2006年考研數(shù)學基礎(chǔ)教程

第一部分 微積分
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷
習題
參考解答
第二章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分
第二節(jié) 中值定理、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
習題
參考解答
第三章 不定積分與定積分
第一節(jié) 不定積分與定積分的概念、性質(zhì)和公式
第二節(jié) 各種積分法與反常積分
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用與定積分的證明題
習題
參考解答
第四章 微分方程與差分方程簡介
第一節(jié) 微分方程概念與一階微分方程的解法
第二節(jié) 二階線性方程、差分與一階差分方程
第三節(jié) 微分方程的應(yīng)用
習題
參考解答
第五章 向量代數(shù)和空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數(shù)
第二節(jié) 平面與直線
第三節(jié) 空間曲面與曲線
習題
參考解答
第六章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)與梯度的概念
第二節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第三節(jié) 多元函數(shù)微分學的應(yīng)用
習題
參考解答
第七章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 重積分
第二節(jié) 曲線積分
第三節(jié) 曲面積分
習題
參考解答
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 傅里葉級數(shù)
習題
參考解答
第二部分 線性代數(shù)
第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式的定義
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及展開定理
第三節(jié) 克萊姆法則
習題
參考解答
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念及運算
第二節(jié) 可逆矩陣
第三節(jié) 初等變換和初等陣
第四節(jié) 分塊矩陣
習題
參考解答
第三章 向量線性方程組
第一節(jié) 高斯消元法
第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性
第三節(jié) 矩陣的秩
第四節(jié) 齊次線性方程組
第五節(jié) 非齊次線性方程組
第六節(jié) 向量空間、內(nèi)積、Schmidt正交化
習題
參考解答
第四章 特征值、特征向量
第一節(jié) 特征值和特征向量
第二節(jié) 矩陣可對角化的條件
第三節(jié) 實對稱矩陣的對角化
習題
參考解答
第五章 二次型
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機事件和概率
第二章 隨機變量及其概率分布
第三章 三維隨機變量及其概率分布
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第七章 參數(shù)估計
第八章 假設(shè)檢驗