數(shù)學(xué)歷年試題解析（數(shù)學(xué)一）

　　對(duì)于數(shù)學(xué)考試而言，試卷本身就是一份量表，它是《數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求的具體體現(xiàn)。全國碩士研究生數(shù)學(xué)入學(xué)考試統(tǒng)考試題是廣大數(shù)學(xué)教師及參加命題的專家、教授智慧和勞動(dòng)的結(jié)晶，是一份寶貴的資料。每一道試題，既反映了《數(shù)學(xué)考試大綱》對(duì)考生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和水平的要求，又蘊(yùn)涵著命題的指導(dǎo)思想、基本原則和趨勢(shì)，因此，對(duì)照《數(shù)學(xué)考試大綱》分析、研究這些試題不僅可以展示出統(tǒng)考以來數(shù)學(xué)考試的全貌，便于廣大考生了解有關(guān)試題和信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出每部分內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)及常考的題型，進(jìn)一步把握考試的特點(diǎn)及命題的思路和規(guī)律，而且通過反復(fù)做歷年試題，發(fā)現(xiàn)問題，找出差距，以便廣大考生能及時(shí)查漏補(bǔ)缺，通過研究歷年試題，也便于廣大考生明確復(fù)習(xí)方向，從而從容應(yīng)考，輕取高分。本書匯集了1996年～2010年歷屆全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)一試題，而且對(duì)所有試題均給出了詳細(xì)解答，并盡量做到一題多解。有很多試題的解法是我們幾位編者從事教學(xué)和考研輔導(dǎo)研究總結(jié)出來的，具有獨(dú)到之處。其中有些試題的解法比標(biāo)準(zhǔn)答案的解法更簡(jiǎn)捷、更省時(shí)省力。本書在對(duì)歷年考研數(shù)學(xué)試題逐題解答的基礎(chǔ)上，每題都給出了分析或評(píng)注，不僅對(duì)每題所考知識(shí)點(diǎn)或難點(diǎn)進(jìn)行了分析，而且對(duì)各種題型的解法進(jìn)行了歸納總結(jié)，使考生能舉一反三，觸類旁通；同時(shí)通過具體試題，指出了考生在解題過程中出現(xiàn)的有關(guān)問題和典型錯(cuò)誤，并點(diǎn)評(píng)錯(cuò)因，提醒考生引以為戒。本書把歷年考研數(shù)學(xué)一試題依據(jù)考試大綱的順序，按試題考查內(nèi)容分章，這樣與考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的順序保持一致，便于考生系統(tǒng)復(fù)習(xí)使用。每章按以下內(nèi)容編寫：編者按——總體說明歷年試題在本章所考查的重要知識(shí)點(diǎn)、?？碱}型及所占總分比例，便于考生在宏觀上把握重點(diǎn)。題型分類解析——將歷年同一內(nèi)容的試題歸納在一起，并進(jìn)行詳細(xì)解答。這樣便于考生復(fù)習(xí)該部分內(nèi)容時(shí)了解到：該內(nèi)容考過什么樣的題目，是從哪個(gè)角度來命制題的，并常與哪些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來命題等等，從而能讓廣大考生掌握考研數(shù)學(xué)試題的廣度和深度，并在復(fù)習(xí)時(shí)能明確目標(biāo)，做到心中有數(shù)。同時(shí)把歷年同一內(nèi)容的試題放在一起，能讓廣大考生抓住近幾年考題與往年考題的某種特殊聯(lián)系（類似或雷同），并且能清楚地察出哪些知識(shí)點(diǎn)還未命題考查。另外，為了幫助考數(shù)學(xué)一的考生更全更好地了解相關(guān)內(nèi)容的命題情況，本書精選了數(shù)學(xué)二、三以及原數(shù)學(xué)四相關(guān)內(nèi)容的典型考題（含解答），供考數(shù)學(xué)一的考生參考并復(fù)習(xí)之用。因此本書這種獨(dú)特編排體例有助于廣大考生科學(xué)備考。綜述——每種題型后部歸納總結(jié)該題型解題思路、方法和技巧，并舉例說明。本書給準(zhǔn)備報(bào)考研究生的考生提供了鍛煉自己解題能力和測(cè)驗(yàn)自己數(shù)學(xué)水平的機(jī)會(huì)。編者建議準(zhǔn)備報(bào)考研究生的考生在閱讀本書時(shí)，應(yīng)先看《數(shù)學(xué)考試大綱》，以便明確考試的有關(guān)要求，接著去認(rèn)真閱讀有關(guān)教材和參考書（推薦考生認(rèn)真閱讀由國家行政學(xué)院出版社出版、李正元、李永樂、袁蔭棠等主編的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》（理工類·數(shù)學(xué)一），該書對(duì)考試大綱中所要求的基本概念、基本公式、基本定理講解詳細(xì)，各類題型的解題思路、方法和技巧歸納到位，與考研命題思路較吻合），復(fù)習(xí)完后，再來看本書的試題，以檢驗(yàn)自己的水平。在看本書試題時(shí)，應(yīng)該先自己動(dòng)手做題，然后將自己所得的結(jié)果與本書的解法作以比較，看哪些自己做對(duì)了，哪些自己做錯(cuò)了，為什么會(huì)做錯(cuò)，可以與你的同學(xué)、同事和老師研討。建議考生把本書中的全部試題做2～3遍，直到對(duì)所有的題目一見到就能夠熟練地、正確地解答出來的程度。

　　李永樂清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，考研數(shù)學(xué)（含理工類和經(jīng)濟(jì)類）閱卷組組長(zhǎng)，主講線性代數(shù)。主編人大版《考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)復(fù)習(xí)專輯》、北大版《考研線性代數(shù)輔導(dǎo)》等。是全國著名的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，輔導(dǎo)效果突出，成績(jī)顯著，多年來一直備受廣大考研學(xué)子的推崇>>更多作品