群及K2群的基本理論，K0群的三種等價定義，K1群和K2群的同調(diào)刻畫，以及它們之間的正合列等，可將讀者帶到這一學科的前沿。同時還介紹了類數(shù)計算及K2群計算方面的一些基本結(jié)果及近十年來國內(nèi)外學者得到一些新成果。全書自成體系，學過線性代數(shù)和近世代數(shù)的讀者都可閱讀。本書可作為數(shù)學系高年級學生及研究生的教材，也可供高校數(shù)學教師及數(shù)學研究人員閱讀和參考。

作者簡介

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圖書目錄

引言
第一章 K0群的基礎理論
§1 環(huán)的K0群（Grothendieck群）
§2 K0群的冪等陣定義與K0的函子性
§3 半局部環(huán)的K0群與環(huán)的約化群
§4 局部秩與K0群
第二章 K0群的基礎理論
§5 環(huán)的K0群（Whitehead群）
§6 廣義Euclid環(huán)（GE環(huán)）及其K，群
§7 Dedekind環(huán)的K1群與Mennicke符號
§8 Dieudonn6行列式與局部環(huán)的K，群
§9 Dieudonn6環(huán)與半局部環(huán)的K0群
第三章 K2群的基礎理論與Ki群的同調(diào)刻畫
§10 Steinberg群與K2群
§11 K2群的泛中心擴張刻畫
§12 K1群與K2群的同調(diào)刻畫
§13 Ki群（i=0，1，2）關(guān)于正向極限的連續(xù)性
§14 K0群與拓撲K0群——代數(shù)K-理論與拓撲K-理論的一個聯(lián)系
第四章范疇的K0群及K0群的正合列
§15 帶正合列范疇的K0群與K，群
§16 帶正合列范疇的Ki群與Gi群（i=0，1）
§17 Descartes方圖與投射模
§18 Descartes方圖導出的Ki群正合列及其應用
第五章交換環(huán)的K0群分解與類數(shù)
§19 交換環(huán)的Picard群及其在K0環(huán)乘法群中的嵌入
§20 交換環(huán)的K0群關(guān)于H0群的分解
§21 K0群到Picard群的行列式映射與整環(huán)的Picard群
§22 Dedekind環(huán)上K0群的四種分解
§23 二次域與二次有理函數(shù)域的類數(shù)
§24 Descartes方圖導出的行正合交換圖及其應用
第六章 K2群的計算與應用
§25 Steinberg符號與K2群的計算
§26 域的K：群及應用
§27 賦值與K0乏
§28 二次互反律
§29 K2群的生成元與符號
§30 局部環(huán)的K0群
§31 Zn與Z的K2群及相對Ki群的正合列
參考文獻
名詞索引
記號表