金融數(shù)學

第一章  數(shù)學預備知識
  第一節(jié)  線性代數(shù)基礎
  第二節(jié)  數(shù)學模型和模型和建立
  第三節(jié)  優(yōu)化問題的求解
  第四節(jié)  凹函數(shù)、凸函數(shù)和效用函數(shù)
第二章  風險、風險厭惡與隨機占優(yōu)
  第一節(jié)  風險與風險偏好
  第二節(jié)  隨機占優(yōu)
  附錄
第三章  均值方差證券投資組合選擇模型
  第一節(jié)  風險和收益的數(shù)學度量
  第二節(jié)  馬克維茨模型的動作過程
  第三節(jié)  證券組合有效前沿的數(shù)學推導
  第四節(jié)  零協(xié)方差前沿評券組合
  第五節(jié)  用前沿證券組合對任意證券組合定價
  第六節(jié)  存在無風險證券情況下的證券組合前沿和定價
  第七節(jié)  一般證券投資組合選擇模型
  第八節(jié)  無差異曲線相關性質(zhì)的數(shù)學證明
  附錄
第四章  資本資產(chǎn)定價模型
  第一節(jié)  傳統(tǒng)的標準CAPM定價公式的推導
  第二節(jié)  CAPM的應用和β系數(shù)的估計
  第三節(jié)  關于市場組合替代物的兩個結論
  第四節(jié)  兩組合分離性
  第五節(jié)  不存在無風險資產(chǎn)情況下的CAPM
  第六節(jié)  對賣空和無風險證券條件的放完
  附錄
第五章  因素模型——套利定價理論APT
  第一節(jié)  因素模型和套利
  第二節(jié)  多因素定價模型的推導
  第三節(jié)  APT與CAPM的比較
  第四節(jié)  套利定價公式中參數(shù)的估計和檢驗
  第五節(jié)  因素模型的因素數(shù)目和因素選擇
  附錄
第六章  連續(xù)時間金融初步
  第一節(jié)  連續(xù)時間金融數(shù)學基礎
  第二節(jié)  不確定下的資產(chǎn)組合決生連續(xù)時間的情形
  第三節(jié)  布萊克—斯科爾斯期權定價公式
  第四節(jié)  連續(xù)時間金融的簡單概括
參考文獻