概率論基礎(chǔ)

第一章 概率與測(cè)度
1.引言
2.事件與集合
3.集類(lèi)與單調(diào)類(lèi)定理
4.集函數(shù)、測(cè)度與概率
5.測(cè)度擴(kuò)張定理及測(cè)度的完全化
第二章 隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)、分布函數(shù)與Lebesgue-Stieltjes測(cè)度
1.隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的直觀背景
2.隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)
3.分布函數(shù)
4.獨(dú)立隨機(jī)變量
5.隨機(jī)變量序列的收斂性
第三章 數(shù)學(xué)期望與積分
1.引言
2.積分的定義和性質(zhì)
3.收斂定理
4.隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的L-S積分表示與積分變定理
5.離散型和連續(xù)一型隨機(jī)變量
6.r次平均收斂與空間L-r
7.不定積分與σ〖CD*2〗可加集函數(shù)的分解
第四章 乘積測(cè)度空間
1.有限維乘積測(cè)度
2.Fubini定理
3.無(wú)窮乘積概率空間
第五章 條件概率與條件數(shù)學(xué)期望
1.初等情形
2.給定σ〖CD*2〗代數(shù)下條件期望與條件概率的定義和性質(zhì)
3.給定函數(shù)下的條件數(shù)學(xué)期望
4.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移測(cè)度
5.正則條件概率、條件分布及колмогоров和諧定理
第六章 特征函數(shù)及其初步應(yīng)用
1.特征函數(shù)的定義及初等性質(zhì)
2.逆轉(zhuǎn)公式及唯一性定理
3.LS測(cè)度的弱收斂
4.特征函數(shù)極限定理
5.特征函數(shù)的非負(fù)定性
第七章 獨(dú)立隨機(jī)變量和
1.0—1律
2.中心極限定理—具有有界方差情形
3.中心極限定理一般結(jié)果簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
符號(hào)索引
內(nèi)容索引