說(shuō)不盡的π

總序
代前言
第一章 園周率的定義——多角度給π“照相”
1·1 沒(méi)褪色的“黑白照”——用圓周長(zhǎng)和直徑來(lái)定義
1·2 換個(gè)角度也無(wú)妨——用圓面積和半徑來(lái)定義
1·3 還是“彩照”吸引眼球——各家定義“八仙過(guò)海”
1·4 愛(ài)因斯坦能幫忙嗎——盼著你的“三月小船”
第二章 圓周率的名稱——世人給π改“綽號(hào)”
2·1 古率（周三徑一之率. 徑一周三之率）
2·2 阿基米德數(shù)（阿氏率. 亞氏率. 弱率）. 托勒密之值
2·3 歆率
2·4 衡率
2·5 徽率（徽術(shù). 阿利亞巴塔之值）
2·6 承天率（皮延宗率）. 春率. 宗率. 粗率（實(shí)用率. 約率. “疏翠”. 強(qiáng)率）. 智率（陸績(jī)率）
2·7 祖率（祖沖之分?jǐn)?shù). 密率. 姜岌之率. 奧托率. 梅蒂尤斯數(shù)或安托尼茲率）. 三率
2·8 約率“搖身一變”成“疏率”
2·9 誤解祖率“禍”起三上義夫
2·10 正數(shù). 朒數(shù). 盈數(shù)
2·11 魯?shù)婪驍?shù)
2·12 圓率（圜率. 周率. 圓周法）
2·13 數(shù)π（圓的周長(zhǎng)和直徑的比）
第三章 四周率的符號(hào)——π也會(huì)“變臉”
3·1 由兩副“面具”組成的“臉譜”
3·2 一副“面具”“不經(jīng)意”走進(jìn)舞臺(tái)
3·3 搖身一變無(wú)人能識(shí)
3·4 圓周率的符號(hào)在中國(guó)
3·5 “不務(wù)正業(yè)”的π
第四章 圓周率的性質(zhì)——揭開(kāi)π的“廬山真面目”
4·1 人文初始之后對(duì)π的認(rèn)識(shí)
4·2 無(wú)理數(shù)時(shí)期對(duì)π的認(rèn)識(shí)
4·3 超越數(shù)時(shí)期對(duì)π的認(rèn)識(shí)
4·4 尋找新規(guī)律時(shí)期對(duì)π的認(rèn)識(shí)
第五章 從1位到12411億位——?dú)v史上的π值及計(jì)算方法
5·1 混濁初開(kāi)之后——人類的第一個(gè)π值
5·2 看起容易做起難——粗略π值“百花齊放”
5·3 從阿基米德到格林貝格——古典法算π及數(shù)值
5·4 微積分實(shí)現(xiàn)大突破——分析法算π及數(shù)值
5·5 電子計(jì)算機(jī)算π——“芝麻開(kāi)花節(jié)節(jié)高”
5·6 從星條旗到芝麻——概率法算π及數(shù)值
5·7 “單擺公式”顯神通——物理實(shí)驗(yàn)法算π
5·8 并不都要從“1”開(kāi)始——計(jì)算π的單個(gè)數(shù)字
第六章 變“簡(jiǎn)”為“繁”出奇制勝——π的無(wú)窮表達(dá)式
6·1 神奇美妙的無(wú)限連分式
6·2 和諧“奇怪”的無(wú)窮乘積
6·3 無(wú)窮級(jí)數(shù)變幻莫測(cè)
6·4 算π妙招：反正切式
6·5 精彩紛呈的其他表達(dá)式
第七章 “大明星”不是冒牌貨——π與名題
7·1 π與化圓為方
7·2 作圖求π“十面埋伏”
7·3 π與超越數(shù). 希爾伯特第7問(wèn)題
7·4 π與近似計(jì)算
7·5 π與連分?jǐn)?shù). 最佳逼近理論
7·6 π與弧度制
7·7 π與圓方率
7·8 π與空隙
7·9 π與轉(zhuǎn)圈悖論
第八章 好伙伴形影不離——無(wú)處不在的π
8·1 π與伯努利難題
8·2 π與伯努利數(shù)
8·3 π與歐拉公式
8·4 π與斯特林逼近
8·5 π與黃金分割
8·6 π與曲線長(zhǎng)度
8·7 π與曲線圖形面積
8·8 π與旋轉(zhuǎn)體的體積
8·9 “數(shù)學(xué)天空”任π飛
8·10 “科學(xué)海洋”任π游
第九章 增智能健身心——π的奇趣
9·1 殺人魔逢π栽跟斗
9·2 π中素?cái)?shù)有幾何
9·3 π與奇數(shù)如此巧合
9·4 π與根式這樣“多角戀”
9·5 西文字母里藏跡隱蹤
9·6 縱橫圖中的秘密
9·7 “π癡”們?nèi)绾尉帯唉性?shī)”
9·8 “老外”賦“π詩(shī)”萬(wàn)紫千紅
9·9 π與“圓方病患者”
9·10 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王
9·11 游覽巴黎不妨光顧“π廳”
9·12 謎語(yǔ). 游戲和π
9·13 π與50, 144, 360“天作地合”
9·14 π的“對(duì)稱”這般神奇
9·15 π也是“天地英雄”
9·16 π和愛(ài)公生日同慶
9·17 π英雄擊敗“魔鬼機(jī)器”
9·18 eπ（√163）=262 537 412 640 768 744嗎
9·19 法庭上侃π相去天淵
9·20 “外星人”看π與“眾”不同
9·21 阿公的“準(zhǔn)確值”不如“近似值”
9·22 圓和球, 兩張?zhí)煜伦蠲赖哪?br />第十章 難理解卻易明白——研究π的價(jià)值何在
10·1 對(duì)數(shù)系理論做貢獻(xiàn)
10·2 其他數(shù)學(xué)成就應(yīng)運(yùn)而生
10·3 計(jì)算機(jī)進(jìn)展的指標(biāo)和實(shí)用前的特殊試驗(yàn)手段
10·4 認(rèn)識(shí)“計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的影響”更加深刻
10·5 培養(yǎng)記憶的一種良方
10·6 檢驗(yàn)公式優(yōu)劣的特殊手段
10·7 數(shù)學(xué)需要時(shí)刻嚴(yán)密嗎
10·8 π衡量一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)水平
10·9 體會(huì)“認(rèn)識(shí)自然不會(huì)窮盡”
10·10 基礎(chǔ)科研對(duì)急功近利說(shuō)“不”
第十一章 等您大顯身手——有關(guān)π的謎
11·1 誰(shuí)是安托尼茲
11·2 魯?shù)婪蚴悄囊粐?guó)的人
11·3 王蕃142/45的來(lái)歷及王蕃和劉徽誰(shuí)先
11·4 3927/1250來(lái)自何人
11·5 3927/1250是如何算得的
11·6 祖沖之是如何得到密率的
11·7 《綴術(shù)》和它的失傳之謎
11·8 盈朒二限是如何得到的
11·9 π有十進(jìn)制的并行計(jì)算公式嗎
第十二章 反偽打假無(wú)盡期——談圓算π也要講科學(xué)
12·1 π是有理數(shù)嗎——伯熙瓦自擺“烏龍”
12·2 只有前6位相同——一個(gè)西部農(nóng)民能完成“革命”嗎
12·3 法律決定π值——不該發(fā)生的“笑話”
12·4 “π跟石頭一起走, 說(shuō)好不回頭”——金字塔前的神話
12·5 美緣為何“終虛話”——倒霉的不僅是“白馬王子”
12·6 從第十行星到π值——無(wú)須“神化”八卦
第十三章 附錄——豐富資料供你查詢
13·1 π值大全表
13·2 π的數(shù)表
13·3 人名索引
參考文獻(xiàn)
后記