隨機過程基礎

　　本書是研究生隨機過程教材．全書共4章，以公理概率論為入口，重點講授鞅與Markov過程，分別介紹了條件期望、無窮維空間的測度構造、Markov鏈、Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續(xù)鞅的隨機積分、Ito公式、Girsanov公式、隨機微分方程，還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、游離理論，和Markov過程的Killing變換與時間變換等．本書還配備了一定數(shù)量難易不等的習題，以利讀者加深理解，啟發(fā)思考。本書可作為基礎數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學、運籌學與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學類各專業(yè)方向的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業(yè)的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用．隨機過程理論是在20世紀發(fā)展起來的，它是概率論的一個重要分支．從技術上說，它建立在測度論的基礎上，但它有非常直觀的背景，主要是運用數(shù)學的方法來描述并研究自然中呈觀出的不確定性的現(xiàn)象．現(xiàn)在，隨機過程理論在數(shù)學以及其他許多領域有廣泛的應用，成為數(shù)學工作者應該掌握的基本工具之一．本書以基礎概率論為起點，重點進述Markov過程與鞅論，深入淺出，內容涵蓋了20世紀隨機過程方向的主要的基礎性成果，在強調整個理論邏輯嚴謹?shù)耐瑫r，也注重問題的直觀背景及應用前景．全書各節(jié)還配備一定數(shù)量的習題，以幫助讀者更好地理解和掌握隨機過程理論的思想和方法．

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