數(shù)字信號(hào)處理：原理、算法與應(yīng)用

第一章 引言
1.1 信號(hào)、系統(tǒng)和信號(hào)的處理
1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組成
1.1.2 數(shù)字處理系統(tǒng)相對(duì)于模擬系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)
1.2 信號(hào)的分類
1.2.1 多通道和多維信號(hào)
1.2.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)
1.2.3 幅值連續(xù)信號(hào)和幅值離散信號(hào)
1.2.4 確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)
1.3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)中的頻率概念
1.3.1 連續(xù)時(shí)間正弦信號(hào)
1.3.2 離散時(shí)間正弦信號(hào)
1.3.3 諧波相關(guān)復(fù)指數(shù)函數(shù)
1.4 模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換
1.4.1 模擬信號(hào)的取樣
1.4.2 取樣定理
1.4.3 連續(xù)幅度信號(hào)的量化
1.4.4 正弦信號(hào)的量化
1.4.5 量化值的編碼
1.4.6 數(shù)模轉(zhuǎn)換
1.4.7 數(shù)字信號(hào)和系統(tǒng)與離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的分析
1.5 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第二章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)
2.1 離散時(shí)間信號(hào)
2.1.1 一些基本的離散時(shí)間信號(hào)
2.1.2 離散時(shí)間信號(hào)的分類
2.1.3 離散時(shí)間信號(hào)的簡(jiǎn)單運(yùn)算
2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)
2.2.1 系統(tǒng)的輸入輸出描述
2.2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)的框圖表示
2.2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的分類
2.2.4 離散時(shí)間系統(tǒng)的互聯(lián)
2.3 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析
2.3.1 線性系統(tǒng)的分析方法
2.3.2 離散時(shí)間信號(hào)的沖激信號(hào)分解
2.3.3 LTI系統(tǒng)對(duì)任意輸入信號(hào)的響應(yīng)：卷積公式
2.3.4 卷積的性質(zhì)和LTI系統(tǒng)的互聯(lián)
2.3.5 因果線性時(shí)不變系統(tǒng)
2.3.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.3.7 具有有限時(shí)寬和無限時(shí)寬沖激響應(yīng)的系統(tǒng)
2.4 離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程描述
2.4.1 遞歸離散時(shí)間系統(tǒng)和非遞歸離散時(shí)間系統(tǒng)
2.4.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的常系數(shù)差分方程描述
2.4.3 線性常系數(shù)差分方程的解
2.4.4 線性時(shí)不變遞歸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)
2.5 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
2.5.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn)
2.6 離散時(shí)間信號(hào)的相關(guān)性
2.6.1 互相關(guān)序列和自相關(guān)序列
2.6.2 自相關(guān)和互相關(guān)序列的性質(zhì)
2.6.3 周期序列的相關(guān)性
2.6.4 相關(guān)序列的計(jì)算
2.6.5 輸入輸出的相關(guān)函數(shù)
2.7 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第三章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應(yīng)用
3.1 z變換
3.1.1 z變換
3.1.2 逆z變換
3.2 z變換的性質(zhì)
3.3 有理z變換
3.3.1 零極點(diǎn)
3.3.2 因果信號(hào)的極點(diǎn)位置和時(shí)域特征
3.3.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)
3.4 逆z變換
3.4.1 圍線積分法
3.4.2 冪級(jí)數(shù)展開法
3.4.3 部分分式法
3.4.4 有理z變換的分解
3.5 單邊z變換
3.5.1 定義和性質(zhì)
3.5.2 差分方程的解
3.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的z域分析
3.6.1 有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)
3.6.2 非0初始條件的零極點(diǎn)系統(tǒng)的響應(yīng)
3.6.3 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
3.6.4 因果性和穩(wěn)定性
3.6.5 零極點(diǎn)對(duì)消
3.6.6 多重極點(diǎn)和穩(wěn)定性
3.6.7 Schur-Cohn穩(wěn)定性判據(jù)
3.6.8 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性
3.7 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第四章 信號(hào)和系統(tǒng)的頻率分析
4.1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻率分析
4.1.1 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)
4.1.2 周期信號(hào)的功率譜密度
4.1.3 連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉變換
4.1.4 非周期信號(hào)的能量譜密度
4.2 離散時(shí)間信號(hào)的頻率分析
4.2.1 離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)
4.2.2 周期信號(hào)的功率譜密度
4.2.3 離散時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉變換
4.2.4 傅里葉變換的收斂性
4.2.5 非周期信號(hào)的能量譜密度
4.2.6 傅里葉變換與z變換之間的關(guān)系
4.2.7 倒譜
4.2.8 在單位圓上有極點(diǎn)的信號(hào)的博里葉變換
4.2.9 取樣定理的回顧
4.2.10 信號(hào)的頻域分類：帶寬的概念
4.2.11 一些自然信號(hào)的頻率范圍
4.2.12 物理和數(shù)學(xué)上的二重性
4.3 離散時(shí)間信號(hào)傅里葉變換的性質(zhì)
4.3.1 傅里葉變換的對(duì)稱性
4.3.2 傅里葉變換定理和性質(zhì)
4.4 線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻域特征
4.4.1 復(fù)指數(shù)和正弦信號(hào)的響應(yīng)：頻率響應(yīng)函數(shù)
4.4.2 正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)
4.4.3 周期輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
4.4.4 非周期輸入信號(hào)的響應(yīng)
4.4.5 系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系
4.4.6 頻率響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算
4.4.7 輸入輸出的相關(guān)函數(shù)和腦
4.4.8 隨機(jī)輸入信號(hào)的相關(guān)函數(shù)和功率譜
4.5 作為濾波器的線性時(shí)不變系統(tǒng)
4.5.1 理想濾波器特征
4.5.2 低通、高通和帶通濾波器
4.5.3 數(shù)字諧振器
4.5.4 陷波器
4.5.5 梳狀濾波器
4.5.6 全通濾波器
4.5.7 數(shù)字正弦振蕩器
4.6 逆系統(tǒng)和解卷積
4.6.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的可逆性
4.6.2 最小相位、最大相位和混合相位系統(tǒng)
4.6.3 系統(tǒng)辨識(shí)和解卷積
4.6.4 同態(tài)解卷積
4.7 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第五章 離散傅里葉變換：性質(zhì)與應(yīng)用
5.1 頻域取樣：離散傅里葉變換
5.1.1 頻域取樣和離散時(shí)間信號(hào)重構(gòu)
5.1.2 離散傅里葉變換（DFT）
5.1.3 DFT與線性變換的關(guān)系
5.1.4 DFT與其他變換的關(guān)系
5.2 DFT的性質(zhì)
5.2.1 周期性、線性性和對(duì)稱性
5.2.2 兩個(gè)DFT的積和循環(huán)卷積
5.2.3 DFT另外的性質(zhì)
5.3 基于DFT的線性濾波方法
5.3.1 DFT在線性濾波中的應(yīng)用
5.3.2 長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列的濾波
5.4 用DFT做信號(hào)頻率分析
5.5 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第六章 DFT的有效計(jì)算：快速傅里葉變換算法
6.1 DFT的有效計(jì)算：FFT算法
6.1.1 DFT的直接計(jì)算
6.1.2 計(jì)算DFT的分解征服方法
6.1.3 基2FFT算法
6.1.4 基4FFT算法
6.1.5 劈分－基FFT算法
6.1.6 FFT算法的實(shí)現(xiàn)
6.2 FFT算法的應(yīng)用
6.2.1 兩個(gè)實(shí)序列的DFT有效計(jì)算
6.2.2 2N點(diǎn)實(shí)值序列DFT的高效算法
6.2.3 FFT算法在線性濾波和相關(guān)分析中的應(yīng)用
6.3 計(jì)算DFT的線性濾波方法
6.3.1 Goertzel算法
6.3.2 線性調(diào)頻z變換算法
6.4 在DFT計(jì)算中的量化效應(yīng)
6.4.1 在直接計(jì)算DFT中的量化誤差
6.4.2 在FFT算法中的量化誤差
6.5 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第七章 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
7.1 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)
7.2 FIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
7.2.1 直接型結(jié)構(gòu)
7.2.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)
7.2.3 頻率取樣結(jié)構(gòu)
7.2.4 格型結(jié)構(gòu)
7.3 IIR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
7.3.1 直接型結(jié)構(gòu)
7.3.2 信號(hào)流圖和轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)
7.3.3 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)
7.3.4 并行型結(jié)構(gòu)
7.3.5 IIR系統(tǒng)的格型和格梯型實(shí)現(xiàn)
7.4 狀態(tài)空間系統(tǒng)分析和結(jié)構(gòu)
7.4.1 差分方程所表征系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
7.4.2 狀態(tài)空間方程的解
7.4.3 輸入輸出描述和狀態(tài)空間描述之間的關(guān)系
7.4.4 z域狀態(tài)空間分析
7.4.5 另外的狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)
7.5 數(shù)的表示
7.5.1 數(shù)的定點(diǎn)表示法
7.5.2 數(shù)的二進(jìn)制浮點(diǎn)表示法
7.5.3 舍入和截尾誤差
7.6 濾波器系數(shù)的量化
7.6.1 濾波器系數(shù)量化敏感性分析
7.6.2 FIR濾波器的系數(shù)量化
7.7 數(shù)字濾波器中的舍入效應(yīng)
7.7.1 遞推系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩
7.7.2 預(yù)防上溢的定標(biāo)
7.7.3 數(shù)字濾波器定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中的量化效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性
7.8 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第八章 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
8.1 總的考慮
8.1.1 因果關(guān)系和它的含義
8.1.2 選頻濾波器的實(shí)際特性
8.2 FIR濾波器設(shè)計(jì)
8.2.1 對(duì)稱FIR濾波器和反對(duì)稱FIR濾波器
8.2.2 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器
8.2.3 利用頻率取樣方法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器
8.2.4 最佳等波紋線性相位FIR濾波器的設(shè)計(jì)
8.2.5 FIR微分器設(shè)計(jì)
8.2.6 Hilbert變換的設(shè)計(jì)
8.2.7 線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)方法比較
8.3 根據(jù)模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR濾波器
8.3.1 用導(dǎo)數(shù)逼近設(shè)計(jì)IIR濾波器
8.3.2 用沖激不變?cè)O(shè)計(jì)IIR濾波器
8.3.3 利用雙線性變換設(shè)計(jì)IIR濾波器
8.3.4 匹配z變換
8.3.5 通用模擬濾波器的特性
8.3.6 基于雙線性變換的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一些例題
8.4 頻率變換
8.4.1 模擬域頻率變換
8.4.2 數(shù)字域頻率變換
8.5 基于最小二乘方法的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
8.5.1 Pade逼近方法
8.5.2 最小二乘設(shè)計(jì)方法
8.5.3 FIR最小二乘逆（Wiener）濾波器
8.5.4 IIR濾波器的頻域設(shè)計(jì)
8.6 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第九章 信號(hào)的取樣和重構(gòu)
9.1 帶通信號(hào)的取樣
9.1.1 帶通信號(hào)的表示
9.1.2 帶通信號(hào)取樣
9.1.3 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理
9.2 模數(shù)轉(zhuǎn)換
9.2.1 取樣保持
9.2.2 量化與編碼
9.2.3 量化誤差分析
9.2.4 過取樣A/D轉(zhuǎn)換器
9.3 數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換
9.3.1 取樣和保持
9.3.2 一階保持
9.3.3 具有延遲的線性內(nèi)插
9.3.4 過取樣D／A轉(zhuǎn)換器
9.4 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第十章 多速率數(shù)字信號(hào)處理
10.1 引言
10.2 按因子D抽取
10.3 按因子I內(nèi)插
10.4 按有理因子I／D轉(zhuǎn)換取樣率
10.5 取樣率轉(zhuǎn)換的濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
10.5.1 直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)
10.5.2 多相濾波器結(jié)構(gòu)
10.5.3 時(shí)變?yōu)V波器結(jié)構(gòu)
10.6 取樣率轉(zhuǎn)換的多級(jí)實(shí)現(xiàn)
10.7 帶通信號(hào)的取樣率轉(zhuǎn)換
10.7.1 用頻率轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)抽取和內(nèi)插
10.7.2 抽取和內(nèi)插的非調(diào)制方法
10.8 按任意因子的取樣率轉(zhuǎn)換
10.8.1 一階近似方法
10.8.2 二階近似方法（線性內(nèi)插）
10.9 多速率信號(hào)處理的應(yīng)用
10.9.1 移相器的設(shè)計(jì)
10.9.2 不同取樣率數(shù)字系統(tǒng)之間的接口技術(shù)
10.9.3 窄帶低通濾波器的實(shí)現(xiàn)
10.9.4 數(shù)字濾波器組的實(shí)現(xiàn)
10.9.5 語(yǔ)音信號(hào)的子帶編碼
10.9.6 直角相移鏡像濾波器
10.9.7 復(fù)用轉(zhuǎn)換器
10.9.8 過取樣A/D和D／A轉(zhuǎn)換
10.10 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第十一章 線性預(yù)測(cè)和最佳線性濾波器
11.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的修正表示
11.1.1 有理功率譜
11.1.2 濾波器參數(shù)和自相關(guān)序列之間的關(guān)系
11.2 前向和后向線性預(yù)測(cè)
11.2.1 前向線性預(yù)測(cè)
11.2.2 后向線性預(yù)測(cè)
11.2.3 格型前向和后向預(yù)測(cè)器的最佳反射系數(shù)
11.2.4 AR過程與線性預(yù)測(cè)的關(guān)系
11.3 正規(guī)方程的解
11.3.1 Levinson-Durbin算法
11.3.2 Schur算法
11.4 線性預(yù)測(cè)誤差濾波器的性質(zhì)
11.5 AR格型和ARMA格-梯型濾波器
11.5.1 AR格型結(jié)構(gòu)
11.5.2 ARMA過程和格-梯型濾波器
11.6 用于濾波和預(yù)測(cè)的Wiener濾波器
11.6.1 FIR Wiener濾波器
11.6.2 線性均方估計(jì)中的正交性原理
11.6.3 IIR Wiener濾波器
11.6.4 非因果Wiener濾波器
11.7 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第十二章 功率譜估計(jì)
12.1 信號(hào)的有限時(shí)觀測(cè)值的譜估計(jì)
12.1.1 能量密度譜的計(jì)算
12.1.2 隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)和功率譜估計(jì)：周期圖法
12.1.3 DFT在功率譜估計(jì)中的應(yīng)用
12.2 功率譜估計(jì)的非參數(shù)方法
12.2.1 Bartlett方法：平均周期圖
12.2.2 Welch方法：修正的平均周期圖
12.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑周期留
12.2.4 非參數(shù)功率譜估計(jì)方法的性能特點(diǎn)
12.2.5 非參數(shù)功率譜估計(jì)的計(jì)算需求
12.3 功率譜估計(jì)的參數(shù)方法
12.3.1 自相關(guān)和模型參數(shù)之間的聯(lián)系
12.3.2 AR模型參數(shù)的Yule-Walker方法
12.3.3 AR模型參數(shù)的Burg方法
12.3.4 AR模型參數(shù)的無約束最小二乘方法
12.3.5 AR模型參數(shù)的序貫估計(jì)方法
12.3.6 AR模型階的選取
12.3.7 功率譜估計(jì)的MA模型
12.3.8 功率譜估計(jì)的ARMA模型
12.3.9 一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果
12.4 最小方差譜估計(jì)
12.5 譜估計(jì)的特征分析方法
12.5.1 Pisarenko諧波分解方法
12.5.2 自相關(guān)矩陣的特征分解
12.5.3 MUSIC算法
12.5.4 ESPRIT算法
12.5.5 階次選取準(zhǔn)則
12.5.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
12.6 小結(jié)與參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄A 隨機(jī)信號(hào)、相關(guān)函數(shù)和功率譜
附錄B 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器
附錄C 線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)的過渡系數(shù)表
附錄D MATLAB函數(shù)清單
參考文獻(xiàn)與參考書目