廣義最優(yōu)化理論和模型

前言
第一章  凸集、極錐和銳錐
  第一節(jié)  錐、凸集、凸錐
  第二節(jié)  凸集分離定理
  第三節(jié)  極錐和銳錐
第二章  線性不等式組和擇一定理
  第一節(jié)  Tucker型線性不等式組的存在性定理
  第二節(jié)  齊次Gordan-Motzkin型擇一定理
  第三節(jié)  非齊次Farkas型擇一定理
第三章  凸多面體的頂點及分解定理
  第一節(jié)  凸多面體的頂點及其特征
  第二節(jié)  凸多面體的分解定理
  第三節(jié)  關(guān)于凸多面體分解定理的注記
第四章  求凸多面體的全部頂點和極方向
  第一節(jié)  一個簡單的場合
  第二節(jié)  求有界凸多面體的頂點及有限生成形式
  第三節(jié)  頂點的檢驗法則和方法的修正
  第四節(jié)  求凸多面體的頂點和極方向
  第五節(jié)  “和形式”的凸多面體(錐)向“交形式”的轉(zhuǎn)化
第五章  線性規(guī)劃及其對偶理論
  第一節(jié)  線性規(guī)劃最優(yōu)解集的特征
  第二節(jié)  單純形方法迭代中的某些性質(zhì)
  第三節(jié)  線性規(guī)劃的對偶理論
  第四節(jié)  線性規(guī)劃最優(yōu)解的惟一性
  第五節(jié)  線性規(guī)劃最優(yōu)解集合的構(gòu)造方法
第六章  線性凸體理論體系結(jié)構(gòu)
  第一節(jié)  Tucker、Gordan、Farkas和對偶定理相互間的等價性
  第二節(jié)  線性凸體理論的體系結(jié)構(gòu)
第七章  廣義凸函數(shù)矛口極值問題
  第一節(jié)  各類凸函數(shù)的定義及其關(guān)系
  第二節(jié)  廣義凸函數(shù)求極小的問題(convex-min)
  第三節(jié)  廣義凸函數(shù)求極大的問題(convex-max)
  第四節(jié)  連續(xù)嚴格擬凸函數(shù)求極大的算法
第八章  具有錐結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃、對偶和鞍點
  第一節(jié)  與約束規(guī)格有關(guān)的幾個集合(錐)
  第二節(jié)  約束規(guī)格
  第三節(jié)  具有錐結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃的對偶理論
  第四節(jié)  一種特例——線性規(guī)劃
  第五節(jié)  對偶定理和約束規(guī)格的推廣
  第六節(jié)  廣義線性規(guī)劃與鞍點問題
第九章  廣義線性多目標(biāo)規(guī)劃及其推廣
  第一節(jié)  非支配解集和像集
  第二節(jié)  非支配解的Charnes-Cooper檢驗
  第三節(jié)  廣義線性加權(quán)和問題
  第四節(jié)  對非線性多目標(biāo)問題的推廣
第十章  帶有“偏好錐”和“偏袒錐”的綜合DEA模型
  第一節(jié)  綜合的DEA模型
  第二節(jié)  四種DEA模型之間的關(guān)系
  第三節(jié)  綜合的加法模型
  第四節(jié)  DEA有效性與非支配解的等價性
  第五節(jié)  生產(chǎn)可能集和生產(chǎn)前沿面
  第六節(jié)  帶有多面錐W和K的綜合DEA模型
第十一章  綜合DEA模型中“偏好錐”和“偏袒錐”的性質(zhì)和作用
  第一節(jié)  輸入—輸出“偏好錐”W的作用
  第二節(jié)  “偏袒錐”——K的性質(zhì)及作用
  第三節(jié)  關(guān)于“偏好錐”W和“偏袒錐”K的例子
第十二章  綜合DEA模型的對策論背景
  第一節(jié)  綜合DEA模型中的假設(shè)
  第二節(jié)  凸錐約束的二人零和對策與DEA有效
  第三節(jié)  對策有效性與多目標(biāo)的非支配解
  第四節(jié)  凸多面錐的二人零和對策
第十三章  錐結(jié)構(gòu)的矩陣對策與DEA效率指數(shù)
  第一節(jié)  具有錐結(jié)構(gòu)的二人有限零和對策
  第二節(jié)  具有多面錐結(jié)構(gòu)的二人有限零和對策
  第三節(jié)  DEA效率指數(shù)與對策值之間的關(guān)系
第十四章  帶偏好的多準(zhǔn)則群決策的協(xié)調(diào)權(quán)方法
  第一節(jié)  確定群決策的協(xié)調(diào)權(quán)模型
  第二節(jié)  群決策的協(xié)調(diào)權(quán)確定的步驟
  第三節(jié)  數(shù)例分析
參考文獻