小波變換與工程應用

緒論
第一章 預備知識
1. 1 函數空間與基
1. 1. 1 函數空間
1. 1. 2 基底. 正交基. 雙正交基. 框架及緊框架
1. 2 短時傅里葉變換
1. 3 多采樣率數字信號處理的一些基本關系
第二章 連續(xù)小波變換
2. 1 連續(xù)小波基函數
2. 2 連續(xù)小波變換的概念與性質
2. 2. 1 連續(xù)小波變換
2. 2. 2 連續(xù)小波變換的一些性質
2. 3 連續(xù)小波變換的逆變換
2. 3. 1 連續(xù)小波變換的逆變換 ICWT
2. 3. 2 重建核方程 再生核方程
2. 4 幾種常用的連續(xù)小波基函數與常用信號的連續(xù)小波變換
2. 4. 1 幾種常用的連續(xù)小波基函數
2. 4. 2 幾種常用信號的連續(xù)小波變換
2. 5 連續(xù)小波變換的應用舉例
第三章 離散小波變換
3. 1 尺度與位移的離散化方法
3. 2 小波框架與離散小波變換的逆變換
3. 2. 1 小波框架
3. 2. 2 離散小波變換的逆變換與重建核問題
3. 3 二進小波變換
3. 3. 1 二進小波變換及其逆變換
3. 3. 2 二進小波變換的性質
第四章 多分辨率分析與正交小波變換
4. 1 幾種正交小波基
4. 2 多分辨率分析
4. 2. 1 尺度函數與尺度空間
4. 2. 2 多分辨率分析概念的引入
4. 2. 3 小波函數與小波空間
4. 2. 4 正交小波變換與多分辨率分析
4. 2. 5 尺度函數 t 和小波函數 t 的一些重要性質
4. 3 二尺度方程及多分辨率濾波器組
4. 3. 1 二尺度方程
4. 3. 2 濾波器組系數ho n 和h1 n 的性質
4. 4 正交小波變換的快速算法
4. 4. 1 系數分解的快速算法
4. 4. 2 系數重建的快速算法
4. 4. 3 初始輸入序列
4. 5 離散序列的多分辨率分析與正交小波變換
4. 5. 1 離散序列的小波分解
4. 5. 2 離散序列的小波重構
4. 5. 3 離散小波變換和離散序列小波變換
4. 6 二維正交小波變換
4. 6. 1 L2 R2 空間的兩種正交小波基
4. 6. 2 正方塊二維正交小波變換的快速算法
4. 6. 3 初始矩陣的選取
4. 6. 4 離散圖像的二維正交小波變換
4. 7 離散正交小波變換在非線性處理領域的應用
第五章 正交小波基的構造
5. 1 由尺度函數構造正交小波基
5. 2 緊支集正交小波基的性質和構造
5. 2. 1 有限長度雙尺度方程的求解
5. 2. 2 緊支集正交小波基的構造
第六章 雙通道多采樣率濾波器組的設計
6. 1 雙通道多采樣率濾波器組的理想重建條件
6. 2 正交鏡像濾波器組與共軛正交濾波器組
6. 2. 1 正交鏡像對稱濾波器組
6. 2. 2 共軛正交濾波器組
6. 3 正交濾波器組的設計
第七章 小波包的基本原理及其應用
7. 1 小波包的基本原理
7. 2 小波包的基
7. 2. 1 固定尺度的小波包基
7. 2. 2 變尺度小波包基
7. 3 離散信號的小波包系數
7. 4 最優(yōu)基的方法
7. 5 多維小波包
7. 6 小波包的應用
7. 6. 1 時頻分析
7. 6. 2 非線性去噪
7. 6. 3 圖像數據壓縮
第八章 尺度函數與采樣定理
8. 1 Shannon采樣定理與Shannon小波
8. 2 尺度函數與采樣定理
8. 3 用小波基構造采樣定理舉例
第九章 信號的多尺度邊緣特征及應用
9. 1 小波變換模極大值 或過零 點同信號突變點之間的關系
9. 2 用小波變換模極大值在多尺度上的變化規(guī)律來表征信號突變點的性質
9. 2. 1 李氏指數a
9. 2. 2 突變點的李氏指數同小波變換模極大值之間的關系
9. 3 由小波變換的模極大值重建原信號
9. 3. 1 重建算法
9. 3. 2 收斂速度及重建信號的倍噪比
9. 3. 3 由模極大值重建原信號的其他方法
9. 3. 4 二維情況
9. 4 應用舉例
9. 4. 1 波達時刻檢測
9. 4. 2 去噪
9. 4. 3 數據壓縮 二維圖像壓縮
參考文獻