運籌學教程

第0章緒論
0.1運籌學的產(chǎn)生及其概念
0.2運籌學的模型和內(nèi)容
0.2.1數(shù)學規(guī)劃
0.2.2圖論
0.2.3排隊論
0.2.4對策論
0.2.5決策論
0.2.6存儲論
0.2.7搜索論
0.3運籌學的性質(zhì)與特點
0.4運籌學分析的主要步驟
0.4.1系統(tǒng)分析和問題描述
0.4.2模型的建立和修改
0.4.3模型的求解和檢驗
0.4.4結(jié)果分析與實施
0.5運籌學的發(fā)展及軟運籌學的出現(xiàn)
0.5.1第二次世界大戰(zhàn)后的蓬勃發(fā)展時期
0.5.220世紀70年代后的衰落
0.5.3軟運籌學的出現(xiàn)
第1章線性規(guī)劃與單純形方法
1.1線性規(guī)劃的認識
1.1.1線性規(guī)劃應用的領域
1.1.2線性規(guī)劃問題舉例
1.1.3線性規(guī)劃的一般形式、標準式和矩陣式
1.2線性規(guī)劃應用舉例
1.2.1一個產(chǎn)品生產(chǎn)計劃問題
1.2.2人力資源配置問題
1.2.3套裁下料問題
1.2.4配料問題
1.3線性規(guī)劃的基本理論
1.3.1線性規(guī)劃的圖解法
1.3.2線性規(guī)劃解的幾何意義及有關概念
1.3.3線性規(guī)劃解的基本定理
1.4單純形方法
1.4.1單純形方法的基本思路
1.4.2單純形方法的矩陣描述
1.4.3單純形表
1.4.4如何尋找初始可行基(二階段法)
1.5改進單純形法
1.5.1單純形方法的缺點及其改進的思路
1.5.2基逆的乘積表示方法
1.5.3改進單純形方法的應用步驟
1.6線性規(guī)劃的計算機求解
1.7應用案例討論
習題與作業(yè)
第2章對偶規(guī)劃與靈敏度分析
2.1線性規(guī)劃的對偶問題與對偶規(guī)劃
2.1.1對偶問題的提出
2.1.2對偶規(guī)劃的一般數(shù)學模型
2.1.3原問題與對偶問題的對應關系
2.2線性規(guī)劃的對偶理論
2：3對偶單純形法
2.3.1對偶單純形方法的基本思想
2.3.2對偶單純形方法的數(shù)學證明
2；3.3對偶單純形方法的解題過程
2.4對偶解的經(jīng)濟解釋
2.4.1對偶線性規(guī)劃的解
2；4.2影子價格
2.4.3邊際貢獻
2.5靈敏度分析
2.5.1靈敏度分析的含義
2.5.2價值向量的靈敏度分析
2.5.3資源約束的靈敏度分析
2.5.4技術系數(shù)發(fā)生變化的靈敏度分析
2.6利用計算機進行靈敏度分析
2.7應用案例討論
習題與作業(yè)
第3章運輸問題
3.1運輸問題的模型及其特點
3.1.1運輸問題的一般提法和模型
3.1.2運輸問題的一般特點
3.2運輸問題的表上作業(yè)法
3.2.1初始方案的確定
3.2.2最優(yōu)性檢驗
3.2.3方案調(diào)整
3.3運輸問題的應用及推廣
3.3.1運輸問題的應用
3.3.2運輸問題的推廣
3.4運輸問題的圖上作業(yè)法
3.4.1圖上作業(yè)法的適用范圍及其約定
3.4.2對流和迂回
3.4.3交通圖不成圈
3.4.4交通圖成圈
3.5利用計算機求解運輸問題
3.6應用案例討論
習題與作業(yè)
第4章整數(shù)規(guī)劃
4.1整數(shù)規(guī)劃的認識
4.1.1什么是整數(shù)規(guī)劃
4.1.2整數(shù)規(guī)劃問題舉例
4.1.3整數(shù)規(guī)劃問題研究的必要性
4.2分枝定界法
4.2.1分枝定界法的基本思路
4.2.2分枝定界法的應用步驟
4.2.3分枝定界法解題舉例
4.3割平面法
4.3.1割平面法的基本思路
4；3.2割平面法的求解步驟
4.4求解0—1規(guī)劃的隱枚舉法
4.5指派問題
4.5.1何為指派問題
4.5.2指派問題的匈牙利解法
4.5.3非標準形式的指派問題
4.6整數(shù)規(guī)劃和指派問題的計算機求解
習題與作業(yè)
第5章動態(tài)規(guī)劃
5.1動態(tài)規(guī)劃的基本概念和方法
5.1.1多階段決策及過程最優(yōu)化
5.1.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念
5.1.3最短路徑問題的動態(tài)規(guī)劃
5.2動態(tài)規(guī)劃的基本原理、模型和解法
5.2.1最優(yōu)化原理
5.2.2動態(tài)規(guī)劃模型的建立
5.2.3動態(tài)規(guī)劃模型的求解
5.3前向動態(tài)規(guī)劃法
5.3.1順序解法的基本思路
5.3.2最短路線問題的順序解法
5.3.3順序解法與逆序解法的異同
5.4動態(tài)規(guī)劃應用舉例
5.4.1資源分配問題
5.4.2背包問題
5.4.3購銷問題
5.4.4貨郎擔問題
5.5動態(tài)規(guī)劃的計算機求解
5.6貨郎擔問題的Qbasic程序
習題與作業(yè)
第6章圖與網(wǎng)絡分析
6.1圖與網(wǎng)絡的基本知識
6.1.1“七橋難題”與圖論
6.1.2圖與網(wǎng)絡
6.1.3圖的矩陣表示
6.2最小樹問題
6.2.1什么是樹
6.2.2圖的生成樹
6.2.3最小樹
6.3最短路問題
6.3.1最短路問題的一般提法
6.3.2求最短路問題的D算法(Dijkstra算法)
6.3.3求最短路問題的B算法(Bellman算法)
6.3.4求最短路問題的F算法(Floyd算法)
6.4最大流問題
6.4.1模型及基本概念
6.4.2最大流最小割定理
6.4.3求最大流的標號算法
6.5最小費用流問題
6.5.1最小費用流問題的提法和模型
6.5.2最小費用最大流問題的解法
6.6利用計算機進行圖與網(wǎng)絡分析
習題與作業(yè)
第7章決策論
7.1決策論概述
7.1.1決策的概念和分類
7.1.2決策的一般過程
7.1‘3決策中必須遵循的一些基本原則
7.2非確定性決策
7.2.1悲觀法(MaxMin準則)
7.2.2樂觀法(MaxMax準則)
7.2.3折衷法(樂觀系數(shù)法)
7.2.4平均法(等可能準則)
7.2.5最小遺憾法(MinMax準則)
7.3風險型決策
7.3.1最大可能法
7.3.2期望值方法
7.3.3后驗概率方法
7.3.4決策樹方法
7.4多目標決策的層次分析法
7.4.1明確問題并建立目標分層結(jié)構(gòu)
7.4.2兩兩比較建立判斷矩陣
7.4.3進行層次單排序
7.4.4進行層次總排序
7.4.5進行一致.險檢驗
7.5決策分析中的模擬方法
7.5.1什么是模擬
7.5.2模擬方法的應用
7.5.3模擬方法在Excel上的實現(xiàn)
7.6利用計算機進行決策分析
習題與作業(yè)
第8章對策論
8.1對策論的初步認識
8.1.1對策現(xiàn)象和對策論
8.1.2對策問題的三要素
8.1.3對策問題舉例
8.2矩陣對策的基本理論
8.2.1矩陣對策的純策略
8.2.2矩陣對策的混合策略
8.2.3矩陣對策的基本性質(zhì)和特點
8.3矩陣對策的解法
8.3.1公式法
8.3.2既約矩陣及其行列式解法
8.3.3圖解法
8.3.4方程組解法
8.3.5線.性規(guī)劃解法
8.4利用計算機求解矩陣對策
習題與作業(yè)
第9章存儲論
9.1存儲論概述
9.1.1存儲問題的提出
9.1.2存儲論中的基本概念
9.1.3存儲模型的分類
9.2確定型存儲模型
9.2.1模型一：不允許缺貨.一次性補充
9.2.2模型二：不允許缺貨.連續(xù)性補充
9.2.3模型三：允許缺貨.一次性補充
9.2.4模型四：允許缺貨.連續(xù)性補充
9.3隨機型存儲模型
9.3.1隨機型存儲模型的特點及存儲策略
9.3.2一次性訂貨的離散型隨機存儲模型
9.3.3一次性訂貨的連續(xù)型隨機存儲模型
9.4利用計算機求解存儲問題
習題與作業(yè)
第10章排隊論
10.1排隊論概述
10.1.1排隊論及排隊系統(tǒng)
10.1.2排隊系統(tǒng)中隨機變量的有關分布
10.1.3生滅過程與平穩(wěn)狀態(tài)分布
10.2M／9d／1模型
10.2.1標準的M/M/1模型
10.2.2容量有限的M／M／1模型(M／M／1／K)
10.2.3顧客源有限的M／M／1模型(M／M／1／n2)
10.3M／M/S模型
10.3.1標準的M/M/S模型
10.3.2容量有限的M/M/S模型
10.3.3顧客源有限的M/M/S模型
10.4利用計算機求解排隊問題
習題與作業(yè)
第11章博弈論簡介
11.1什么是博弈論
11.2一個經(jīng)典案例：囚徒困境
11.3博弈論原理的應用
11.4生活中的其他案例
11.4.1智豬博弈
11.4.2夫妻博弈
11.4.3警偷博弈
11.4.4其他案例
11.5競爭.隋報對博弈均衡的影響
11.5.1不完全信息靜態(tài)博弈的例子
11.5.2競爭情報的介入
11.5.3制度的設計者
習題與討論
第12章最優(yōu)化方法簡介
12.1最優(yōu)化方法分類
12.2最大面積和最大容積問題
12.2.1托爾斯泰的題目——最大面積問題
12.2.2最大容積問題
12.2.3定和乘數(shù)的乘積
12.3黃金分割法
12.3.1什么是黃金分割法
12.3.2的漸進性質(zhì)
習題與討論
第13章數(shù)據(jù)分析
13.1概述
13.2單變量數(shù)據(jù)分析
13.2.1描述性統(tǒng)計
13.2.2直方圖
13.2.3排位和百分比排位
13.3雙變量數(shù)據(jù)分析
13.3.1散點圖
13.3.2相關分析
13.3.3方差分析
13.4線性回歸分析
13.4.1關于線性回歸的說明
13.4.2線性回歸分析工具
13.4.3關于回歸結(jié)果可靠性的指標
13.4.4回歸結(jié)果的表達(以房租模擬為例)
13.4.5在散點圖中插入趨勢線
13.5簡單線性回歸
13.5.1對數(shù)回歸模型
13.5.2乘冪回歸模型
13.5.3指數(shù)回歸模型
練習題
參考文獻