圓映射

定　價：￥12.40

作　者：	陳式剛編著
出版社：	上海科技教育出版社
叢編項：	非線性科學叢書
標　簽：	映射

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ISBN：	9787542818553	出版時間：	1998-12-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	172	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　現(xiàn)代自然科學和技術的發(fā)展，正在改變著傳統(tǒng)的學科劃分和科學研究的方法。“數(shù)、理、化、天、地、生”這些曾經(jīng)以縱向發(fā)展為主的基礎學科，與日新月異的新技術相結合，使用數(shù)值、解析和圖形并舉的計算機方法，推出了橫跨多種學科門類的新興領域。這種發(fā)展的一個重要特征，可以概括為“非”字當頭，即出現(xiàn)了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新領域。其中，非線性科學占有極其重要的位置。這決非人們“想入非非”，而是反映了人類對自然界認識過程的螺旋式上升。

作者簡介

　　陳式剛，浙江省溫州市人，1935年11月生，漢族，1958年畢業(yè)于復旦大學物理系。理論物理學家。歷任組長、研究室副主任?，F(xiàn)任北京應用物理與計算數(shù)學研究所研究員、博士生導師。2001年11月當選中國科學院數(shù)學與物理學部院士。陳院士40多年來一直潛心從事基礎理論研究和核武器理論研究與設計。是我國混沌研究的主要開拓者之一，在映象混沌、符號動力學、混沌控制與同步等方向上的研究都獲得了多項創(chuàng)造性成果，特別是對耗散系統(tǒng)，在參數(shù)軸上，周期軌道形成區(qū)間，混沌軌道為離散的點集情況下，論證得單峰映象混沌區(qū)測度達90%，給出了與人們直觀認為測度很小的相反結論。對非微擾多光子閥上電離的研究，改進和拓寬了Keldysh理論，提出了這一理論只適用于低頻的長度規(guī)范。用半經(jīng)典理論計算發(fā)現(xiàn)了電離電子與原子多次散射對電離譜和角分布的重要影響，并發(fā)現(xiàn)了混沌散射導致電離能譜的平臺分布。研究了多光子區(qū)、隧穿區(qū)與穩(wěn)定區(qū)雙色光電離與初始相位關系，表明穩(wěn)定區(qū)的電離率隨相位變化幅度可達2~3個量級，得到了國際同行的肯定。在早年的非平衡統(tǒng)計物理研究中首次闡明了如何從久保輸運系數(shù)形式公式中獲得具體的、正確的輸運系數(shù)，并獲得了強磁場下橫向輸運過程。在核武器理論和設計方面，主持過四個型號初級的理論研究和設計工作，為我國核武器事業(yè)做出了重要貢獻。獲國家科技進步獎二等獎1項，部委級科技成果獎多項。先后發(fā)表論文135篇，出版專著4部。

圖書目錄

     目錄
   第1章圓映射描述的周期與準周期運動
    1圓映射的定義
    2可逆圓映射
    3法里樹的數(shù)論與法里序列的符號表示
    4正弦圓映射參數(shù)平面上的相結構
    5轉數(shù)區(qū)間、阿諾爾德舌頭雙穩(wěn)和拓撲混沌
   第2章圓映射的符號動力學
    6周期軌道的符號表示
    7法里序列的符號動力學
    8新生軌道與拓撲度定理
    9法里序列與M.S.s.序列的*積及二元樹
   第3章由準周期向混沌過渡的標度律
    10標度行為的數(shù)值研究
    11臨界準周期軌道的分形結構
    12重正化群分析
    13臨界線上轉數(shù)階梯標度性質(zhì)的數(shù)值研究
    14關于魔梯的重正化研究
    15圓映射的一般標度性
   第4章超臨界圓映射的分岔行為與標度律
    16超臨界圓映射的一般分岔行為
    17ω＝0超臨界圓映射所描述的擴散行為
    18接近臨界線處阿諾爾德舌頭的相似性
    19倍周期分岔的矢量標度律
    20菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性
    21超臨界圓映射的混沌測度及其標度律
   第5章實際問題中的圓映射舉例
    22周期驅(qū)動阻尼單擺約瑟夫遜結與電荷密度波系統(tǒng)
    23周期強迫瑞利－貝納德對流系統(tǒng)
    24Frenkel－K0ntorova模型中的整體普適性
    25可激振子的周期擾動與心臟的搏動節(jié)律
    26神經(jīng)原對周期脈沖的鎖相與混沌響應
    27累積－釋放模型與由準周期至完全鎖相的非混沌轉變
    28調(diào)制弛豫振子的完全鎖相與混沌
   第6章環(huán)面映射
    29環(huán)面映射及其共振區(qū)
    30關于環(huán)面映射的數(shù)值實驗
    31一個非線性電子振蕩線路中的三頻問題
    32三頻問題的重正化群分析
    33準周期強迫圓映射
    34非混沌奇怪吸引子的鑒別與實驗觀測
   參考文獻