工程系統(tǒng)中的隨機(jī)過(guò)程

第1章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
1 隨機(jī)過(guò)程的定義與例子
2 隨機(jī)過(guò)程的分布及其數(shù)字特征
2.1 隨機(jī)過(guò)程的有限維分布
2.2 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
2.3 互相關(guān)函數(shù)與互協(xié)方差函數(shù)
2.4 復(fù)隨機(jī)過(guò)程
3 隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù)
3.1 一元特征函數(shù)的定義及性質(zhì)
3.2 多元聯(lián)合特征函數(shù)
4 隨機(jī)過(guò)程的基本類(lèi)型
4.1 二階矩過(guò)程
4.2 嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程
4.3 馬爾可夫（MarKov）過(guò)程
4.4 獨(dú)立增量與平穩(wěn)增量過(guò)程
4.5 鞅（Martingale）過(guò)程
習(xí)題一
第2章 馬爾可夫過(guò)程
1 離散時(shí)間的馬爾可夫鏈
2 狀態(tài)的分類(lèi)
2.1 互通性
2.2 周期性
2.3 常返性
2.4 常返態(tài)的判別準(zhǔn)則
2.5 極限性質(zhì)與狀態(tài)的進(jìn)一步判別法
2.6 閉集與狀態(tài)空間的分解
3 平穩(wěn)分布及其他
4 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
5 可合并的馬爾可夫鏈
6 馬氏鏈的應(yīng)用
6.1 馬氏鍵在Stop-and-Wait ARQ通信系統(tǒng)性能分析中的應(yīng)用
6.2 馬氏鏈在No.7信令系統(tǒng)的擁塞控制中的應(yīng)用
習(xí)題二
第3章 Poisson（泊松）過(guò)程
1 Poisson過(guò)程的定義
2 Poisson過(guò)程的基本性質(zhì)
3 Poisson過(guò)程的推廣
4 復(fù)合泊松過(guò)程
5 條件泊松過(guò)程
習(xí)題三
第4章 二階矩隨機(jī)過(guò)程
1 引言
2 均方極限與均方連續(xù)性
3 均方微積分
4 廣義平穩(wěn)過(guò)程
5 平穩(wěn)過(guò)程的譜分解
6 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
7 聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程的互相關(guān)與互譜密度
習(xí)題四
第5章 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性或非線(xiàn)性系統(tǒng)
1 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)
2 白噪聲過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)
3 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)非線(xiàn)性系統(tǒng)
習(xí)題五
第6章 高斯過(guò)程與布朗運(yùn)動(dòng)
1 高斯過(guò)程
2 布朗運(yùn)動(dòng)（或維納過(guò)程）及其性質(zhì)
3 關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的積分
3.1 確定性函數(shù)f（t）對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的積分
3.2 可測(cè)函數(shù)對(duì)朗運(yùn)動(dòng)的積分
4 隨機(jī)微分方程
習(xí)題六
第7章 窄帶隨機(jī)過(guò)程
1 窄帶過(guò)程及其希爾伯特變換
1.1 窄帶過(guò)程的定義
1.2 確定性信號(hào)的希爾伯特變換
1.3 解析過(guò)程（復(fù)過(guò)程）及其若干數(shù)字特征
2 窄帶隨機(jī)過(guò)程的表示法
2.1 窄帶隨機(jī)過(guò)程的正交分量表示法（萊斯（Rice）表示法）
2.2 Xc（t）、Xs（t）各自的統(tǒng)計(jì)特性及相互間的統(tǒng)計(jì)特性
3 窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過(guò)程
4 隨機(jī)相位振蕩波與平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程之和的包絡(luò)與相位分布
習(xí)題七
第8章 鞅與半鞅
1 參數(shù)離散的鞅與半鞅
1.1 有限時(shí)間區(qū)間上的鞅與半鞅
1.2 無(wú)限時(shí)間區(qū)間上的半鞅
2 上鞅序列的分解
3 參數(shù)連續(xù)的鞅與半鞅
4 上鞅Doob－Mever分解
習(xí)題八
第9章 隱馬爾可夫模型（HMM）
1 基本概念
2 HMM的3個(gè)基本問(wèn)題與解答
2.1 給定HMM，將它應(yīng)用到實(shí)際中時(shí)必須解決的3個(gè)基本問(wèn)題
2.2 對(duì)HMM中3個(gè)基本問(wèn)題的解答
3 HMM的類(lèi)型
4 HMM的執(zhí)行問(wèn)題
第10章 并元平穩(wěn)過(guò)程
1 并元平穩(wěn)序列及其譜表示
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.2 并元平穩(wěn)序列
1.3 線(xiàn)性并無(wú)序列
2 并元平穩(wěn)過(guò)程及其譜表示
2.1 預(yù)備知識(shí)
2.2 并元平穩(wěn)過(guò)程的基本性質(zhì)
2.3 并元平穩(wěn)過(guò)程的譜表示
3 并元平穩(wěn)過(guò)程的Walsh可微性
4 抽樣定理
附錄
1 事件列、隨機(jī)變量列及其期望
2 關(guān)于條件期望及其性質(zhì)
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)