數(shù)學發(fā)現(xiàn)的藝術：數(shù)學探索中的合情推理

定　價：￥32.50

作　者：	楊世明，王雪琴著
出版社：	青島海洋大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787810269247	出版時間：	2000-05-01	包裝：	簡裝本
開本：	21cm	頁數(shù)：	325	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是一部用波利亞風格寫成的數(shù)學方法論專著，它寓數(shù)學的思想方法于數(shù)學研究、發(fā)現(xiàn)、探索、和解題之中，既是嚴肅的數(shù)學書、方法書，又是妙趣橫生的科普作品；它運用從數(shù)學史、數(shù)學課本、眾多數(shù)學家的著作和手稿里采集的豐富素材，歸納、研究合情推理方法，對在數(shù)學學習、解題、數(shù)學和研究中廣泛應用的觀察、實驗、歸納、類比、聯(lián)想、猜測、檢驗、推廣、限定以及抽象、概括、演繹和證明等典型思維方法，進行了探討。本書適合于數(shù)學教育工作者、中學生和大學生，以及廣大的數(shù)學愛好者閱讀。

作者簡介

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圖書目錄

第一章歸納
1 觀察和歸納
2 探索接觸
3 檢驗接觸
4 歸納的態(tài)度
5 歸納的作用·歸納認識
6 歸納的作用·歸納發(fā)現(xiàn)
注釋、問題與課題
第二章推廣·限定·類比
1 一個例子
2 推廣
3 限定
4 類比
5 推廣、限定和類比
6 用類比來發(fā)現(xiàn)
7 類比和歸納
注釋、問題與課題
第三章平面幾何中的歸納法
1 中國古算
2 歸納中的演繹
3 洞淵九容
4 類比、歸綱和演繹
5 公理的誕生
6 演繹中的歸納
7 類比、演繹和數(shù)學問題
8 全等與運動
9 從全等到相似
10 完全的歸納與組合
注釋、問題與課題
第四章從平面到空間
第五章面積和體積
第六章算術中的歸納法
第七章代數(shù)中的歸納法
第八章抽象——精致的類比
第九章極大與極小
第十章等周問題
第十一章最優(yōu)化問題
第十二章計數(shù)
第十三章組合
第十四章數(shù)學全息現(xiàn)象
第十五章數(shù)學的追求
第十六章合情推理模式
第十七章歸納與數(shù)學教學
參考解答與提示
后記