程序設(shè)計(jì)中的組合數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	吳文虎主編；孫賀編著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	ACM/ICPC國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302108009	出版時(shí)間：	2005-05-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	162	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)系統(tǒng)地介紹了與程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽有關(guān)的組合數(shù)學(xué)的基本理論和算法設(shè)計(jì)與分析的常用方法。全書(shū)共分8章，分別為：算法基礎(chǔ)、組合數(shù)學(xué)初探、排列與組合、容斥原理、母函數(shù)、擬陣、貪心算法和Pólya定理。本書(shū)突出組合數(shù)學(xué)算法的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，從而更便于參加程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽的讀者學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)。本書(shū)可作為ACM/ICPC國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽和國(guó)際信息學(xué)奧林匹在競(jìng)賽（IOI）的培訓(xùn)教材，也可供從事組合數(shù)學(xué)與算法研究的人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　孫賀 1984年1月生，現(xiàn)就讀于復(fù)旦大學(xué)。高中時(shí)參加信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽活動(dòng)，撰寫(xiě)了關(guān)于信息學(xué)奧賽方面的論文數(shù)篇，發(fā)表任《信息學(xué)奧林匹克》、《數(shù)字沖浪》上，并在大學(xué)期間參與了多個(gè)省市信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的命題和培訓(xùn)工作。2002年作為全國(guó)世界年齡最小的報(bào)告人應(yīng)邀在第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM2002）上做15分鐘報(bào)告，在ICM2002-SCC上做15分鐘報(bào)告，其論文摘要入選ICM2002摘要集。2002年獲得復(fù)旦大學(xué)“光華自立獎(jiǎng)”。2004年獲得復(fù)旦大學(xué)在校師生及校友的最高榮譽(yù)——復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)獎(jiǎng)，成為該校歷史上獲得這一榮譽(yù)的第一位本科生。2005年秋起在復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系攻讀博士學(xué)位，研究方向?yàn)橛?jì)算理論。

圖書(shū)目錄

第1章算法基礎(chǔ) 1.1 算法   1.2 時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度 1.3 P類(lèi)與NP類(lèi) 習(xí)題    第2章組合數(shù)學(xué)初探 2.1   組合數(shù)學(xué)的起源 2.2   組合數(shù)學(xué)的研究的問(wèn) 習(xí)題第3章排列與組合 3.1   基本概念
3.2 分拆與置換的表示3.3 排列與組合的生成算法3.4 購(gòu)票問(wèn)題3.5 “方程的解”問(wèn)題習(xí)題第4章容斥原理4.1   基本概念4.2   “被毀壞的玉米地”問(wèn)題問(wèn)題第5章母函數(shù)5.1   普通型母函數(shù)
5.2 指數(shù)型母函數(shù) 5.3 質(zhì)數(shù)分解問(wèn)題 5.4 “紅色病毒”問(wèn)題 5.5 “自共軛Ferrers圖”問(wèn)題 5.6 常見(jiàn)組合計(jì)數(shù)方法之比較 5.7 NPC問(wèn)題的代數(shù)化習(xí)題第6章擬陣 6.1 基本概念 6.2 擬陣的基本性質(zhì) 6.3 擬陣與貪心算法
習(xí)題第7章貪心算法 7.1 貪心算法的概念與特點(diǎn) 7.2 最佳瀏覽路線(xiàn)問(wèn)題 7.3 貪心算法與近似計(jì)算習(xí)題第8章 Pólya定理 8.1 群與置換群 8.2 Burnside引理 8.3 Pólya定理習(xí)題
附錄A 閱讀本書(shū)的預(yù)備知識(shí) A1 集合論 A2 圖論   A3 初等數(shù)論 A4 級(jí)數(shù) 索引   參考文獻(xiàn)