常用不等式

第一章 基本不等式
1 不等式的基本性質(zhì)
一、不等式的基本性質(zhì)
二、絕對值不等式
三、超距不等式
四、不等式延拓原理
2 Holder不等式和Minkowski不等式
一、Holder不等式的基本形式
二、Minkowski不等式的基本形式
三、Holder不等式的Minkowski不等式的改進和推廣
四、若干重要的推論
3 平均不等式
一、AG不等式
二、兩個正數(shù)的各種平均
三、加權(quán)平均不等式的一般形式
四、保序線性泛函的平均
第二章 數(shù)論與組合不等式
1 含自然數(shù)n與階乘n！的不等式
一、關(guān)于n求和與方冪的不等式
二、關(guān)于n的乘積不等式
三、含n！的不等式
2 組合不等式
一、二項式系數(shù)不等式
二、廣義二項式系數(shù)不等式
三、多項式系統(tǒng)不等式
四、高斯系數(shù)不等式
五、拉丁長方不等式
六、分析函數(shù)不等式
七、計數(shù)不等式
3 數(shù)論不等式
第三章 代數(shù)不等式
第四章 幾何不等式
第五章 初等超越函數(shù)不等式
第六章 多項式不等式
第七章 凸函數(shù)與變分不等式
第八章 其它函數(shù)不等式
第九章 復(fù)數(shù)與解析不等式
第十章 行列式與矩陣不等式
第十一章 序列與級數(shù)不等式
第十二章 微分不等式
第十三章 積分不等式
第十四章 范數(shù)與算子不等式
第十五章 概率統(tǒng)計不等式
第十六章 集論與圖論不等式
第十七章 不等式證明方法50種
附錄 152個未解決的問題
參考文獻(xiàn)