數(shù)學(xué)史

緒論
1 源自河谷的古老文明——數(shù)學(xué)的萌芽
1.1 古埃及的數(shù)學(xué)
1.2 古巴比倫的數(shù)學(xué)

2 地中海的燦爛陽光——希臘的數(shù)學(xué)
2.1 希臘數(shù)學(xué)學(xué)派與演繹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生
2.2 希臘數(shù)學(xué)的黃金時代
2.3 希臘數(shù)學(xué)的衰落

3 來自東方的繼承者與傳播者——印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)
3.1 印度的數(shù)學(xué)
3.2 阿拉伯的數(shù)學(xué)

4 源遠流長、成就卓著的中國古代數(shù)學(xué)
4.1 先秦時期——中國古代數(shù)學(xué)的萌芽
4.2 漢唐時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成
4.3 宋元時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛
4.4 明清時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的衰落與復(fù)蘇
4.5 國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點

5 希望的曙光——歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)
5.1 歐洲中世紀的回顧
5.2 歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)

6 數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點——解析幾何學(xué)的產(chǎn)生
6.1 解析幾何學(xué)產(chǎn)生的背景
6.2 笛卡兒與他的《幾何學(xué)》
6.3 費馬與他的解析幾何
6.4 解析幾何的進一步完善和發(fā)展

7 巨人的杰作——微積分的創(chuàng)立
7.1 微積分產(chǎn)生的背景
7.2 先驅(qū)們的探索
7.3 科學(xué)的巨人——牛頓
7.4 多才多藝的數(shù)學(xué)大師萊布尼茨

8 賭徒的難題——概率論的產(chǎn)生與發(fā)展
8.1 賭徒的難題
8.2 來自保險業(yè)的推動
8.3 概率論的進一步發(fā)展
8.4 應(yīng)用舉例

9 分析的時代——微積分的進一步發(fā)展
9.1 來自物理學(xué)的問題——微分方程
9.2 變分法
9.3 分析基礎(chǔ)的嚴密化

10 痛苦的分娩——幾何學(xué)的革命
10.1 關(guān)于第五公設(shè)的思考
10.2 高斯、波爾約和羅巴切夫斯基的突破性工作
10.3 非歐幾何學(xué)
10.4 黎曼對菲歐幾何的貢獻

11 年輕人的事業(yè)——代數(shù)學(xué)的解放
11.1 從代數(shù)方程的解法到群論
11.2 代數(shù)學(xué)的擴張

12 春日盛開的紫羅蘭——現(xiàn)代數(shù)學(xué)選論
12.1 泛函分析的誕生
12.2 抽象代數(shù)的確立
12.3 拓撲學(xué)的起源與發(fā)展
12.4 應(yīng)用數(shù)學(xué)的崛起
12.5 計算機與計算數(shù)學(xué)
參考文獻
后記