分形幾何：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	（英）肯尼思·法爾科內(nèi)著；曾文曲等譯
出版社：	東北工學(xué)院出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787810063241	出版時(shí)間：	2001-07-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	393	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　分形幾何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的，十幾年來，它已經(jīng)迅速發(fā)展成為一門新興的數(shù)學(xué)分支。這是一個(gè)研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強(qiáng)有力的理論工具，它的應(yīng)用幾乎涉及自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，甚至于社會科學(xué)。并且實(shí)際上正起著把現(xiàn)代科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域連結(jié)起來的作用。人們把它與耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱為20世紀(jì)70年代中期科學(xué)上的三大重要發(fā)現(xiàn)。《分形幾何：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用》是一本1990年才在英國初版的介紹分形理論與應(yīng)用的最新專著，第一部分?jǐn)⑹龇中螏缀蔚幕纠碚?，主要是分維的定義與計(jì)算技巧。第二部分，廣泛地介紹了分形理論在數(shù)學(xué)與物理上的各方面的應(yīng)用?！斗中螏缀危簲?shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用》集分形理論與應(yīng)用于一體，處理方法簡單明了，有很強(qiáng)的可讀性。譯著中保留了原書的百幅左右的精美分形圖像，是一本很好的研究生教材，可供有興趣于分形理論及應(yīng)用的大學(xué)師生及科技人員選用。

作者簡介

暫缺《分形幾何：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

目錄原著者手跡中譯本前言譯者的話原著前言引論 I 基礎(chǔ) 1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1.1集合論基礎(chǔ) 1.2函數(shù)和極限 1.3測度和質(zhì)量分布 1.4有關(guān)概率論的注記 1.5注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 2 豪斯道夫測度和維數(shù) 2.1豪斯道夫測度 2.2豪斯道夫維數(shù) 2.3豪斯道夫維數(shù)的計(jì)算——簡單的例子 2.4豪斯道夫維數(shù)的等價(jià)定義 2.5維數(shù)的更精細(xì)定義 2.6注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 3 維數(shù)的其它定義 3.1計(jì)盒維數(shù) 3.2計(jì)盒維數(shù)的性質(zhì)與問題 3.3修改的計(jì)盒維數(shù) 3.4填充（Packing）測度與維數(shù) 3.5維數(shù)的一些其它定義 3.6注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 4 計(jì)算維數(shù)的技巧 4.1基本方法 4.2有限測度子集 4.3位勢理論方法 4.4付立葉（F＇ourier）變換法 4.5注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 5 分形的局部結(jié)構(gòu) 5.1密度 5.21—集的結(jié)構(gòu) 5.3S—集的切線 5.4注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 6 分形的射影 6.1任意集的射影 6.2整數(shù)維S－集的射影 6.3任意整數(shù)維集的射影 6.4注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 7 分形的乘積 7.1乘積公式 7.2注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 8 分形的交 8.1分形的交集公式 8.2大交集 8.3注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) Ⅱ 應(yīng)用與例子 9 用變換定義的分形——自相似集和自仿射集 9.1迭代函數(shù)圖 9.2自相似集的維數(shù) 9.3一些變化 9.4自仿射集 9.5對編碼圖象的應(yīng)用 9.6注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 10 數(shù)論中的例子 10.1數(shù)中的數(shù)字的分布 10.2連分?jǐn)?shù) 10.3丟番圖逼近 10.4注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 11 函數(shù)的圖象 11.1圖的維數(shù) 11.2分形函數(shù)的自相關(guān) 11.3注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 12 純數(shù)學(xué)中的例子 12.1對偶和Kakcya 問題 12.2Vitushkin 猜想 12.3凸曲而 12.4分?jǐn)?shù)維的群和環(huán) 12.5注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 13 動(dòng)力系統(tǒng) 13.1斥子和迭代函數(shù)圖 13.2邏輯斯諦（logistic）映射 13.3拉伸與折疊變換 13.4螺線管（TheSolonoid） 13.5連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng) 13.6小因子理論 13.7李雅普諾夫指數(shù)和熵 13.8注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 14 復(fù)變函數(shù)的迭代——Julia集 14.1Julia集的一般理論 14.2二次函數(shù)——Mandelbrot集 14.3二次函數(shù)的 Julia集 14.4擬圓的維數(shù)特征 14.5解多項(xiàng)式方程的牛頓法 14.6注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 15 隨機(jī)分形 15.1隨機(jī)康托集 15.2分形滲流 15.3注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 16 布朗運(yùn)動(dòng)和布朗曲面 16.1布朗運(yùn)動(dòng) 16.2分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 16.3平穩(wěn)過程 16.4布朗曲面 16.5注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 17 多重分形測度 17.1多重分形的一種形式體系 17.2注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 18 物理應(yīng)用 18.1分形的生長 18.2靜電勢和引力勢的奇異性 18.3流體力學(xué)和湍流 18.4注記和參考文獻(xiàn) 練習(xí) 參考文獻(xiàn) 索引