數(shù)值計算引論

定　價：￥19.60

作　者：	白峰杉編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	普通高等學校信息與計算科學專業(yè)系列叢書
標　簽：	原理

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ISBN：	9787040143713	出版時間：	2004-09-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	213	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要內(nèi)容包括：MATLAB介紹、數(shù)值計算的基本概念，討論了線性方程組、函數(shù)逼近、數(shù)值積分、常微分方程、非線性方程、矩陣特征值等問題的數(shù)值方法，介紹了優(yōu)化和偏微分方程的數(shù)值方法。本書除了正文內(nèi)容外，有比較多的閱讀內(nèi)容，它們可以供學有余力的學生深入學習，也可以作為教學內(nèi)容的一部分。每章都有“評注”欄目，介紹進一步學習的讀物和相關(guān)學科發(fā)展；“習題”則區(qū)分為3類：“思考題”——幫助理解基本概念，“習題”——幫助鞏固基本理論，“實驗題”——通過計算強化對算法的理解。閱讀內(nèi)容包括：“軟件點評”欄目介紹相關(guān)的數(shù)學軟件；“交互實驗”欄目用GUI的界面和演示算法；“應(yīng)用實例”欄目介紹應(yīng)用問題；“課外讀寫”點評重要算法和人物。本書后附有MATLAB程序的光盤，便于教師和學生使用。本書可作為普通院校數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學專業(yè)的本科生以及工程學科的研究生作為教材使用。

作者簡介

暫缺《數(shù)值計算引論》作者簡介

圖書目錄

前言
寫給學生的話
寫給教師的話
課外讀寫：JohnvonNeumann與ENIAC
第1章數(shù)值計算的工具Matlab
§1.1介紹你認識Matlab
§1.2用Matlab處理矩陣--容易
§1.3用Mallab繪圖--輕松
§1.4用Matlab編程--簡潔
§1.5用好Matlab--祝你們成為好朋友
評注
實驗題
第2章數(shù)值計算的基本概念
§2.1浮點數(shù)與舍入誤差
§2.2計算機算術(shù)的若干問題
§2.3計算方法及其計算復(fù)雜性
§2.4算法的穩(wěn)定性
§2.5問題的病態(tài)性
軟件點評：數(shù)學軟件綜述
課外讀寫：J.Wilkinson與數(shù)學軟件
思考題
第3章線性方程組求解的數(shù)值方法
§3.1Gauss消去法與矩陣的LU分解交互實驗trylu：Gauss消去法
§3.2Cholesky分解課外讀寫：A.Householder與矩陣分解方法
§3.3向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
§3.4古典迭代法的構(gòu)造
§3.5迭代法的分析
§3.6超松弛送代(SOR)及分塊迭代方法
§3.7線性方程組的條件
§3.8稀疏矩陣的計算
應(yīng)用實例：CT圖像重建
軟件點評：LINPACK與BLAS
評注
思考題
習題
實驗題
第4章函數(shù)的數(shù)值逼近
§4.1代數(shù)多項式插值交互實驗tryrunge：多項式插值的Runge現(xiàn)象
§4.2多項式插值的進一步分析
§4.3分段插值與保形插值
§4.4樣條函數(shù)插值交互實驗tryinterp：插值方法比較
§4.5曲線擬合的最小二乘方法應(yīng)用實例：人口預(yù)測
§4.6函數(shù)的最佳平方逼近
軟件點評：插值軟件
評注
思考題
習題
實驗題
第5章數(shù)值積分
§5.1經(jīng)典方法交互實驗tryquad：自適應(yīng)數(shù)值積分
§5.2Gauss積分方法
§5.3積分方程的數(shù)值求解
§5.4隨機數(shù)與偽隨機數(shù)
§5.5計算積分的Monte-Carlo方法
課外讀寫：MC方法的誕生
軟件點評：數(shù)值積分軟件
評注
思考題
習題
實驗題
第6章常微分方程初值問題初步
§6.1基本理論與Euler方法
§6.2Euler方法的穩(wěn)定性
§6.3Euler方法的收斂性及收斂速度
§6.4算法設(shè)計的基本思想
§6.5Runge-Kutta方法
§6.6方程組與高階問題交互實驗trylorenz：Lorenz吸引子
§6.7Stiff問題
應(yīng)用實例：人口模型
軟件點評：ODE初值問題軟件
評注
思考題
習題
實驗題
第7章非線性方程
§7.1非線性方程問題
§7.2迭代法及其收斂性交互實驗tryfzero：函數(shù)的零點
§7.3Newton法
§7.4收斂區(qū)域與混沌
§7.5代數(shù)方程求解問題
應(yīng)用實例：全球定位系統(tǒng)(GPS)
軟件點評：非線性方程軟件
評注
思考題
習題
實驗題
第8章矩陣特征值計算
§8.1矩陣特征值問題
§8.2冪法與反冪法應(yīng)用實例：Google搜索引擎
§8.3對稱矩陣的Jacobi方法
§8.4Householder變換
§8.5矩陣的QR分解
§8.6計算特征值的QR方法
課外讀寫：QR方法
應(yīng)用實例：人的面部圖像識別
軟件點評：特征值問題軟件
評注
思考題
習題
實驗題
第9章最優(yōu)化問題
§9.1線性優(yōu)化問題及單純形方法課外讀寫：G.Dantzig與單純形方法
§9.2線性優(yōu)化的內(nèi)點算法
§9.3非線性優(yōu)化問題
§9.4其他優(yōu)化問題
軟件點評：優(yōu)化軟件
評注
思考題
第10章微分方程的數(shù)值計算
§10.1常微分方程的邊值問題
§10.2偏微分方程的數(shù)值方法交互實驗trypde：偏微分方程的類型與方法
§10.3共軛梯度方法課外讀寫：Krylov子空間方法
§10.4多重網(wǎng)格方法軟件點評：微分方程軟件
評注
課外讀寫：馮康與有限元方法
課外讀寫：20世紀十大算法
參考文獻
附錄A公理化的向量與矩陣范數(shù)
附錄BMatlab工具箱介紹