數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

1 隨機(jī)事件和概率
1.1 事件
1.1.1 事件的直觀意義
1.1.2 事件之間的關(guān)系
1.2 事件的概率
1.2.1 統(tǒng)計(jì)概率
1.2.2 古典概率
1.2.3 幾何概率
1.3 概率的運(yùn)算規(guī)則
1.3.1 加法定理
1.3.2 乘法定理
1.4 全概率公式
1.5 貝葉斯（Bayes）公式
1.5.1 貝葉斯公式
1.5.2 推廣的貝葉斯公式及評(píng)分公式
1.6 貝努里（Bernoulli）試驗(yàn)
習(xí)題一
2 隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)字特征
2.1 隨機(jī)變量及其概率分布
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 離散型變量的概率分布
2.1.3 連續(xù)型變量的概率分布
2.2 常見離散型變量的分布
2.2.1 二項(xiàng)分布（貝努里模型）
2.2.2 泊松（Poisson）分布（稀有事件模型）
2.2.3 其他離散型變量的分布
2.3 常見連續(xù)型變量的分布
2.3.1 正態(tài)分布（隨機(jī)誤差模型）
2.3.2 其他連續(xù)型變量的分布
2.4 三種重要分布的漸近關(guān)系
2.4.1 二項(xiàng)分布的泊松近似
2.4.2 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似
2.4.3 泊松分布的正態(tài)近似
2.4.4 近似公式的應(yīng)用
2.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
2.5.1 均數(shù)（期望）
2 5.2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差
2.5.3 變異系數(shù)
2.6 頻率分布的驗(yàn)證
2.6.1 驗(yàn)證頻率分布為二項(xiàng)分布
2.6.2 驗(yàn)證頻率分布為泊松分布
2.6.3 驗(yàn)證頻率分布為正態(tài)分布
習(xí)題二
3 連續(xù)型變量的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)
3.1 樣本均數(shù)和樣本方差
8.1.1 隨機(jī)樣本
3.1.2 樣本均數(shù)
3.1.3 樣本方差
3.2 抽樣分布
3.2.1 x2分布
3.2.2 t分布
3.2.3 F分布
3.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
3.3.1 正態(tài)總體均數(shù)μ的區(qū)間估計(jì)
3 3.2 正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計(jì)
3.4 假設(shè)檢驗(yàn)
3.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
3.4.2 正態(tài)總體均數(shù)肛的假設(shè)檢驗(yàn)
3.4.3 正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題三
4 方差分析
4.1 單因素試驗(yàn)的方差分析
4.1.1 方差分析的原理與方法
4.1.2 離差平方和公式的另一種形式
4.1.3 例題
4.2 多重比較法
4.2.1 q檢驗(yàn)法
4.2.2 S檢驗(yàn)法
習(xí)題四
5 離散型變量的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)
5.1 二點(diǎn)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
5.1.1 當(dāng)％較大時(shí)，總體率的區(qū)間估計(jì)
5.1.2 當(dāng)％較小時(shí)，總體率的區(qū)間估計(jì)
5.2 總體率的假設(shè)檢驗(yàn)
5.2.1 單個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)
5.2.2 兩個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)
5.3 列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)
5.3.1 2×2列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)
5.3.2 B×O列聯(lián)表中獨(dú)立性的檢驗(yàn)
5.4 參照單位法（Ri dit Analysi8）
5.4.1 單組B值的均數(shù)檢驗(yàn)
5.4.2 兩組B值的均數(shù)檢驗(yàn)
5.4.3 多組B值的均數(shù)檢驗(yàn)
5.4.4 關(guān)于B分布的證明
5.5 交叉積差法（W檢驗(yàn)法）
5.5.1 離散型變量的w檢驗(yàn)法
5.5.2 連續(xù)型變量的w檢驗(yàn)法
習(xí)題五
6 相關(guān)與回歸分析
6.1 相關(guān)
6.1.1 散點(diǎn)圖
6.1.2 相關(guān)系數(shù)的定義
6.1.3 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
6.1.4 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)
6.2 線性回歸方程
6.2.1 簡單的線性模型
6.2.2 線性回歸方程
6.2.3 預(yù)測(cè)與控制
6.2.4 非線性回歸方程簡介
6.3 半數(shù)致死量（LDso）
6.3.1 概率單位法
6.3 2 寇氏面積法
6.3.3 序貫法（上下法）
習(xí)題六
7 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
7.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與正交表
7.1.1 正交表
7.1.2 交互作用的概念
7.2 用正交表安排試驗(yàn)
7.2.1 二水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
7.2.2 三水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
7.3 試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析法
7.3.1 直觀分析法
7.3.2 考慮交互作用的分析
7.4 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析
7.5 水平數(shù)不等的試驗(yàn)
7.5.1 交互作用可以忽略的試驗(yàn)設(shè)計(jì)
7.5.2 考慮交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)
7.6 多指標(biāo)的試驗(yàn)
7.6.1 綜合評(píng)分法
7.6.2 綜合平衡法
習(xí)題七
習(xí)題答案
附表
1.二項(xiàng)分布累積概率P（X≥k）值表
2.泊松分布累積概率P（X≥k）值表
3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度值表
4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)）值表
5.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值表
6.x2分布的臨界值表
7.t分布的臨界值表
8.F分布的臨界值表
9.多重比較中的q表
10.多重比較中的S表
11.二項(xiàng)分布參數(shù)P的置信區(qū)間表
12.泊松（PoMson）分布參效九的置信區(qū)間表
13.相關(guān)系效臨界值表
14.從相關(guān)系數(shù)r變換成g表
15.百分率與概率單位換算表
16.常用正交表