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內(nèi)容簡介

　　《抽象空間引論》以統(tǒng)一與基本的觀點，概述應(yīng)用上最重要的抽象空間，闡明其結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及主要實例。內(nèi)容涵蓋一般數(shù)學結(jié)構(gòu)、拓撲空間、一致空間、度量空間、拓撲向量空間、banach空間，以及與空間結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的一系列方法。本書的讀者對象為數(shù)學專業(yè)的高年級本科生，理工科的碩士生、博士生、教師以及自然科學工作者。

作者簡介

　　胡適耕，湖南湘鄉(xiāng)人，華中科技大學（原華中理工大學）教授，博士生導師．1967年畢業(yè)于湖南大學數(shù)學系．1979年起在華中理工大學任教，并兼任《應(yīng)用數(shù)學》雜志常務(wù)副主編。長期從事抽象空間理論、非線性分析及最優(yōu)化等領(lǐng)域的研究，發(fā)表了一系列論文。出版的代表性著作有《現(xiàn)代分析引論》、《非線性分析》與《最優(yōu)化原理》等。

圖書目錄

第1章緒論
§1.1集與映射
§1.2代數(shù)系統(tǒng)
§1.3拓撲結(jié)構(gòu)
§1.4抽象空間
§1.5空間的構(gòu)成
第2章拓撲空間
§2.1分離公理
§2.2緊性與局部緊性
§2.3連通性
§2.4局部有限覆蓋
§2.5拓撲空間的例子
第3章度量空間
§3.1一致空間
§3.2度量空間
§3.3度量化問題
第4章拓撲向量空間
§4.1向量拓撲
§4.2線性算子
§4.3對偶空間
§4.4弱拓撲
§4.5幾類特殊局部凸空間
§4.6拓撲向量空間的例子
第5章Banach空間
§5.1一般結(jié)論
§5.2自反空間
§5.3嚴格凸與一致凸空間
§5.4可數(shù)基空間
§5.5半序空間
§5.6Banach空間的例子
§5.7Banach代數(shù)
§5.8Hilbert空間及其算子代數(shù)
附錄抽象空間選錄
參考書目
《大學數(shù)學科學叢書》已出版書目