數(shù)學(xué)中的問題探究

前 言
1．問題探究的含義
1．1 探究性問題的特點
1．2 問題探究在教學(xué)中的作用
2．探究10題
2．1 化矩形為方
2．2 借助簡單作圖工具解作圖難題
2．3 方根差問題
2．4 關(guān)于整數(shù)的若干問題
2．5 一些有趣的算法
2．6 格點多邊形
2．7 最大內(nèi)接多邊形
2．8 勾股定理的推廣
2．9 點分布問題
2．10 等距映射
3. 再探10題
3.1 問題
3．2解答與提示
4．思想實驗——數(shù)學(xué)探究的一個重要途徑
4．1 直覺
4．2 思想實驗
4．3 觀察幫助發(fā)現(xiàn)——九點圓定理
4．4 重要的是想象力——克萊因瓶
4．5 代數(shù)中的觀察——歐拉定理
5．擴充與反駁——再論數(shù)學(xué)探究的途徑
5．1 思想實驗是思想組合過程
5．2 擴展兩例
5．3 探究中的反駁
6．數(shù)學(xué)教育問題再探
6．1 目標和理論
6．2 建構(gòu)主義與非形式化數(shù)學(xué)
6．3 從數(shù)學(xué)出發(fā)研究數(shù)學(xué)教育
6．4 教學(xué)的非模式化研究
參考文獻
人名索引